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物理人教版 (2019)2 法拉第电磁感应定律复习练习题
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这是一份物理人教版 (2019)2 法拉第电磁感应定律复习练习题，共21页。试卷主要包含了单选题，共10小题，多选题，共4小题，填空题，共4小题，解答题，共4小题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题，共10小题
1．如图，一硬质矩形导线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。在穿过这一导线框的磁通量随时间均匀增加的过程中，线框中的感应电动势将（ ）
A．变大B．变小
C．不变D．先变小后变大
2．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量越大，线圈内产生的感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量变化量越大，线圈内产生的感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势一定为零
D．穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大
3．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针剧烈晃动且不易停止。该同学依据所学物理知识，在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且很快停止。下列说法正确的是（ ）
A．电流表未接导线与接导线，均不会产生感应电动势
B．电流表未接导线时不产生感应电动势，接导线时产生感应电动势
C．电流表未接导线与接导线均不会产生感应电流
D．电流表未接导线时不产生感应电流，接导线时产生感应电流
4．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为3：1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是（ ）
A．Ea：Eb=9：1，感应电流均沿逆时针方向
B．Ea：Eb=9：1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea：Eb=3：1，感应电流均沿逆时针方向
D．Ea：Eb=3：1，感应电流均沿顺时针方向
5．如图，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是（ ）
A．穿过a、b两环的磁通量大小之比为4∶9
B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，两环中均有感应电流
C．磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流
D．磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电动势之比为4∶9
6．匀强磁场中有一与磁场垂直的平面，面积为S，该磁场的磁场强度随时间的变化率为，则对应物理量的单位是（ ）
A．欧姆B．安培C．伏特D．特斯拉
7．如图所示，一面积为S的正三角形金属框abc固定，M、N分别为ab和ac边的中点，直线MN上方有垂直于线框的匀强磁场，在时间t内，磁感应强度的大小由B均匀增加到3B，方向不变，在此过程中（ ）
A．穿过金属框的磁通量变化量为BS
B．N点电势比M点的高
C．金属框中的感应电动势为
D．金属框中的感应电动势为
8．如图所示，M、N为两个用同种材料同规格的导线制成的单匝闭合圆环线圈，其圆环半径之比为2：1，两线圈置于同一个垂直于环面向里的匀强磁场中。若不考虑线圈之间的相互影响，当匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大时，下列判断中正确的是（ ）
A．两线圈中感应电动势之比EM：EN=2：1
B．两线圈中感应电流之比IM：IN=1：1
C．两线圈中感应电流的功率之比PM：PN=8：1
D．两线圈中感应电流的方向均为顺时针方向
9．如图描绘的是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间的变化规律，以下正确的是（ ）
A．0~0.3s内线圈中的电动势在均匀增加B．0.2s和0.4s的瞬时电动势的方向相同
C．0.9s线圈中的瞬时电动势比0.2s的小D．0.6s线圈中的感应电动势是4V
10．如图所示，在均匀分布的磁场中，放置一个闭合的匝数为n的线圈，线圈面积为S，线圈平面与磁场方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A．若磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为nBS
B．磁感应强度越大线圈中产生的感应电动势越大
C．磁感应强度变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
D．磁感应强度变化越大，线圈中产生的感应电动势越大
二、多选题，共4小题
11．如图甲所示，闭合矩形线框电阻不计，外接电阻R=10Ω，在面积S=0.1m2的虚线区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．通过电阻R的感应电流的方向为从上到下
B．通过电阻R的感应电流的方向为从下到上
C．产生的感应电动势为5V
D．产生的感应电动势为1V
12．下列相关描述及判定，正确的是（ ）
A．图甲中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面外转动
B．图乙中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关
C．图丙话筒是利用电磁感应原理工作的
D．图丁中变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，电磁波就是这样形成的
13．如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v0向右做匀速运动。t=0时，磁感应强度为B，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。则下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时，穿过闭合回路MDEN的磁通量为
B．若磁感应强度增大，回路中一定有感应电流
C．若磁感应强度减小，回路中一定有感应电流
D．t=0开始，若磁感应强度，则回路中没有感应电流
14．近几年，许多品牌手机推出无线充电功能，手机无线充电的最大便利是无需插拔数据线一放即充，如图所示为手机无线充电的工作原理示意图，其主要部件为充电板中的送电线圈和手机中的受电线圈。下列说法中正确的是（ ）
A．送电线圈a、b间接稳压直流电源
B．手机无线充电利用了电磁感应原理
C．仅减少送电线圈的匝数，可增大c、d端的输出电流
D．仅减少送电线圈的匝数，可增大c、d端的输出电压
三、填空题，共4小题
15．有一个匝线圈面积为，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过匝线圈的磁通量的变化量为______，磁通量的变化率为______﹔穿过一匝线圈的磁通量的变化量为______，磁通量的变化率为______。
16．为了探究电磁感应现象，某同学选择了相关器材按如图所示连接进行实验。若将磁铁的N极向下从线圈上方竖直插入线圈L时，发现电流计的指针向左偏转，则：
（1）当磁铁插入线圈L后，让其停止在线圈中不动，则电流计指针___________（填“会”或“不会”）偏转；
（2）若将磁铁从图中的虚线位置沿箭头方向远离线圈L时，则电流计指针___________（填“向右”或“向左”）偏转，若增大磁铁从虚线位置远离线圈L的速率，则电流计指针偏转角度___________（填“增大”“减小”或“不变”）。
17．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，CD段受安培力___________（填“向上”“向下”“向左”“向右”或“为零”），感应电动势最大值为___________，感应电动势平均值为___________。
18．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为S。若在时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀减少到，则该段时间线圈a端电势___________b端电势（选填“大于”或“小于”），ab两端电势差为___________
四、解答题，共4小题
19．一磁感应强度为B0的有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m，电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外．从t＝0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，其运动的v﹣t图象如图乙所示，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，数据由图中给出．不考虑重力影响：求：
（1）线圈中感应电流的方向；
（2）磁场中磁感应强度的变化率；
（3）t3时刻回路的电功率P。
20．现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。电子感应加速器的圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，如图所示，设法把高能电子引入其中，能使其进一步加速。若电子在半径为r = 0.84m圆轨道上，经4.2×10-3s时间获得的能量为E=120MeV，假设这期间电磁铁线圈中的电流增大使电子轨道内的磁场是线性变化的，磁通量从零增加到1.8Wb，求：
（1）这期间环形真空室内将产生多大的感应电动势？
（2）这期间电子在真空室中大约绕行了多少圈？ （ 保留两位有效数字）
（3）有人说，当电磁铁线圈中的电流减小，环形真空室内电子轨道内的磁场也会线性变化从而也能产生感应电动势使电子加速，所以电磁铁线圈中的电流减小也是可以的。你同意这个观点吗？请简述理由。
21．如图，间距m的光滑平行金属导轨固定在水平面内，并处于竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有电动势V、内阻Ω的电源，一质量kg、有效电阻Ω的金属杆垂直固定在导轨上，距离导轨左端m。闭合开关S，金属杆受到的安培力N，导轨电阻不计。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）求穿过回路的磁通量；
（3）撤去电源，用导线连接导轨左端。解除金属杆的固定，对杆施加水平向右N·s的瞬时冲量，从此时开始计时（），要使杆中不产生感应电流，求磁感应强度随时间t的变化规律。
22．如图所示，间距为的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN足够长，底部Q、N之间连有一阻值为Ω的电阻，磁感应强度为的匀强磁场与导轨平面垂直，导轨的上端点P、M分别与横截面积为的10匝线圈的两端连接，线圈的轴线与大小均匀变化的匀强磁场平行，开关K闭合后，质量为g电阻值为的金属棒ab恰能保持静止，金属棒始终与导轨接触良好，其余部分电阻不计，g取10。求：
（1）金属棒ab恰能保持静止时，匀强磁场的磁感应强度的变化率；
（2）若断开开关K，金属棒ab下落时能达到的最大速度。
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
感应电动势不变。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大，而感应电动势与穿过线圈的磁通量、穿过线圈的磁通量变化量大小均无直接的关系，穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势不一定为零，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
电流表未接导线与接导线时，表针晃动的过程中均会带动内部线圈切割磁感线，从而产生感应电动势，而未接导线时不是闭合回路，不会产生感应电流，接导线时构成闭合回路，会产生感应电流，从而阻碍表针的晃动。综上所述可知ABC错误，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
题中相同，a圆环中产生的感应电动势分别为
b圆环中产生的感应电动势分别为
由于
所以
由于磁场向里，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿逆时针方向。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．穿过a、b两环的磁通量对应的有效面积相同，所以磁通量大小之比为1∶1，故A错误；
B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，两环的磁通量均不变，均不产生感应电流，故B错误；
C．根据楞次定律可知，磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流，故C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律有
可知磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电动势之比为1∶1，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知
可知对应物理量的单位是伏特。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
A．由几何关系知三角形aMN的面积为
开始时穿过金属框的磁通量为
末磁通量为
所以此过程中磁通量的变化量为
故A错误；
B．根据楞次定律可以判断三角形框架中的感应电流方向为逆时针方向，其中MaN部分为电源部分，在电源内部电流从低电势流向高电势，故N点电势比M点的低，故B错误；
CD．根据法拉第电磁感应定律得线框中的感应电动势大小为
故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律有
由题知圆环半径之比
所以
选项A错误；
B．根据电阻定律有
所以电阻之比
则两线圈中感应电流之比
选项B错误；
C．两线圈中感应电流的功率之比
选项C正确；
D．当匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大时，根据楞次定律和右手螺旋定则可知两线圈中感应电流的方向均为逆时针方向，选项D错误。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
A．由图可以看出，0~0.3s图线斜率不变，则不变，由法拉第电磁感应定律可知电动势不变，故A错误；
B．0.2s处于磁通量正向增加阶段，0.4s处于磁通量正向减小阶段，由楞次定律知这两个阶段线圈内的感应电动势方向相反，故B错误；
C．0.9s处于0.8~1.0s磁通量均匀减小阶段，瞬时电动势等于此时间段的平均电动势 ；0.2s时的电动势等于0~0.3s的平均电动势，根据，N=1知各阶段电动势等于于各阶段图线斜率绝对值，所以，，可看出，故C错误；
D．0.6s时的电动势等于0.3~0.8s的平均电动势，根据 算出此阶段的电动势为，故D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A．若磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为BS，A错误；
BCD．根据法拉第电磁感应定律
磁感应强度变化越快，线圈中产生的感应电动势越大，BD错误C正确。
故选C。
11．BD
【解析】
【详解】
AB．根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，因此流经电阻R的电流方向为从下到上，故A错误，B正确；
CD．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
故C错误，D正确。
故选BD。
12．BCD
【解析】
【详解】
A．图甲中导线通电后，根据安培定则可知，其正下方小磁针的N极向纸面里面转动，故A错误；
B．根据洛伦兹力提供向心力，可得
带电粒子的最大动能为
联立解得
由上式可知，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关，取决于磁感应强度B和D形盒的半径R，故B正确；
C．图丙中动圈式话筒中线圈会在磁场中做切割磁感线运动，能产生感应电流，是利用电磁感应原理工作的，故C正确；
D．图丁中变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，交替的电场和磁场向远处传播就形成了电磁波，故D正确。
故选BCD。
13．ABD
【解析】
【详解】
A．匀强磁场方向垂直于线框向里，故t=0此刻穿过闭合回路MDEN的磁通量为，A正确；
B．若磁感应强度增大，金属棒MN向右做匀速运动，闭合回路MDEN的面积增大，磁通量一定增大，发生变化，故回路中一定有感应电流，B正确；
C．若磁感应强度减小，金属棒MN向右做匀速运动，闭合回路MDEN的面积增大，故磁通量可能不变，，回路中不一定有感应电流，C错误；
D．t=0开始，若磁感应强度，则磁通量的变化率为
故根据电磁感应定律，回路中没有感应电流，D正确。
故选ABD。
14．BD
【解析】
【详解】
AB．因为手机无线充电的工作原理是电磁感应，所以送电线圈a、b间要接交流电源，故A错误，B正确；
C．设送电线圈和受电线圈匝数分别为和，则
所以增大，其他不变时，c、d端的输出电压增大，因为输送功率不变，所以c、d端的输出电流变小。故C错误，D正确。
故选BD。
15．
【解析】
【详解】
[1]由题意，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过匝线圈的磁通量的变化量为
[2]磁通量的变化率为
[3]穿过一匝线圈的磁通量的变化量为
[4]磁通量的变化率为
16． 不会 向左 增大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]当条形磁铁插入线圈中不动时，线圈在的磁通量保持不变，没有感应电流产生，指针不动，将指向中央。
(2)[2]当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，穿过L的磁通量向上，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流磁场应向上，指针向左偏转。
(3)[3]增大磁铁从虚线位置远离线圈L的速率，则磁通量的变化率变大，产生的感应电动势变大，电路中感应电流变大，电流计指针偏转角度增大。
17． 向下 Bav
【解析】
【分析】
【详解】
[1]从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可知，CD段受安培力向下；
[2]感应电动势最大值为
[3]感应电动势平均值为
18． 大于
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据楞次定律，如果线圈闭合，感应电流的磁通量向右，故感应电动势逆时针（从右侧看），则a端电势大于b端电势；
[2]穿过线圈的磁感应强度均匀减小，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有
19．（1）顺时针方向；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）从t1＝0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，所以线框的磁通量是变小的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向内，可以判断出感应电流的方向为顺时针方向
（2）从图线可知，t＝0时刻线圈速度为零，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，所以加速度为
此时刻线框中感应电动势
由
可解得
（3）线圈在t2时刻开始做匀速运动，在t3时刻应有两种可能
一是，线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，线框内没有感应电流，回路电功率P＝0；
二是，磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但各边所受磁场力的合力为零，由ab和cd两边切割磁感线产生的感应电动势抵消
回路电功率
20．（1）；（2） 圈；（3）见解析
【解析】
【详解】
（1）当磁场线性增大时，电子所处的环形真空室内将产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律得
（2）电子在真空室中运动一周电场力做功
W1 =eE1
故获得120MeV的能量需绕行的圈数
圈
（3）不同意；尽管磁场线性减小也能产生感应电动势使电子加速，但减小的磁场不能提供越来越大的洛仑磁力以维持电子绕行所需的向心力。
21．（1）4T；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设闭合开关S，回路中的电流为I，依据闭合电路欧姆定律有
安培力为
解得
（2）穿过回路的磁通量为
而回路的面积为
联立解得
（3）撤去电源，用导线连接导轨左端，解除金属杆的固定，对杆施加水平向右N·s的瞬时冲量，杆中无电流，金属杆匀速运动的速度为，有
要使金属杆无感应电流，穿过回路的磁通量应不变，有
联立方程，解得
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）金属棒ab保持静止，根据平衡条件得
可得
则线圈产生的感应电动势为
由电磁感应定律可知
解得
（2）断开开关K后，金属棒ab向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0（即合外力为0）时速度最大，此时恰能匀速下降，根据平衡条件得
金属棒ab中产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律得
联立解得金属棒的最大速度为
一、单选题，共10小题
1．如图，一硬质矩形导线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。在穿过这一导线框的磁通量随时间均匀增加的过程中，线框中的感应电动势将（ ）
A．变大B．变小
C．不变D．先变小后变大
2．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量越大，线圈内产生的感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量变化量越大，线圈内产生的感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势一定为零
D．穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大
3．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针剧烈晃动且不易停止。该同学依据所学物理知识，在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且很快停止。下列说法正确的是（ ）
A．电流表未接导线与接导线，均不会产生感应电动势
B．电流表未接导线时不产生感应电动势，接导线时产生感应电动势
C．电流表未接导线与接导线均不会产生感应电流
D．电流表未接导线时不产生感应电流，接导线时产生感应电流
4．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为3：1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是（ ）
A．Ea：Eb=9：1，感应电流均沿逆时针方向
B．Ea：Eb=9：1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea：Eb=3：1，感应电流均沿逆时针方向
D．Ea：Eb=3：1，感应电流均沿顺时针方向
5．如图，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是（ ）
A．穿过a、b两环的磁通量大小之比为4∶9
B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，两环中均有感应电流
C．磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流
D．磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电动势之比为4∶9
6．匀强磁场中有一与磁场垂直的平面，面积为S，该磁场的磁场强度随时间的变化率为，则对应物理量的单位是（ ）
A．欧姆B．安培C．伏特D．特斯拉
7．如图所示，一面积为S的正三角形金属框abc固定，M、N分别为ab和ac边的中点，直线MN上方有垂直于线框的匀强磁场，在时间t内，磁感应强度的大小由B均匀增加到3B，方向不变，在此过程中（ ）
A．穿过金属框的磁通量变化量为BS
B．N点电势比M点的高
C．金属框中的感应电动势为
D．金属框中的感应电动势为
8．如图所示，M、N为两个用同种材料同规格的导线制成的单匝闭合圆环线圈，其圆环半径之比为2：1，两线圈置于同一个垂直于环面向里的匀强磁场中。若不考虑线圈之间的相互影响，当匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大时，下列判断中正确的是（ ）
A．两线圈中感应电动势之比EM：EN=2：1
B．两线圈中感应电流之比IM：IN=1：1
C．两线圈中感应电流的功率之比PM：PN=8：1
D．两线圈中感应电流的方向均为顺时针方向
9．如图描绘的是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间的变化规律，以下正确的是（ ）
A．0~0.3s内线圈中的电动势在均匀增加B．0.2s和0.4s的瞬时电动势的方向相同
C．0.9s线圈中的瞬时电动势比0.2s的小D．0.6s线圈中的感应电动势是4V
10．如图所示，在均匀分布的磁场中，放置一个闭合的匝数为n的线圈，线圈面积为S，线圈平面与磁场方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A．若磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为nBS
B．磁感应强度越大线圈中产生的感应电动势越大
C．磁感应强度变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
D．磁感应强度变化越大，线圈中产生的感应电动势越大
二、多选题，共4小题
11．如图甲所示，闭合矩形线框电阻不计，外接电阻R=10Ω，在面积S=0.1m2的虚线区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．通过电阻R的感应电流的方向为从上到下
B．通过电阻R的感应电流的方向为从下到上
C．产生的感应电动势为5V
D．产生的感应电动势为1V
12．下列相关描述及判定，正确的是（ ）
A．图甲中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面外转动
B．图乙中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关
C．图丙话筒是利用电磁感应原理工作的
D．图丁中变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，电磁波就是这样形成的
13．如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v0向右做匀速运动。t=0时，磁感应强度为B，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。则下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时，穿过闭合回路MDEN的磁通量为
B．若磁感应强度增大，回路中一定有感应电流
C．若磁感应强度减小，回路中一定有感应电流
D．t=0开始，若磁感应强度，则回路中没有感应电流
14．近几年，许多品牌手机推出无线充电功能，手机无线充电的最大便利是无需插拔数据线一放即充，如图所示为手机无线充电的工作原理示意图，其主要部件为充电板中的送电线圈和手机中的受电线圈。下列说法中正确的是（ ）
A．送电线圈a、b间接稳压直流电源
B．手机无线充电利用了电磁感应原理
C．仅减少送电线圈的匝数，可增大c、d端的输出电流
D．仅减少送电线圈的匝数，可增大c、d端的输出电压
三、填空题，共4小题
15．有一个匝线圈面积为，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过匝线圈的磁通量的变化量为______，磁通量的变化率为______﹔穿过一匝线圈的磁通量的变化量为______，磁通量的变化率为______。
16．为了探究电磁感应现象，某同学选择了相关器材按如图所示连接进行实验。若将磁铁的N极向下从线圈上方竖直插入线圈L时，发现电流计的指针向左偏转，则：
（1）当磁铁插入线圈L后，让其停止在线圈中不动，则电流计指针___________（填“会”或“不会”）偏转；
（2）若将磁铁从图中的虚线位置沿箭头方向远离线圈L时，则电流计指针___________（填“向右”或“向左”）偏转，若增大磁铁从虚线位置远离线圈L的速率，则电流计指针偏转角度___________（填“增大”“减小”或“不变”）。
17．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，CD段受安培力___________（填“向上”“向下”“向左”“向右”或“为零”），感应电动势最大值为___________，感应电动势平均值为___________。
18．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为S。若在时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀减少到，则该段时间线圈a端电势___________b端电势（选填“大于”或“小于”），ab两端电势差为___________
四、解答题，共4小题
19．一磁感应强度为B0的有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m，电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外．从t＝0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，其运动的v﹣t图象如图乙所示，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，数据由图中给出．不考虑重力影响：求：
（1）线圈中感应电流的方向；
（2）磁场中磁感应强度的变化率；
（3）t3时刻回路的电功率P。
20．现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。电子感应加速器的圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，如图所示，设法把高能电子引入其中，能使其进一步加速。若电子在半径为r = 0.84m圆轨道上，经4.2×10-3s时间获得的能量为E=120MeV，假设这期间电磁铁线圈中的电流增大使电子轨道内的磁场是线性变化的，磁通量从零增加到1.8Wb，求：
（1）这期间环形真空室内将产生多大的感应电动势？
（2）这期间电子在真空室中大约绕行了多少圈？ （ 保留两位有效数字）
（3）有人说，当电磁铁线圈中的电流减小，环形真空室内电子轨道内的磁场也会线性变化从而也能产生感应电动势使电子加速，所以电磁铁线圈中的电流减小也是可以的。你同意这个观点吗？请简述理由。
21．如图，间距m的光滑平行金属导轨固定在水平面内，并处于竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有电动势V、内阻Ω的电源，一质量kg、有效电阻Ω的金属杆垂直固定在导轨上，距离导轨左端m。闭合开关S，金属杆受到的安培力N，导轨电阻不计。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）求穿过回路的磁通量；
（3）撤去电源，用导线连接导轨左端。解除金属杆的固定，对杆施加水平向右N·s的瞬时冲量，从此时开始计时（），要使杆中不产生感应电流，求磁感应强度随时间t的变化规律。
22．如图所示，间距为的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN足够长，底部Q、N之间连有一阻值为Ω的电阻，磁感应强度为的匀强磁场与导轨平面垂直，导轨的上端点P、M分别与横截面积为的10匝线圈的两端连接，线圈的轴线与大小均匀变化的匀强磁场平行，开关K闭合后，质量为g电阻值为的金属棒ab恰能保持静止，金属棒始终与导轨接触良好，其余部分电阻不计，g取10。求：
（1）金属棒ab恰能保持静止时，匀强磁场的磁感应强度的变化率；
（2）若断开开关K，金属棒ab下落时能达到的最大速度。
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
感应电动势不变。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大，而感应电动势与穿过线圈的磁通量、穿过线圈的磁通量变化量大小均无直接的关系，穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势不一定为零，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
电流表未接导线与接导线时，表针晃动的过程中均会带动内部线圈切割磁感线，从而产生感应电动势，而未接导线时不是闭合回路，不会产生感应电流，接导线时构成闭合回路，会产生感应电流，从而阻碍表针的晃动。综上所述可知ABC错误，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
题中相同，a圆环中产生的感应电动势分别为
b圆环中产生的感应电动势分别为
由于
所以
由于磁场向里，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿逆时针方向。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．穿过a、b两环的磁通量对应的有效面积相同，所以磁通量大小之比为1∶1，故A错误；
B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，两环的磁通量均不变，均不产生感应电流，故B错误；
C．根据楞次定律可知，磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流，故C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律有
可知磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电动势之比为1∶1，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知
可知对应物理量的单位是伏特。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
A．由几何关系知三角形aMN的面积为
开始时穿过金属框的磁通量为
末磁通量为
所以此过程中磁通量的变化量为
故A错误；
B．根据楞次定律可以判断三角形框架中的感应电流方向为逆时针方向，其中MaN部分为电源部分，在电源内部电流从低电势流向高电势，故N点电势比M点的低，故B错误；
CD．根据法拉第电磁感应定律得线框中的感应电动势大小为
故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律有
由题知圆环半径之比
所以
选项A错误；
B．根据电阻定律有
所以电阻之比
则两线圈中感应电流之比
选项B错误；
C．两线圈中感应电流的功率之比
选项C正确；
D．当匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大时，根据楞次定律和右手螺旋定则可知两线圈中感应电流的方向均为逆时针方向，选项D错误。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
A．由图可以看出，0~0.3s图线斜率不变，则不变，由法拉第电磁感应定律可知电动势不变，故A错误；
B．0.2s处于磁通量正向增加阶段，0.4s处于磁通量正向减小阶段，由楞次定律知这两个阶段线圈内的感应电动势方向相反，故B错误；
C．0.9s处于0.8~1.0s磁通量均匀减小阶段，瞬时电动势等于此时间段的平均电动势 ；0.2s时的电动势等于0~0.3s的平均电动势，根据，N=1知各阶段电动势等于于各阶段图线斜率绝对值，所以，，可看出，故C错误；
D．0.6s时的电动势等于0.3~0.8s的平均电动势，根据 算出此阶段的电动势为，故D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A．若磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为BS，A错误；
BCD．根据法拉第电磁感应定律
磁感应强度变化越快，线圈中产生的感应电动势越大，BD错误C正确。
故选C。
11．BD
【解析】
【详解】
AB．根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，因此流经电阻R的电流方向为从下到上，故A错误，B正确；
CD．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
故C错误，D正确。
故选BD。
12．BCD
【解析】
【详解】
A．图甲中导线通电后，根据安培定则可知，其正下方小磁针的N极向纸面里面转动，故A错误；
B．根据洛伦兹力提供向心力，可得
带电粒子的最大动能为
联立解得
由上式可知，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关，取决于磁感应强度B和D形盒的半径R，故B正确；
C．图丙中动圈式话筒中线圈会在磁场中做切割磁感线运动，能产生感应电流，是利用电磁感应原理工作的，故C正确；
D．图丁中变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，交替的电场和磁场向远处传播就形成了电磁波，故D正确。
故选BCD。
13．ABD
【解析】
【详解】
A．匀强磁场方向垂直于线框向里，故t=0此刻穿过闭合回路MDEN的磁通量为，A正确；
B．若磁感应强度增大，金属棒MN向右做匀速运动，闭合回路MDEN的面积增大，磁通量一定增大，发生变化，故回路中一定有感应电流，B正确；
C．若磁感应强度减小，金属棒MN向右做匀速运动，闭合回路MDEN的面积增大，故磁通量可能不变，，回路中不一定有感应电流，C错误；
D．t=0开始，若磁感应强度，则磁通量的变化率为
故根据电磁感应定律，回路中没有感应电流，D正确。
故选ABD。
14．BD
【解析】
【详解】
AB．因为手机无线充电的工作原理是电磁感应，所以送电线圈a、b间要接交流电源，故A错误，B正确；
C．设送电线圈和受电线圈匝数分别为和，则
所以增大，其他不变时，c、d端的输出电压增大，因为输送功率不变，所以c、d端的输出电流变小。故C错误，D正确。
故选BD。
15．
【解析】
【详解】
[1]由题意，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过匝线圈的磁通量的变化量为
[2]磁通量的变化率为
[3]穿过一匝线圈的磁通量的变化量为
[4]磁通量的变化率为
16． 不会 向左 增大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]当条形磁铁插入线圈中不动时，线圈在的磁通量保持不变，没有感应电流产生，指针不动，将指向中央。
(2)[2]当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，穿过L的磁通量向上，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流磁场应向上，指针向左偏转。
(3)[3]增大磁铁从虚线位置远离线圈L的速率，则磁通量的变化率变大，产生的感应电动势变大，电路中感应电流变大，电流计指针偏转角度增大。
17． 向下 Bav
【解析】
【分析】
【详解】
[1]从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可知，CD段受安培力向下；
[2]感应电动势最大值为
[3]感应电动势平均值为
18． 大于
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据楞次定律，如果线圈闭合，感应电流的磁通量向右，故感应电动势逆时针（从右侧看），则a端电势大于b端电势；
[2]穿过线圈的磁感应强度均匀减小，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有
19．（1）顺时针方向；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）从t1＝0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，所以线框的磁通量是变小的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向内，可以判断出感应电流的方向为顺时针方向
（2）从图线可知，t＝0时刻线圈速度为零，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，所以加速度为
此时刻线框中感应电动势
由
可解得
（3）线圈在t2时刻开始做匀速运动，在t3时刻应有两种可能
一是，线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，线框内没有感应电流，回路电功率P＝0；
二是，磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但各边所受磁场力的合力为零，由ab和cd两边切割磁感线产生的感应电动势抵消
回路电功率
20．（1）；（2） 圈；（3）见解析
【解析】
【详解】
（1）当磁场线性增大时，电子所处的环形真空室内将产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律得
（2）电子在真空室中运动一周电场力做功
W1 =eE1
故获得120MeV的能量需绕行的圈数
圈
（3）不同意；尽管磁场线性减小也能产生感应电动势使电子加速，但减小的磁场不能提供越来越大的洛仑磁力以维持电子绕行所需的向心力。
21．（1）4T；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设闭合开关S，回路中的电流为I，依据闭合电路欧姆定律有
安培力为
解得
（2）穿过回路的磁通量为
而回路的面积为
联立解得
（3）撤去电源，用导线连接导轨左端，解除金属杆的固定，对杆施加水平向右N·s的瞬时冲量，杆中无电流，金属杆匀速运动的速度为，有
要使金属杆无感应电流，穿过回路的磁通量应不变，有
联立方程，解得
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）金属棒ab保持静止，根据平衡条件得
可得
则线圈产生的感应电动势为
由电磁感应定律可知
解得
（2）断开开关K后，金属棒ab向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0（即合外力为0）时速度最大，此时恰能匀速下降，根据平衡条件得
金属棒ab中产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律得
联立解得金属棒的最大速度为
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