18.1平行四边形课时测试卷2021-2022学年人教版数学八年级下册
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一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.如图，在▱中，，则的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.如图，中，对角线、相交于点，交于点，连接，若的周长为，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
3.如图，是面积为的▱内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ）
A. B.
C. D.的大小与点位置有关
4.如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.在下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
6.如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是 （ ）
- B.
C. D.
7.如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么∠2=（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是边的中点，，则OE=（ ）
A. B. C. D.
9.阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即和的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力，如下图：
解决问题：设两个共点的合力为，现保持两力的夹角不变，使得其中一个力增大，则（ ）
A.合力一定增大 B.合力的大小可能不变
C.合力可能增大，也可能减小 D.合力一定减小
10.如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：；四边形是平行四边形；；错误的个数是（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是______。
|
12.在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于______。
13.如图，若的面积为，，则边与间的距离为 。
|
14.小玲的爸爸在做平行四边形框架时，采用如下方法：如图所示，将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种做法的依据是______。
15.一个四边形边长依次为，且，则这个四边形为__________。
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16.（7分）如图，▱中，为边的中点，连并与的延长线交于点，求证：。
17.（7分）如图，在▱中，点，是对角线上的两点，且，连接，求证：。
18.（7分）如图，在▱中，对角线，相交于点，，点在线段上，且。
求证：；
若，分别是，的中点，且，
求证：是等腰三角形；
当时，求▱的面积．
19.（7分）如图，在▱中，对角线，相交于点，若，，，求▱的面积。
20.（6分）如图，四边形和都是平行四边形，求证：四边形是平行四边形。
21.（7分）如图，在四边形中，，延长到，使，连接交于点，点是的中点。
求证：
≌。
四边形是平行四边形。
22.（7分）如图，已知平行四边形中，，，．
求平行四边形的面积；
求证：。
23.（7分）如图，四边形是平行四边形，，平分交于，，交于，求的大小。
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12.或 13.
14.对角线互相平分的四边形是平行四边形 15.平行四边形
16.证明：四边形是平行四边形，
，，
；
为中点，
，
在与中，
≌，
，
。
17.证明：在▱中，，，
，
在和中，
，
≌，
，
。
18.证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
，
是中点，
，
；
证明：，
是等腰三角形，
是中点，
，
，
为中点，
，
四边形是平行四边形，
，
、分别是、的中点，
，
，
是等腰三角形；
由得，
，
，
是的中点，
，
设，则，
，
在中，，
，
即，
解得，
，，
。
19.解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
即，
。
20.证明：四边形是平行四边形，
，且，
同理可得，且，
，且，
四边形为平行四边形。
21.证明：，
，
点是的中点，
，
在与中，
≌；
≌，
，
，
，
，
四边形是平行四边形。
22.解：作交的延长线于点，如图：
设，
在中：
在中：
联立解得：，
平行四边形的面积；
作，垂足为
平行四边形
，
又，
≌
，，
在中：
，
。
23.解：四边形是平行四边形，
，，
，
四边形是平行四边形，
，
平分，
，
。
