2022年山东省泰安市岱岳区中考三模数学试题(word版含答案)

九年级数学练习题（三）

一、选择题（本大题共12题，满分48分）

1. 下列各数中，负数是（    ）．

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 一把直尺和一块三角板ABC（含45°角）按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，∠CED＝25°，则∠BFA的大小为（　　）

A. 115° B. 110° C. 105° D. 120°

4. 八年级（1）班30名学生的身高情况如下表：

关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（　　）

A. 众数，中位数 B. 中位数，方差 C. 平均数，方差 D. 平均数，众数

5. 把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（       ）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

6. 当时,关于的一元二次方程的根的情况为（     ）

A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

7. 我国古代书籍《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果个，买苦果个，则下列关于、二元一次方程组中符合题意的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 如图是北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔，此设计体现了环保低碳理念，它的主体形状呈正六边形，若点A，B，C是正六边形的三个顶点，则（    ）

A.  B.  C.  D. 不确定

9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为，则AE的长为（　　）

A.  B. 2 C.  D. 2

10. 已知抛物线与x轴交于A、B两点，下列说法正确的是（    ）．

A. 若、在抛物线上，则 B.

C. 函数有最小值 D. 若抛物线过四个象限，则

11. 如图，在△ABC和△AED中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC、AE＝AD，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F、G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论：①DE＝GE；②CD∥AB；③∠ADC＝∠AEB；④BF＝CF•AC．其中正确的个数为（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（    ）

A. 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020

二、填空题（本大题共6题，满分24分）

13. ________．

14. 如果多项式是一个完全平方式，那么常数m的值为______．

15. 若关于的不等式可化为，则的取值范围是______．

16. 图，边长为2正方形ABCD中，E、F分别时边BC、CD的中点，连接AE，G是AE上的一点，，则________．

17. 如图，矩形中，对角线、交于，以为圆心、长为半径画弧，交于点，若点恰好在圆弧上，且，则阴影部分的面积为__________．

18. 已知：点E是正方形ABCD边上的一点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EA′，若AB＝2，则线段DA′的最小值为________

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19. 先化简，再求值：，其中

20. 某校了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：

女生阅读时间人数统计表

根据图表解答下列问题：

（1）在女生阅读时间人数统计表中，　   ，　   ；

（2）此次抽样调查中，共抽取了　   名学生，学生阅读时间的中位数在　   时间段；

（3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数在第二象限内的图像交于点C，轴，，，．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）若点D是反比例函数在第四象限内图像上点，过点D作轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果，求点D的坐标．

23. 某水果店以相同的进价购进两批车厘子，第一批200千克，每千克16元出售；第二批100千克，每千克18元出售，两批车厘子全部售完，水果店共获利3200元．

（1）求车厘子的进价是每千克多少元？

（2）该水果店以相同的进价购进第三批车厘子300千克，计刻两天售完．第一天将车厘子涨价到每千克20元出售，结果仅售出100千克；第二天，水果店决定在第一天售价的基础上降价促销，若在第一天售价基础上每降价2元，第二天的销量在第一天的基础上增加10千克；到了晚上关店时，还剩部分车厘子没售完，店主便将剩余车厘子免费分给员工，第三批车厘子的利润恰好为2020元，求没售完的车厘子共有多少千克．

25. （1）问题

如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当时，求证：．

（2）探究

若将90°角改为锐角或钝角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．

（3）应用

如图3，在中，，，以点A为直角顶点作等腰．点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且，若，求CD的长．

26. 如图1，已知二次函数：的图像与x轴交于点，B（4，0）两点，与y轴交于点C，，如图1

（1）求二次函数的表达式：

（2）将沿x轴对称，再沿x轴正方向向右平移2个单位长度，得到新抛物线，直线轴，分别交，于点M，N，如图2，求线段MN的最大值：

（3）在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出P的横坐标；若不存在，请说明理由．

28. 如图，在正方形ABCD中，，M是对角线BD上的一个动点（）．连接AM，过点M作交BC于点N．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，过点N作于H，当时，求的面积．

九年级数学练习题（三）

一、选择题（本大题共12题，满分48分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共6题，满分24分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】±24

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

【19题答案】

【答案】；

【20题答案】

【答案】（1）3，；（2）50，；（3）恰好抽到男女各一名的概率是．

【21题答案】

【答案】（1）；   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）车厘子的进价是每千克元.   

（2）没销售完的车厘子有70千克.

【23题答案】

【答案】（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）存在，或

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）3