数学第八章 二元一次方程组综合与测试单元测试课后复习题

（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第八二元一次方程组单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.已知方程组中，的互为相反数，则的值为（    ）

A.     B.     C.       D.      

2.为了奖励在诗歌朗诵比赛上取得好成绩的同学，刘老师计划购买、两种奖品共件，其中奖品每件元，种奖品每件元，如果购买、两种奖品共花费元，求、两种奖品各购买了多少件．设购买种奖品件，种奖品件，依题意，可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

3.若二元一次方程 有正整数解，则 的取值应为（    ）

A. 正奇数 B. 正偶数 C. 正奇数或正偶数 D.

4.  若是关于，的二元一次方程，且，，则的值是（    ）

A.  B.   C.   D.  

5.关于、的方程组与方程组的解相同，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6.已知，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D. 不确定

7.在方程组 、 、 、 、  、中，是二元一次方程组的有（    ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8.把一张元的人民币换成元、元的人民币，共有（    ）

A. 种换法 B. 种换法 C. 种换法 D. 种换法

9.甲、乙、丙三人共解道数学题，每人都只会做其中的道题，且三人合在一起，这道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人都会做的题叫容易题，则难题比容易题多（    ）

A. 道 B. 道 C. 道 D. 道

10.方程组的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.已知甲队有人，乙队有人，若从甲队调出人到乙队，则乙队人数是甲队人数的倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为______。

12.已知关于、的二元一次方程组给出下列结论：
当时，此方程组无解；
若此方程组的解也是方程的解，则；
当方程组的解是整数时、均为整数，也是整数。
其中正确的是                         填序号。

13.下列方程中是二元一次方程的填序号               。

；  ；  ；  ；  ．

14.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_________。

15.方程，用含的代数式表示是_______。

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16.（7分）已知关于，的方程组与的解相同，求的值。



 

17.甲、乙两人解方程组时，由于甲看错了方程中的的值，得到解为，乙看错了方程中的的值，得到解为，试求、的值。
 

18.某学校准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现：买个型垃圾箱和个型垃圾箱共需元；买个型垃圾箱和个型垃圾箱共需元．
求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
若该校需购买，两种型号的垃圾箱共个，其中型垃圾箱不超过个，求购买垃圾箱的总费用元与型垃圾箱的数量个之间的函数关系式，并说明总费用至少要多少元？






 

19.我市政府今年投资了万元，建成个公共自行车站点、配置辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计年将投资万元，新建个公共自行车站点、配置辆公共自行车．请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？






 

20.北海某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅团共有人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的倍少人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？
 

21.某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为三人间元间，双人间元间，为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间将通客房各多少间？






 

22.“五一”期间，小明和小勇等同学随家人一同到某景区游玩，以下是他们的谈话内容：

小明爸爸：成人票元张，学生票按成人票打折．团体票人以上，含人全部按成人票打折．

小勇：我们一共是人，不够团体票，成人票每张元，学生对折，一共是．

小明：我算了下，其实我们买团体票能节省元．

请你根据他们的谈话内容算算小明他们一共去了几个成人、几个学生？

在小明爸爸买票时，小明和小勇发现有的售票窗口关着．他们询问后发现：所开窗口数与游客排队购票队伍消失时间是有关系的，而且近似认为每分钟来排队的人数以及每分钟售票的数量是一定的；按照以往经验，若开个窗口售票，当前队伍分钟便会消失，若开个窗口售票，当前队伍分钟便会消失．如果想当前队伍在分钟内消失，那么至少需要开几个窗口售票？







答案

1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.
 

11.   12.   13.   14.
 

15.解：移项，得．

故答案为．

16.解：由题意得，
解得，
，

，
，
，
。
 

17.解：把代入方程得，，

解得，．

把代入得，，

解得，．

，。
 

18.解：设每个型垃圾箱元，每个型垃圾箱元，
根据题意得：，
解得：，
答：每个型垃圾箱元，每个型垃圾箱元；
设购买个型垃圾箱，则购买个型垃圾箱，根据题意得，
，
，
随的增大而减小，
，
当时，最小，最小值为，
购买垃圾箱的总费用元与型垃圾箱的数量个之间的函数关系式为，总费用至少要元。
 

19.解：设每个站点造价万元，自行车单价为万元．

根据题意可得：，
解得：
答：每个站点造价为万元，自行车单价为万元。
 

20.解：设甲旅游团有人，乙旅游团有人， 
根据题意，得 ，

解得 ，

答：甲旅游团有人，乙旅游团有人。
 

21.解：设该旅游团住了三人间普通客房间，双人间普通客房间，
依题意得：，
解得：．
答：该旅游团住了三人间普通客房间，双人间普通客房间。
 

22.解：设去了个成人，个学生．

根据题意，得，

解得．

答：一共去了个成人，个学生；

设来客速度为人分钟，每个窗口服务速度为人分钟，当前排队人数为人，至少开个窗口售票，分钟内当前队伍消失。

根据题意，得，

，得，

，

，得，

将代入，得，

又是服务速度，

，

解得．

答：至少需要开个窗口售票，当前队伍在分钟内消失。