2021-2022学年台州市仙居县第二学期八年级期末数学模拟卷二

这是一份2021-2022学年台州市仙居县第二学期八年级期末数学模拟卷二，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．2B．6C．8D．10
2．下列各组数为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．3 ， 4 ， 5B．3，4，5C．6，7，8D．2，3，4
3．下列各式，计算正确的是（ ）
A．2+3=5B．3 3 - 3 =3
C．2 5×35=65D．（ 8-6 ）÷ 2 =2﹣ 3
4．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法中不正确的是（ ）
A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.2
5．矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作平行四边形AEDF，设BE=x，平行四边形AEDF的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是（ ）
A．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小
B．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大
C．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变
D．y与x之间不是函数关系
6．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF，则四边形AECF是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定
7．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（ ）
A．3m+1B．3mC．mD．3m-1
8．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（ ）
A．30°B．45°C．55°D．75°
9．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（ ）
A．61°B．109°C．119°D．122°
10．以下所给四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序为（ ）
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向下宽上窄的容器中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计读数与时间关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
A．①②③④B．③④②①C．①④②③D．③②④①
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．若式子 x+1x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则AB= cm．
13．某校随机抽査了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
则这8名同学的体育成绩的众数为 .
14．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= -2x 的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b> -2x 的x的取值范围是 ．
15．如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD'= ．
16．如图，正方形ABCD的边长AB＝4，点E、F分别是CB，DC延长线上的点，连AF交CB于点G，若BE＝1，连接AE，且∠EAF＝45°，则AG长为 .
三、解答题（本大题有8小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算下列各题
（1）20150﹣|﹣2|+22
（2）（x﹣3）2．
18．计算： a8a-2a218a+32a3
19．如图，直角坐标系xOy中，一次函数 y=-x+6 的图象 l1 分别与 x,y 轴交于A，B两点，正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点C（m，5）．
（1）求m的值及 l2 的解析式；
（2）求 S△AOC 的值；
（3）垂直于x轴的直线 x=a 与直线 l1,l2 分别交于点P，Q，若线段PQ=2，求a的值．
20．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求证：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．
21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD=6cm，BC=18cm，求EF的长．
22．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：
“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．
23．“游山水、寻特色、览风情、悟心得”，为推动文旅产业全面复苏，某旅游公司推出河南省十大景点畅游活动，活动内容如下：游客免费注册普通会员，旅游门票费用打八折；游客注册 VIP 会员，需要支付 100 元的注册费用，旅游门票费用打六折.活动期间，某旅游门票原价为x元，注册普通会员所需费用为y1元，注册， VIP 会员所需费用为y2元.
（1）求出y1，y2关于x的函数解析式；
（2）若旅游门票原价为1000元，则选择哪种活动更划算?
（3）当旅游门票原价为多少元时，选择两种活动所需费用相同?
（4）根据图象，请直接写出如何选择活动方式更划算.
24．如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=mx 的图象交于 A(-2，1) ， B(1，n) 两点.
( Ⅰ ) 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
( Ⅱ ) 连OB，在x轴上取点C，使 BC=BO ，并求 △OBC 的面积；
( Ⅲ ) 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
参考答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】x≥﹣1且x≠0
12．【答案】9
13．【答案】50
14．【答案】x＜﹣1或0＜x＜2
15．【答案】7
16．【答案】4534
17．【答案】解：（1）原式=1﹣2+4
=3；
（2）原式=x2﹣6x+9．
18．【答案】解：原式= a8a-2a218a+32a3
= 2a2a-a212a+3a2a
= 5a2a-a22a2a
= 5a2a-a22a
= 92a2a ．
19．【答案】（1）解：∵一次函数 y=-x+6 的图象 l1 过点C（m，5） ，
∴-m+6=5 ，
∴m=1 ，
设 l2 的解析式为 y=kx ，
∴k=5，
∴l2 的解析式为 y=5x
（2）解：一次函数 y=-x+6 与x轴交点为A，
当y=0时， -x+6=0 ，解得 x=6 ，
∴OA=6，
S△AOC=12OA·yc=12×6×5=15
（3）解：当 x=a 时，与直线 l1 交于点 P(a，6-a) ，与直线 l2 交于点 Q(a，5a) ，
PQ= |5a-(6-a)|=6|a-1|=2 ，
∴|a-1|=13 ，
∴a-1=±13 ，
a=43 或 a=23
20．【答案】（1）证明：连接AC，
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
∵AB=BC，
∴∠ACB=∠BAC，
∴∠ACD=∠ACB，
∵AD⊥DC，AE⊥BC，
∴∠D=∠AEC=90°，
∵AC=AC，
∴∠D=∠AEC∠DCA=∠ACBAC=AC ，
∴△ADC≌△AEC，（AAS）
∴AD=AE
（2）解：由（1）知：AD=AE，DC=EC，
设AB=x，则BE=x﹣4，AE=8，
在Rt△ABE中∠AEB=90°，
由勾股定理得：82+（x﹣4）2=x2，
解得：x=10，
∴AB=10．
说明：依据此评分标准，其它方法如：过点C作CF⊥AB用来证明和计算均可得分．
21．【答案】解：如图，取AB的中点G，连接EG，
∵E、F分别是对角线BD、AC的中点，
∴EG∥AD，EG= 12 AD= 12 ×6=3cm，GF∥BC，GF= 12 BC= 12 ×18=9cm，
又∵AD∥BC，
∴点G、E、F三点共线，
∴EF=GF﹣EG=9﹣3=6cm．
22．【答案】（1）解：补全图1见下图．
因为 9×1+37×2+26×3+11×4+10×5+4×6+3×7100=300100=3 （个），即这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个．因为2000×3=6000，所以估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋
（2）解：图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%．
例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献
23．【答案】（1）解：由题意得：普通用户：y1＝0.8x，
VIP用户：y2＝0.6x＋100；
（2）解：∵当x＝1000时，y1＝0.8x＝0.8×100＝800（元），
y2＝0.6x＋100＝0.6×1000+100＝700（元）
∴y1＞y2，
∴当x＝1000时，注册VIP用户比较合算；
（3）解：由y1＝y2得：0.6x＋100＝0.8x，
解得：x＝500，
答：当旅游门票原价为500元时，选择两种活动所需费用相同；
（4）解：由0.6x＋100＝0.8x，得x＝500，
∴两个函数图象的交点坐标为（500，400），
当x＞500时，注册VIP用户比较合算，
当x＜500时，注册普通用户比较合算，
当x=500时，两种用户一样合算.
24．【答案】解：（Ⅰ）∵把A(－2，1)代入y＝ mx 得：m＝－2×1＝－2，
∴y＝－ 2x ；
∵把B(1，n)代入y＝－ 2x 得：n＝－2，
∴B(1，－2)，
∵把A、B的坐标代入y＝kx＋b得： k＋b＝-2-2k＋b＝1 ，
∴k＝-1b＝-1 ，
∴y＝－x－1.
答：反比例函数的表达式是y＝－ 2x ，一次函数的表达式是y＝－x－1.
(Ⅱ)作BD⊥x轴于D，
∵BO＝BC，
∴OD＝DC.
∴D(1，0)，C(2，0)
∴S△OBC＝ 12 ×2×2＝2.
（Ⅲ）一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围是：x＜－2或0＜x＜1 .成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4
处理方式
直接丢弃
直接做垃圾袋
再次购物使用
其它
选该项的人数占
总人数的百分比
5%
35%
49%
11%