2022年福建省宁德初中数学第一次质检数学卷及答案（文字版）

               准考证号：                    姓名：                  n             

（在此卷上答题无效）

2022年宁德市初中毕业班质量检测

数  学  试  题

本试卷共6页，满分150分．

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．的相反数是

A．3  B． C． D．

2．爱国主义题材的影片《长津湖》上映后备受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326 000 000元．其中数据326 000 000用科学记数法表示为 　   　

A． B． C． D．

3．如图，在中，点，分别是，的中点，若，则=

A． B．

C． D．

4．下列运算正确的是

A．  B． 

C．  D．

5．下列由若干个完全相同的正方体搭成的几何体中，主视图和左视图相同的是　　

A．            B．            C．            D．

6．在一次射击预选赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员10次射击成绩的平均数及方差如下表所示：

其中成绩较好且状态较稳定的运动员是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．已知点，、，在函数的图象上，当时，，则该函数的图象大致是

A．            B．            C．            D．

8．如图，已知，求作，使得=．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是

A．圆弧与圆弧是等弧  

B．线段与线段的长相等

C．圆弧与圆弧的半径相等

D．扇形与扇形的面积相等

9．若一个整数能表示成（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“和平数”．例如，因为，所以2是“和平数”．已知（x是任意整数，k是常数），若S为“和平数”，则下列k值中不符合要求的是

A．5 B．10 C．15 D．17

10．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形，则这个正多边形不可能是

A．正方形 B．正六边形 

C．正八边形 D．正十二边形

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．已知反比例函数的图象经过点，则的值等于　    　．

12．如图，已知矩形的对角线相交于点，若，则　    　．

13．不等式组的解集是 　    　．

14．闽菜发源于福州，是以福州菜为基础，融合了闽东、闽南、闽西、闽北、莆仙五地风味菜而形成的一种菜系．现有“佛跳墙”、“醉排骨”、“荔枝肉”、“南尖肝”、“八宝红鲟饭”5个特色闽菜，小王从中随机选取2个进行品尝，则他同时品尝到“八宝红鲟饭”和“醉排骨”的概率等于　    　．

15．在数轴上，点A在点B的左侧，分别表示数a和数b，将点B向左平移4个单位长度得到点C．若C是AB的中点，则a，b的数量关系是　    　．

16．如图，已知△ABC，∠ABC＜60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P．下列结论：

①∠EPC=60°；

②ED⊥AC；

③PA＋PC＝PE；

④PA平分∠BPE．

其中正确的是　　　　　．（填序号）

三、解答题：本题共9小题，共86分．

17．（本题满分8分）

计算：．

18．（本题满分8分）

如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且，连接，．

求证：．

19．（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中．

20．（本题满分8分）

2022年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融相关的商品，很受孩子们喜欢，其中最受欢迎的是冰墩墩立体钥匙扣和雪融融吉祥徽章．某官方授权的专卖店销售这两种商品的价格如图：

已知该专卖店某天共卖出这两种商品1000件，共获得销售额76000元．问：该网店这天售出冰墩墩立体钥匙扣和雪融融吉祥徽章分别是多少件？

21．（本题满分8分）

某市游乐园有一座匀速旋转的摩天轮，其前方有一座三层建筑物，小明想利用该建筑物的高度来估计摩天轮的高度．他通过实际体验发现，摩天轮旋转一周需要24分钟，从最低点A处坐上摩天轮，经过3分钟到点B处时，该建筑物的屋顶正好在水平视线上．根据经验估计，该建筑物的第一层约为5米，其余两层每层约为3.5米，摩天轮最低点A离地面2米．在不考虑其它因素的前提下，估计摩天轮的高度是多少米．(参考数据：，，，最后结果保留整数米)

22．（本题满分10分）

某县疫情防控指挥部根据新冠流调信息，决定在第一时间对七个相关住宅小区进行全员核酸检测，现根据各小区人数共安排18个检测组进行采样．采样结束后，防控指挥部通过整理数据，得到如下统计图表：

（1） 本次针对七个住宅小区的核酸检测属于　        调查（填“普查”或“抽样调查”），七个住宅小区的检测人数的中位数是　     人；

（2）根据图中信息求每组平均每小时检测人数的平均数；（每组中各个数据用该组中间值代替，如200~260的中间值为230）

（3）根据疫情防控需要，计划从第二天7时开始对全县约430 000人进行全员核酸检测，要求在5小时内完成检测任务．已知一个检测组需要两名医护人员，本县目前可调用402名医护人员参与检测．根据上述数据分析，仅依靠本县医护人员是否可以在规定时间内完成检测任务？如果不能完成任务，则至少需要向外县请求抽调多少名医护人员前来支援？

23．（本题满分10分）

如图，在中，，点在上，．

（1）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）

①求作，使得圆心在上，经过，两点；

②在上求作点，使得；

（2）在（1）的条件下，设与的另一个交点为．求证：直线经过点．

24．（本题满分12分）

如图，在等腰中，，．点D是边上一个动点（不与端点重合），以为对角线作菱形，使得，交边于点H．

（1） 求证：；

（2）求证：在点D的运动过程中，线段，，之间总满足数量关系；

（3）连接，探索在点D的运动过程中，面积的变化规律．

25．（本题满分14分）

如图1，抛物线与直线（是常数）交于A，B两点（点A在点B的左边），且是直角三角形．

（1）求的值；

（2）如图2，将抛物线向下平移，得到抛物线，若抛物线与直线交于C，D两点（点C在点D的左边），与x轴正半轴交于点E．求证：是直角三角形；

（3）如图3，若抛物线（）与直线交于M，N两点（点M在点N的左边），点K在抛物线上，当是直角三角形时，直接写出点K的坐标．（用含，的代数式表示）