2021四川省仁寿一中北校区等四校高一下学期第一次月考数学试题含答案

四校联考数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合，则（  ）

A． B． C． D．

2．已知为第二象限角，，则（  ）

A．            B．            C．         D．

3．函数的零点所在的大致区间是（  ）

A．         B．        c.            D．

4.已知向量，则（    ）

A、     B．      C．        D．

5.不等式x2+3x-4＞0的解集为（  ）

A. 或        B. 或
C.         D. 或

6.已知向量的夹角为，，则（    ）

A．4           B．5         C．         D．

7.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　）

A.  B.  C. 2 D. 3

8.已知△ABC中，a=1，，A=30°，则B等于（　　）

A.  B. 或 C.  D. 或

9.已知曲线，则下面结论正确的是（  ）

A． 把上点向右平移个单位长度得到曲线

B． 把上点向右平移个单位长度得到曲线

C． 把上点向左平移个单位长度得到曲线

D．把上点向左平移个单位长度得到曲线

10．函数的图象大致是（    ）

A.                 B.                 C               .D.

11.在中，若，则该三角形的形状是(  　)

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

12.“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形中，满足“勾3股4弦5”，且，为上一点，.若，则的值为（    ）

A． B．      C．      D．1

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).将答案填在答题卡相应的横线上.

13.已知平面向量，的夹角为，且，则在方向上的投影是________

14.tan23°+tan22°+tan23°tan22°=______．

15.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac，则B=______．

16、如图，为测量山高,选择和另一座山顶为观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及。从点测得。已知山高。则山高

三、解答题 （本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知向量                 。

（1）若与垂直，求的值;

（2）若与平行，求的值。

18.（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．

（1）求A；

（2）若，求sinC．

19. (12分)已知的内角，，的对边分别为，，，若，，。

（1）求 、；

（2）　求面积.

20.（12分）如图，在梯形中，E为的中点，

．

（1）求；

（2）求与夹角的余弦值．

21. （12分）在△ABC中，a2+c2=b2+ac．
    （Ⅰ）求∠B的大小；
    （Ⅱ）求cosA+cosC的取值范围。

22.（12分）某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位：万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x满足函数关系式S=已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3．

(1)求k的值；

(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大?并求出最大值。