2021哈尔滨阿城区龙涤中学高一下学期4月月考数学试卷含答案

高一数学

一、选择题（每题6分，共12题）

1.函数的最小值和最小正周期分别(   )

A.1，2π         B.0，2π          C.1，π         D.0，π

2.函数(   )

A.是奇函数  B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

3.若，则(   )

A. B. C. D.

4.函数的定义域为(   )
A. B. 

C. D.

5.要得到函数的图象，只需要将函数  的图象（   ）
A.向左平移个单位  B.向左平移个单位
C.向右平移个单位  D.向右平移 个单位

6.设，则（    ）

A． B． C． D．

7.在内，不等式的解集是(　　)

A．     B．      C．    D．

8.若且,则四边形的形状为(   )

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

9.若函数是偶函数，则φ的值可以是(   )

A. B. C. D.

10.设函数,则下列结论正确的是(    )

A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称

C.的一个零点是 D.在单调递增

11.已知函数的周期为T,在一个周期内的图象如图所示,则正确的结论是(   )
A. B. 

C. D.

12.已知点是的边的中点,点在边上,且,则向量（   ）

1.  B.  

C.  D.

二、填空题（每题6分，共5题）

13.函数的单调递增区间是_______.

14.____________.

15.已知分别是的两个实数根，则 ______.

16.已知函数的图象经过点，则该函数的振幅为_____，周期T为_____，频率为_____，初相为_____.

17.已知，则_____________.

三、解答题（每题12分，共4题）

18.(1)化简.

  (2)已知且,求角的值。

19.已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)先将函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数在上的值域。

20.已知函数.

(1)若,且,求α的值;

(2)当时,求函数的单调递增区间。

21.已知,.

（1）求的值；

（2）求的值。

数学答案：

一、选择题

二、填空题

13.      14.    15.1    16.2；6；；     17.

三、解答题

四、18（1）

（2）又故

19. (1)

所以函数的最小正周期为

(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数

的图象,再将该图象所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到的图象,故,由,得

所以时,,所以函数在上的值域为

20.(1).

∵,∴,即.

又由,得,∴,解得.

(2)令,则,

∴函数的单调递增区间为.

分别取可得当时,函数的单调递增区间为和.

21.(1)∵，∴，

∴

∴

 (2)由(1)知，又

∴，

∴