2022年江苏省扬州地区中考数学考前适应性试卷(word版无答案)

2022年江苏省扬州地区中考数学考前适应性试卷

一、选择题（每题3分，共24分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确的答案代号填涂在答题卡上）

1．如果温度上升3℃，记作＋3℃，那么温度下降2℃记作（    ）

A．－2℃   B．＋2℃   C．＋3℃   D．－3℃

2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．   B． C． D．

3．下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2a）2＝﹣4a2 B．（a+b）2＝a2+b2 

C．（a5）2＝a7 D．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2﹣4

4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A． x≥1 B．x≥﹣1 C．x＞0 D．x≤1

5．如果，那么下列不等式正确的是（    ）

A．   B．  C．  D．

6. 将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 在三个函数：①；②；③的图像上，都存在点，，，能够使不等式成立的函数有（   ）

A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题（每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）

9．2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上．请将36000用科学记数法表示为______．

10．分解因式：______．

11．分解因式：    ．     

12．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为    ．

13. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是    .

14．若正多边形的每个内角的度数为140°，则这个正多边形的边数为    .

15．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是．飞机着陆后滑行______米才能停下来．

16“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任一角．如图②，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点
D，E在槽中滑动，若∠BDE=81°，则∠CDE的度数为______．

17如图，一块矩形纸片ABCD，长BC=8cm，宽CD=6cm，将这块矩形纸片沿对角线BD对折（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示），得到△BDE，则EF= ______ ．
 

18如图，直线y=mx与双曲线y=交于点A，B．过点A作AP⊥x轴，垂足为点P，连接BP．若B的坐标为（3，2），则S△BPO=______．
 

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡上作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

（1）计算：

（2）计算：．

20．（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中．

21某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；
（3）请从两幅统计图中所获得的信息说说该校学生的文明礼仪知识测试情况．

 

22某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩作了统计分析，绘制成频数分布直方图(如图，其中部分数据缺失)．又知90分以上(含90分)的人数比60～70分(含60分，不含70分)的人数的2倍还多3人．
请你根据上述信息，解答下列问题：
(1)该统计分析的样本是(           )
A、1200名学生；
B、被抽取的50名学生；
C、被抽取的50名学生的问卷成绩；
D、50
(2)被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？
(3)测试成绩的中位数所在的范围是           ；
(4)如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；
(5)学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

23武汉某道路改造工程，若由甲、乙两工程队合作20天可完成；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可完成．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，并且要求整个工期不能超过30天，问如何安排甲、乙工程队做这项工程使得花费最少？



24．（本题满分10分）

为支持农民工创业，某街道拟发展“地摊经济”来缓解农民工就业．现有一块空地用于建甲或乙两类摊位，每个甲类摊位的占地面积比每个乙类摊位的占地面积多2平方米，若用60平方米的空地建甲类摊位的个数恰好是用同样面积的空地建乙类摊位个数的．求每个甲、乙类摊位占地面积各为多少平方米？

25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径为5，cos∠DAB=，求BF的长．

26．（本题满分10分）阅读理解题.

定义：如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么把这条对角线叫做“美妙线”，该四边形叫做“美妙四边形”.

如图，在四边形ABDC中，对角线BC平分∠ACD和∠ABD，那么对角线BC叫“美妙线”，四边形ABDC就称为“美妙四边形”。

问题：

（1）下列四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中是“美妙四边形”的有         个；

（2）四边形ABCD是“美妙四边形”，AB=∠BAD=60°，∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积。

（画出图形并写出解答过程）

27．（本题满分12分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．

（1）温故：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，若BC＝6，AD＝4，求正方形PQMN的边长．

（2）操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画△ABC，在AB上任取一点P'，画正方形P'Q'M'N'，使Q'，M'在BC边上，N'在△ABC内，连结BN'并延长交AC于点N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM交AB于点P，PQ⊥BC于点Q，得到四边形PQMN．小波把线段BN称为“波利亚线”．

推理：证明图2中的四边形PQMN是正方形．

（3）拓展：在（2）的条件下，在射线BN上截取NE＝NM，连结EQ，EM（如图3）．当tan∠NBM＝时，猜想∠QEM的度数，并尝试证明．

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

28．（本题满分12分）如图1，正方形ABCD的边长为1，点G在边BC上（不与点B、C重合），连接AG，作于点E，于点F．

（1）求证：

（2）如图2，线段AG与对角线BD交于点H．

①试猜想四条线段HF、HG、EH、AH之间的关系，并请证明你的结论；

②设和四边形CDHG的面积分别为和，当点G在边BC上运动时，的面积和四边形CDHG的面积均会发生变化．试问当取得最大值时，请你确定此时点G的位置，并说明道理．