2021学年第三单元 长方体 正方体长方体、正方体的表面积教案设计

长方体、正方体的表面积

教学目标：

    1.通过操作认识长方体、正方体的展开图，从实例中建立表面积的概念，理解表面积的含义；

    2.经历探索长方体和正方体表面积的计算方法的过程，能根据实际情况计算物体的表面积。

    3.在活动中培养孩子的空间观念和解决实际问题的能力。

教学重点：

    掌握长方体、正方体表面积的计算方法

教学难点：

    1.理解长方体表面积的意义

    2.长方体面积的计算方法

教具准备：长方体实物教具；牙膏盒学具、剪刀、彩色笔

教学过程：

     一、复习导入

出示长方体实物：

师：大家看，老师手中的物体是什么图形呢？它有几个面？每个面都是什么形状？

生：长方体,它有6个面，每个面都是长方形；

二、感知长方体的表面积的意义

1. 你能把这个长方体变成一个平面图形吗？请大家动手剪一剪。
2. 在反面标出6个面的名称。

展示几种不同剪法。

观察：展开的平面图形的面积与长方体的6个面的面积有什么关系？

刚才展开的几种不同类型的平面图形的面积就是长方体6个面面积之和，我们叫长方体的表面积。

今天我们就来研究长方体的表面积。（板书课题）

三、           长方体表面积的计算

教学例1

课件出示例1：制作这样一个长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的纸板？长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米.

   1.你知道了哪些数学信息？

   2.问题是至少需要多少平方厘米的纸板？实际就是求什么？（生：长方体的表面积）

师：我们知道了长方体的表面积就是6个面的面积之和，接下来请孩子们试着做一做。）

   3.生独立思考，列式解答。

   4.小组内交流。（2分钟）

   5.生汇报

   第一种：先求出每一个面的面积，再相加。（略）

   第二种：分别求出3组相对的面的面积，再相加

    8×4×2+5×4×2+8×5×2

  = 64+40+80

  = 184（cm²）

    第三种：分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加再乘2

     （8×4+5×4+8×5）×2

    =32+20+40)×2

    = 92×2

= 184（cm²）

哪种计算更简便些？

引导学生说出长方体表面积公式。（边写边板书公式）

长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2

    6.总结：长方体的表面积

    四、正方体的表面积

    刚才大家学会了求长方体的表面积，正方体的表面积你会吗？要不要再挑战一下？

棱长为2cm的正方体纸盒表面积是多少?

你能推导出正方体的表面积怎么计算吗？

学生利用类推的方法，得出：

正方体的表面积=棱长×棱长×6（板书正方体的表面积公式）

    六、巩固练习

    1.练习十三第1题

    2. 一个正方体的礼品盒，棱长总和是96cm包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包纸？

    3.（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？

    4.设计包装袋：把两包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？

    请算出每一种包法减少多大的面积？

七、小结：

通过这节课的学习，你有什么收获呢？

孩子们的收获可真多，希望孩子们将今天学习的表面积的知识应用于生活中，体会数学的乐趣，数学将让我们的生活变得更美好。

八、析书设计

长方体、正方体的表面积

长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2

    正方体的表面积=棱长×棱长×6