2022年山东省日照市东港区中考三模数学试题(word版无答案)

这是一份2022年山东省日照市东港区中考三模数学试题(word版无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年初中学业水平模拟试题（三）数学试题（满分：120分  时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．-3的倒数是（    ）A．-3 B．3 C． D．2．太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（    ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（    ）A． B． C．且 D．且5．若关于x的不等式组有解，则函数图象与x轴的交点个数为（    ）A．0 B．1 C．2 D．1或26．己知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．7．己知a、b是方程的两个根，则（    ）A．365 B．245 C．210 D．1758．定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大者，如：；；按照这个规定，若，则x的值是（    ）A．-1 B．-1或 C． D．1或9．如果关于x的方程的两个实数根分别，，则的值为（    ）A． B． C． D．10．如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，且，则k的值为（    ）A．3 B． C． D．11．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点，点，点P是平面内一动点，且满足，M是线段PB的中点，连结CM．则线段CM的最大值是（    ）A．3 B． C． D．512．如果我们把函数称为二次函数的“镜子函数”，那么对于二次函数的“镜子函数”，下列说法：①的图像关于y轴对称：②有最小值，最小值为-4；③当方程有两个不相等的实数根时，；④直线与的图像有三个交点时，中，正确的结论有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题4分，共16分）13．分解因式：______．14．如图，直线与坐标轴相交于A、B两点，动点P在线段AB上，动点Q在线段OA上，连结OP，且满足，则当______度时，线段OQ的最小值为______．15．如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到，，分别交对角线BD于点E，F，若，则的值为______．16．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与x轴的一个交点为，点A和点B均在直线上．①；②；③抛物线与x轴的另一个交点时；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为．其中正确的是______．三、解答题（本大题共6小题，共68分）17．（1）计算（6分）：（2）化简求值（6分）：，其中a是不等式组的整数．18．（本题满分10分）我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新型冠状病毒疫苗接种，为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类-接种了只需要注射一针的疫苗；B类-接种了需要注射两针，且针之间要间隔一定时间的疫苗；C类-接种了要注射三针，且每两针之间要间隔一定时间的疫苗；D类-还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）请根据统计图回答下列问题（1）此次抽样调查的人数是多少人？（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新型冠状病毒疫苗接种；（4）为了继续宣传新型冠状病毒疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者．现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．19．（本题满分10分）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A，B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号           价格进价（元/部）售价（元/部）A30003400B35004000某营业厅购进A，B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．（1）营业厅购进A，B两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进A，B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，且两种手机总利润不低于12800元．问有哪几种购进方案？（3）在（2）中，营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？20．如图，在中，，点O在AC上，，点D在AB上，以点O为圆心，OD为半径作圆，交DO的延长线于点E，交AC于点F，．（1）求证：AB为的切线；（2）若的半径为3，，求BD的长．21．（本题满分12分）定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形，根据以上定义，解决下列问题：（1）如图1，正方用ABCD中，E是CD上的点，将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF为“直等补”四边形，为什么？（2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，，，，点B到直线AD的距离为BE．①求BE的长．②若M、N分别是AB、AD边上的动点，求周长的最小值．22．（本题满分14分）如图①，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，矩形OBDC的边，延长DC交抛物线于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作，垂足为H．设PH的长为1，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．