冀教版五年级下册五、 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积教学设计

教学过程：

一、复习导入

1、口答：

下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体搭成的，说说它们的体积各是多少立方厘米？      

2、猜测：

其实要知道一个长方体的体积，也可以用公式来计算，你觉得我们计算长方体的体积，会和长方体的什么有关系?

3、揭示课题：今天我们就来探究长方体和正方体的体积（板书课题）

二、探究新知

（一）探究计算长方体体积计算公式

1、操作：用棱长为1厘米的小正方体摆成不同的长方体

观察表格，找出长方体的长、宽、高与它的体积有什么联系？

2、发现

谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）

汇报板书：长方体的体积=长×宽×高  

3、验证结论：

验证：根据上面的结论，请两个同学合作摆出更大点的长方体，将数据记录在表格中。用上面得到的结论把长宽高乘一乘，是不是等于体积。

4、总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。

长方体的体积=长×宽×高

介绍求长方体体积的字母公式 V=abh

 （二）探究计算正方体体积的公式

1、提问：正方体的体积应该怎么求呢？为什么？

生答后小结：因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式 ：

 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

2、字母公式怎么写？  v=a•a•a=a3   (强调a3表示什么？)

（三)跟进练习

应用公式解决实际问题:计算牛奶箱与正方体木料的体积。

三、巩固练习

1、判断：（说说理由）

（1）一个正方体的棱长是0.3分米，这个正方体的体积是0.9立方分米。（     ）

（2）一个长方体的体积是108立方厘米，长是9厘米，宽是4厘米，那么长方体的高是3厘米。 （       ）    

2、选择：

（1）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就会扩大到原来的（    ）倍。

A．2           B. 4        C.6           D.8   

(2)下图正确的计算体积的算式是（          ）

       A、6× 24                   B、6×12×24

       C、24×12                   D、6×12

                12cm             长方体的体积=底面积×高

            （正方体的体积）

24cm3 底面积

    6cm

3、应用题：

建筑工地要挖一个底面积是14平方米、高0.5米的长方体土坑，如果每立方米的沙子重 1.4  吨，沙坑里的黄沙重多少吨？（用哪个公式？）

4、解决问题：

把一块棱长为6分米的正方体钢材，锻造成长为8分米，高为5分米的长方体钢材，锻造后的钢材宽是多少分米？（不计损耗）（先讨论）

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

五、          拓展练习

一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？

板书设计：

                    长方体与正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高              V=abh

 正方体的体积=棱长×棱长×棱长        V=a3

长(正)方体的体积=底面积×高          V=sh

建议：