人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试同步练习题

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试同步练习题，共18页。试卷主要包含了下列式子中，是函数的有，已知函数则自变量x的取值范围是，5 h到达姥姥家等内容，欢迎下载使用。
变量与函数
买1斤 4元 买2斤 8元
买斤
真题重现
1.（2018·湖南省中考真题）下列式子中，是函数的有
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
2．（2019·山东省中考真题）下列曲线中能表示是的函数的是( )
A． B． C． D．
同步练习
1．下列式子：①；②；③；④.其中是的函数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2.设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（ ）
A．路程是常量，是的函数B．路程是常量，是的函数
C．路程是常量，是的函数D．路程是常量，是的函数
3．已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是( )
A．6B．7C．8D．9
4．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（ ）.
A．B．C．D．
自变量的取值范围
真题重现
1．（2018·四川省中考真题）已知函数则自变量x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜1B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1
2.（2018·贵州省中考真题）已知函数则自变量x的取值范围是
3.（2018·江苏省中考真题）已知函数则自变量x的取值范围是
同步练习
1.在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．且 C．D．且
2.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）
A．y=x+2B．y=x2+2C．y=D．y=
3.函数的自变量x的取值范围是 ．
4.在函数中，自变量x的取值范围是 ．
5.函数中，自变量x的取值范围是 ．
函数的图像
1.画出函数的图像

填表：
画图
真题重现
1．（2019·富顺县赵化中学校中考真题）均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（ ）
A．B．C．D．
2.一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（ ）
A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了
B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了
C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了
D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了—会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回
3．（2015·山东省中考真题）小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是( )
A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家
C．妈妈在距家12 km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮
同步练习
1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
2．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
3．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知点为某个封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点的运动时间为，线段的长度为，表示与的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )
A．B．C．D．
5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
正比例函数
① ② ③ ④
这几个函数有什么特点？
画出这几个函数的图像。
3.已知与成正比例，则是的正比例函数吗？
4.若函数是正比例函数，求m的值。
真题重现
1.（2019·贵州省中考真题）下列函数中是正比例函数的是 （ ）
A．y=-8x B．y= C．y=5x2+6 D．y= -0.5x-1
2.（2019·四川省中考真题）若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（ ）
A．B．C．且D．且
3．（2013·重庆中考真题）已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
4．（2018·黑龙江省中考真题）已知正比例函数的图象上两点当时，有，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜1B．m＞1C．m＜2D．m＞0
同步练习
1．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（ ）
A．2B．8C．﹣2D．﹣8
2．已知y－2和x成正比例，且当x＝1时，当y＝4。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点P（3，m）在这个函数图象上，求m的值。
3．若函数y=(m+1)x+(m2-1) (m为常数)是正比例函数,则m的值是____________。
4．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为_____．
一次函数
在同一坐标系中画出和的图像
真题重现
1．（2018·山东省中考真题）下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2019·湖南省中考真题）将一次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为_____．
同步练习
1．已知函数
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
一次函数图像的性质
画出函数的图像

真题重现
1．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
2．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=________．
同步练习
1．若且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（ ）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
3．直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=______，b=______．
4．直线过第_________象限，且随的增大而_________．
5．已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于 ．
6．直线与轴和交点坐标分别为_____________．
7．如果关于的一次函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围________.
8．已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）．
（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；
（2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上．
待定系数法
例．已知y是x的一次函数，当时，，当时，，求这个一次函数的关系式。
真题重现
1．（2019·山东省中考真题）已知与成正比例，且当时，．
（1）y与x之间的函数关系式．（2）当x＝4时，求的值．（3）当y＝7时，求的值．
2．已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点.
⑴求k，b的值；
⑵若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值.
同步练习
1．如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求此一次函数的解析式。
一次函数与方程
探究：①与的关系。
②方程组与一次函数和的关系。
真题重现
1．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3
2．两条直线和相交于点A(－2,3),则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
3．已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为__________．
同步练习
1.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．
3．如图，直线的函数解析式为，直线与x轴交于点D．直线与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示．直线、交于点C（m，2）．
（1）求点D、点C的坐标；
（2）求直线的函数解析式；
（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解．
一次函数与不等式
真题重现
如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解集是 ．
2．（2019·湖南省中考真题）如图，直线和与x轴分别交于点，点，则解集为( )
A．B．C．或D．
同步练习
1．如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线与x轴交于点B（1，0），且这两条直线交于点C．
（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式的解集．
一次函数与面积
真题重现
1．已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．
（1）求△AOB的面积；
（2）求y1＞y2时x的取值范围．


同步练习
1.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求的面积；
（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．

函数与方案选择
真题重现
1．（2019·黑龙江省中考真题）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用（元）与上网时间（小时）的函数关系如图所示，其中是线段，且轴，是射线．
（1）当，求与之间的函数关系式；
（2）若小李6月份上网费用为66元，则他在该月份的上网时间是多少小时？
2．（2018·云南省中考真题）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．
设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：
（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；
（2）x取何值时，总成本y最小？
同步练习
1．重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：
(1)该地出租车起步价是_____元；
(2)当x＞2时，求y与x之间的关系式；
(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
2．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
0
1
2
3
...
...
甲种原料（单位：千克）
乙种原料（单位：千克）
生产成本（单位：元）
A商品
3
2
120
B商品
2.5
3.5
200