2021省哈尔滨延寿县二中高一3月月考数学试卷含答案
展开延寿二中2020～2021学年度第二学期3月份考试
高一数学试题
姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________
【说明】 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
- 角-870°的终边所在的象限是（ ）
- 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
- =（ ）
- -2- B. -2+ C. 2- D. 2+
- 已知点是角终边上的一点，且，则m的值是（ ）
- B. C. D.
- 已知，，则=（ ）
- B. C. D.
- 函数的定义域为（ ）
- B.
C. D.
6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数的图象如图所示，则的值是( )
A.1，2， B. 1，2，
C.1，4， D.1，4，
8.已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为π，最大值为3 B．的最小正周期为π，最大值为4
C．的最小正周期为2π，最大值为3 D．的最小正周期为2π，最大值为4
二．多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9.化简下列各式，与相等的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知是锐角，那么下列各值中，不能取得的值是( )
A. B. C. D.
11.已知函数，则下面叙述正确的是（ ）
A.最小正周期为 B.在区间是增函数
C.是对称轴 D.最大值为
12.已知函数的图象关于直线对称，则（ ）
A.
B.函数的图象关于点中心对称
C.函数在区间上单调递增
D.若，则的最小值为
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13.已知，则__________．
14.已知函数，则图象的对称中心是______________.
15.若扇形的圆心角，弦长，则弧长= __________.
16.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，设直角三角形中较小的锐角为.那么的值等于________．
四、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.求下列函数的周期.
(1) (2)
(3) (4)
18.化简求值
(1);
(2);
(3) .
19.已知
（I）化简；
（II）若是第二象限角,且,求的值.
20.已知为锐角，，．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求的值．
21.函数的最小正周期为，且.
(Ⅰ)当时，求函数的对称中心.
(Ⅱ)若，求的值.
- 已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(Ⅱ)当时，求的最值及取到最值时的值；
(Ⅲ)若函数在上有两个不同的零点，求实数m的取值范围，并求的值.
【说明】 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一二、单（多）项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
答题栏
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | C | D | B | B | D | A | A | B | BC | BCD | AC | BD |
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13． ____ . 14． __ _．
15． _． 16． _ _．
四、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（1）π
（2）2π
（3）
（4）
18.（1）
（2）1
（3）
19.
（1）cosα
（2）
20.
（1）
（2）2
21.（1）
（2）
22.
（1）π
（2） 最小值为-2
最大值为1
（3）
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