数学必修 第一册4.2 对数测试题

【精编】4.2对数课堂练习

一、单选题

1．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（       ）（ln19≈3）

A．60 B．63 C．66 D．69

2．若实数a，b，c满足，则下列式子正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

A．1033 B．1053

C．1073 D．1093

4．已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5．若实数、、满足，则下列式子正确的是

A． B．

C． D．

二、多选题

6．有以下四个结论，其中正确的有（       ）

A．lg（lg 10）=0 B．lg（ln e）=0

C．若e=ln x，则x=e2 D．ln（lg 1）=0

7．若，，则下列选项正确的是（       ）

A． B． C． D．

8．（多选）已知，，则（     ）

A． B．

C． D．

9．下列运算中正确的是（       ）

A． B．

C． D．

三、填空题

10．已知实数，满足，，其中为自然对数的底数，则___

11．某化工集团生产的一种化工产品最初的杂质含量为64%，先进性除杂，每除杂一次杂质含量减少，要使杂质含量不超过1%，则过滤的次数至少为___________.（参考数据：）

12．方程的解为________．

四、解答题

13．把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

14．（1）计算：

（2）若，，求的值.

参考答案与试题解析

1．C

2．A

3．D

4．B

5．A

6．AB

7．BCD

8．ABD

9．BD

10．e4

11．5

12．

13．见解析

14．（1）；（2）.