中考数学专题复习《不等式与方程组 》专项练习 (有答案)

这是一份中考数学专题复习《不等式与方程组 》专项练习 (有答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学专题复习《不等式与方程式 》专项练习一、选择题：1  不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是(     )2 一元二次方程x2-x+=0的根为(     )  A x1=，x2=-                    B x1=x2=-  C x1=2，x2=-2                      D x1=x2=3  a、b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是(     )  A a+x>b+x        B -a+1<-b+1        C 3a<3b        D >4 分式方程-=0的根是(      )           A x=1              B x=-1                C x=2                D x=-25 在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围为(     )  A -1＜m＜3            B m＞3              C m＜-1              D m＞-16 某种商品的进价为800元，标价为1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为20%，则可打(     )  A 9折                 B 8折               C 7折               D 6折7 若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是(     )  A m≤              B m＜               C m＞                D m≥8 邱老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(     )  A 19元           B 18元            C 16元           D 15元  二、填空题：9  不等式组的解集是           10 关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为           11 已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y<3，则a的取值范围为           12 如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米 若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为                     三、解答题：13 解不等式：+≤1     14 )解方程(组)： (1) 解方程组：   (2) 解方程：+1=；    (3) 解方程：x2+2x-3=0    15 解二元一次方程组：     16 解不等式组：并写出它的所有的整数解       17 (8分)先化简，再求值：÷(a-1-),其中a是方程x2-x=6的根       18 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：                                 2⊕5＝2×(2-5)+1＝2×(-3)+1＝-6+1＝-5 (1)求(-2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来         19 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠 若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元 请问该学校九年级学生有多少人？          20 为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵 (1)求乙、丙两种树每棵各多少元？(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵？                 (3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵？                           参考答案：1 A  2 D  3 C  4 D  5 A  6 B  7 A  8 C9 < x≤4  10 5  11 a<1  12 (22-x)(17-x)=30013  不等式两边同时乘以6，得3(x+1)+2(x-1)≤6,化简，得3x+3+2x-2≤6,∴x≤1 14 (1)由①+②得x=1,把x=1代入①得y=1 ∴方程组的解为(2)5+x-2=1-x,x=-1 经检验，x=-1是原方程的解 (3)原式=( x-1)( x+3)=0∴x1=1, x2=-3 15 (代入法)：由②，得y=2x-1，③把③代入①，得3x+4x-2=19，解得x=3 把x=3代入③，得y=5 所以原方程组的解为16 由①得x≥1 由②得x＜4 ∴原不等式组的解集是1≤x＜4，∴原不等式组的所有的整数解是1、2、3 17 原式=÷      =÷      =·      =∵a是方程x2-x=6的根，∴a2-a=6,∴原式= 18 (1)(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=11 (2)∵3⊕x＜13，∴3(3-x)+1＜13∴x＞-1在数轴上表示如图所示 19 设九年级学生有x人，根据题意，得×0 8= 解得x=352经检验x=352是原方程的解，且符合题意 答：这个学校九年级学生有352人 20 (1)∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3，甲种树每棵200元，∴乙种树每棵的价格200元，丙种树每棵的价格200×=300(元)(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，购买丙种树(1 000-3x)棵，依题意得200×2x+200×x+300(1 000-3x)=210 000 解得x=300∴购买甲种树600棵，购买乙种树300棵，购买丙种树100棵 (3)设若购买丙种树y棵，则购买甲、乙两种树共(1 000-y)棵，依题意得200(1 000-y)+300y≤210 000+10 120 解得y≤201 2∵y为正整数，∴y=201∴丙种树最多可以购买201棵