2022年山东省日照市岚山区中考一模数学试题(word版含答案)

2022年山东省日照市岚山区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，绝对值最大的是（       ）

A． B． C． D．2

2．根据第七次全国人口普查结果，日照市常住人口约为297万人，297万用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．如图，将直角△ABC放置在一组平行的横线格中，直角顶点C恰好落在横线上，若∠α=40°，则∠β的度数是（       ）

A．40° B．45° C．50° D．60°

4．已知方程组，则的值是（       ）

A．3 B．6 C．9 D．12

5．下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

6．如图是由几个相同的小正方体搭建成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．下列命题是真命题的是（       ）

A．一个正数的算术平方根一定比这个数小 B．若，则

C．三角形的任意两边之和大于第三边 D．“守株待兔”是必然事件

8．如图，菱形的一边在轴上，，，将菱形绕原点逆时针方向旋转75°，得到菱形，则顶点的对应点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，AB是垂直于水平面的建筑物，沿建筑物底端B沿水平方向向左走8米到达点C，沿坡度i=1：2（坡度i=坡面铅直高度与水平宽度的比）斜坡走到点D，再继续沿水平方向向左走40米到达点E（A、B、C、D、E在同一平面内），在E处测得建筑物顶端A的仰角为34°，已知建筑物底端B与水平面DE的距离为2米，则建筑物AB的高度约是（            ）（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

A．27.1米 B．30.8米 C．32.8米 D．49.2米

10．图，中，，，，动点从点出发，沿折线以每秒5个单位长度的速度运动（运动到点停止），过点作于点，则的面积与点运动的时间之间的函数图象大致是（       ）

A． B． C． D．

11．如图，∠POQ=45°，点A1，A2，A3，A4，…An依次在射线OQ上，点B1，B2，B3，…Bn依次在射线OP上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…△AnBnAn+1都是以A1，A2，A3，A4，…An为直角顶点的等腰直角三角形，已知OA1=1，则△A2022B2022A2023的面积是（       ）

A． B． C． D．

12．如图，已知二次函数的图象交轴于，对称轴为．则下列结论：①；②；③；④若，是图象上的两点，则；⑤若，则．其中正确结论的个数是（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

13．若单项式与是同类项，则的平方根是______．

14．若不等式组无解，则的取值范围是______．

15．如图，以边长是2的正六边形各顶点为圆心，画半径为1的圆弧，六条圆弧围成一个“六角星”，则这个“六角星”（阴影部分）的面积是______．

16．如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，边与轴的交点是，将沿轴向右翻折，点落在处，连接，交于点，已知，的面积是1．若的图象经过点，则的值是______．

三、解答题

17．（1）先化简，再求值：，其中．

（2）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，求方程的另一个根及的值．

18．为深入落实“双减”政策，学校从九年级中的学生随机抽取男生和女生共40名，对他们周末完成书面作业的时间（小时）进行调查，统计结果分为四档：A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查结果，制作了两张不完整的统计图表．其中男生周末完成书面作业的时间数据（单位：小时）如下：1．2，2．5，3．5，0．8，1，2．6，1．5，2．5，3．2，2，1．8，2．5，1．5，2．4，2．8

图表1:男生周末完成书面作业时间频数分布表

图表2:女生周末完成书面作业时间扇形统计图

(1)在频数分布表中，______，______，男生周末完成书面作业时间的众数是______小时；

(2)在扇形统计图中，女生周末完成书面作业时间的中位数在______档（在A、B、C、D中选填）；

(3)若学校在周末完成书面作业时间为D档的同学中随机抽取2名同学了解情况，请用画树状图或列表的方法，求抽取的2名同学都是女生的概率．

19．在4月22日“世界地球日”前夕，某企业计划向草原地区捐赠甲、乙两种树苗，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元，且甲种树苗棵数比乙种树苗棵数的2倍多400棵，购买两种树苗的总金额为7.2万元．

(1)求计划捐赠的甲、乙两种树苗共多少棵；

(2)为保证绿化效果，该企业决定在原计划的基础上，追加捐赠甲、乙两种树苗共700棵，所有树苗的运输费等其它费用共需3000元，若保证总费用不超过10万元，则追加的甲种树苗至少有多少棵？

20．如图，是的直径，、是圆上的两点，且，的平分线交于点，过作的垂线，垂足为．

(1)求证：是的切线；

(2)连接，交于点，若已知，，求的长．

21．

(1)【探究·发现】正方形的对角线长与它的周长及面积之间存在一定的数量关系．已知正方形的对角线长为，则正方形的周长为______，面积为______（都用含的代数式表示）．

(2)【拓展·综合】如图1，若点、是某个正方形的两个对角顶点，则称、互为“正方形关联点”，这个正方形被称为、的“关联正方形”．

①在平面直角坐标系中，点是原点的“正方形关联点”．若，则、的“关联正方形”的周长是______；若点在直线上，则、的“关联正方形”面积的最小值是______．

22．②如图2，已知点，点在直线上，正方形是、的“关联正方形”，顶点、到直线的距离分别记为和，求的最小值．

23．已知抛物线与轴交于，两点，交轴于点，点是抛物线上一个动点，且点的横坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，若点在上方的抛物线上运动（不与、重合），过点作轴的垂线，垂足为，交于点，过点作的垂线，垂足为，若，求的值；

(3)如图2，将直线沿轴向下平移5个单位，交轴于点，交轴于点．过点作轴的垂线，交直线于点，是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的的值；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．A

3．C

4．A

5．D

6．B

7．C

8．D

9．C

10．C

11．A

12．B

13．±2

14．

15．##

16．9

17．(1)，；(2)7，

18．(1)6；2；2.5．

(2)C．

(3)

19．(1)2200棵．

(2)300棵．

20．(1)见解析

(2)

(1)     a；     ；

(2)     ；     ；

(3)．

23．(1)抛物线的解析式为：

(2)

(3)存在，的取值为或或