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【解析版】凉山州西昌市2022学年七年级上期末数学试卷
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这是一份【解析版】凉山州西昌市2022学年七年级上期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题，解方程，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
2022学年四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题2分，共30分，每小题只有一个正确答案）
1．下列各数﹣2，，﹣，，0，﹣abc（a＜b＜c＜0），其中正数的个数是（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
2．下列各组数中，相等的是（ ）
A． （﹣5）2与﹣52 B． |﹣5|2与﹣52 C． （﹣2）3与﹣23 D． 23与2×3
3．从正面观察如图的两个物体，看到的是（ ）
A． B． C． D．
4．由四舍五入法得到的近似数2.37×103，下列说法正确的是（ ）
A． 精确到百分位 B． 精确到个位 C． 精确到十位 D． 精确到千位
5．若27a3nb3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
6．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数（ ）
A． 45° B． 120° C．135° D． 150°
7．已知某船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，该船从甲地到乙地逆水航行a小时可以到达，则船从乙地到甲地所需时间为（ ）小时．
A． B． C． D．
8．下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（ ）
①直线A ②直线b ③直线AB ④直线Ab ⑤直线Bb．
A． ①③ B． ②③ C． ③④ D． ②⑤
9．已知式3y2﹣2y+6的值是8，那么代数式y2﹣y+1的值是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
10．下列做法正确的是（ ）
A． 方程=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
B． 方程4x=7x﹣8移项，得4x﹣7x=8
C． 方程3（5x﹣1）﹣2（2x﹣3）=7去括号，得15x﹣3﹣4x﹣6=7
D． 方程1﹣x=3x+移项，得﹣x﹣3x=﹣1
11．如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（ ）
A． B． C． D．
12．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开如图所示，那么在该正方体中，和“大”字向对面上所写的字是（ ）
A． 中 B．国 C． 的 D． 梦
13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A． 69° B． 111° C． 141° D． 159°
14．表示a、b、c三个数的点在数轴上对应的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|b+c|﹣|abc|结果是（ ）
A． ﹣2a+abc B． 2b﹣abc C． 2c﹣abc D． ﹣2c+abc
15．若方程（m﹣3）x2|m|﹣5+2x﹣3=0（m≠±）是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（ ）
A． 3或﹣3 B． ﹣ C． ﹣3 D． 或﹣
二、填空题（每小题3分，共21分）
16．2013年12月2日，嫦娥三号成功发射，目前已飞离地球超过5500万千米，则5500万千米用科学记数法表示为 千米．
17．已知∠α=33°16′48″，则∠α的余角是 度；∠β=24.18°，则∠β的补角是 ° ′ ″．
18．单项式﹣的系数是 ；多项式2x2y﹣xy2z+x2y2﹣2是 次 项式．
19．商场将进价为1980元的商品按标价的8折出售，获利10%，则该商品标价为 元．
20．为做一个试管架，如图在一根长为a（cm）的木条上钻了4个圆孔，用于放试管，每个孔的半径为b（cm），则x等于 （cm）．
21．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解满足|x﹣1|=2，则a的值为 ．
22．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=3，M是AC的中点，则MB= ．
三、作图题（共4分）
23．A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）
（1）画线段AB、AC和射线AD；
（2）在射线AD上作线段EF，使EF=AB﹣AC．
四、计算题（每小题12分，共12分）
24．（1）[﹣32+（﹣2）3÷×]÷（﹣1）3；
（2）（﹣1+0.5）××[﹣4﹣（﹣4）2]﹣22．
五、解方程（每小题10分，共10分）
25．（1）10x﹣4（3﹣x）﹣5（2+7x）=15x﹣9（x﹣2）；
（2）﹣x﹣1=﹣．
六、解答题（26题6分，27题8分）
26．已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|=0，求代数式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．
27．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠FOD=90°，∠2：∠3=8：11，求∠1和∠EOF的度数．
七、应用题（共9分）
28．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿酬应纳税，其计算方法是所获稿酬：
（1）不高于800元的不交稿；
（2）高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800部分的14%的税；
（3）高于4000元的部分缴纳20%的税．
王老师出版一本书，缴纳648元的税，请你计算王老师稿费是多少元．
2022学年四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共30分，每小题只有一个正确答案）
1．下列各数﹣2，，﹣，，0，﹣abc（a＜b＜c＜0），其中正数的个数是（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 正数和负数．
分析： 根据有理数的乘法，可判断﹣abc，根据大于零的数是正数，可得答案．
解答： 解：，，﹣abc（a＜b＜c＜0）是正数，
故选：C．
点评： 本题考查了正数和负数，先利用了有理数的乘法，又利用了正数的定义．
2．下列各组数中，相等的是（ ）
A． （﹣5）2与﹣52 B． |﹣5|2与﹣52 C． （﹣2）3与﹣23 D． 23与2×3
考点： 有理数的乘方．
分析： 根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
解答： 解：A、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；
B、|﹣5|2=25，﹣52=﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；
C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确；
D、23=8，2×3=6，8≠6，故本选项错误．
故选C．
点评： 本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念并准确计算是解题的关键，要注意（﹣5）2与﹣52的区别．
3．从正面观察如图的两个物体，看到的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答： 解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形．
故选A．
点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．由四舍五入法得到的近似数2.37×103，下列说法正确的是（ ）
A． 精确到百分位 B． 精确到个位 C． 精确到十位 D． 精确到千位
考点： 近似数和有效数字．
分析： 由于103代表1千，所以2.37×103等于2.37千，小数点后第二位是十位，由此选择得出答案即可．
解答： 由四舍五入法得到的近似数2.37×103是精确到十位．
故选：C．
点评： 本题考查了近似数精确度的意义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
5．若27a3nb3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
考点： 同类项．
分析： 利用同类项的定义判定即可．
解答： 解：∵27a3nb3m与﹣5b6a3是同类项，
∴3m=6，3n=3，解得m=2，n=1，
∴m+n=3，
故答案为：B．
点评： 本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
6．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数（ ）
A． 45° B． 120° C． 135° D． 150°
考点： 角平分线的定义．
分析： 根据角平分线的定义求出∠BOD，再根据∠AOD=∠AOB+∠BOD代入数据计算即可得解．
解答： 解：∵OB平分∠COD，
∴∠BOD=×90°=45°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+45°=135°．
故选C．
点评： 本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．
7．已知某船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，该船从甲地到乙地逆水航行a小时可以到达，则船从乙地到甲地所需时间为（ ）小时．
A． B． C． D．
考点： 列代数式（分式）．
分析： 根据路程=速度×时间，船在顺水中的速度=水速+船速，船在逆水中的速度=船速﹣水速，列出代数式，即可得出答案．
解答： 解：从甲地到乙地的距离=a（x﹣y），则船从乙地到甲地所需时间为．
故选：A．
点评： 本题考查了列代数式，解题的关键是掌握好路程=速度×时间，从而可列出代数式．
8．下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（ ）
①直线A ②直线b ③直线AB ④直线Ab ⑤直线Bb．
A． ①③ B． ②③ C． ③④ D． ②⑤
考点： 直线、射线、线段．
分析： 利用直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定即可．
解答： 解：根据直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定②③正确，
故选：B．
点评： 本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是熟记直线、射线、线段的表示方法．
9．已知式3y2﹣2y+6的值是8，那么代数式y2﹣y+1的值是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 代数式求值．
专题： 整体思想．
分析： 通过观察可知y2﹣y=（3y2﹣2y），故由已知条件求得3y2﹣2y的值后，整体代入即可．
解答： 解：∵3y2﹣2y+6=8，
∴3y2﹣2y=2，
∴y2﹣y+1=（3y2﹣2y）+1=×2+1=2．
故选B．
点评： 此题考查的是代数式的转化与整体思想，通过观察已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子整体代入即可求出答案．
10．下列做法正确的是（ ）
A． 方程=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
B． 方程4x=7x﹣8移项，得4x﹣7x=8
C． 方程3（5x﹣1）﹣2（2x﹣3）=7去括号，得15x﹣3﹣4x﹣6=7
D． 方程1﹣x=3x+移项，得﹣x﹣3x=﹣1
考点： 解一元一次方程．
分析： 利用等式的基本性质，以及去括号的法则即可判断．
解答： 解：A、去分母，得：2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故选项错误；
B、方程4x=7x﹣8移项，得4x﹣7x=﹣8，选项错误；
C、方程3（5x﹣1）﹣2（2x﹣3）=7去括号，得15x﹣3﹣4x+6=7，选项错误；
D、正确．
故选D．
点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
11．如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（ ）
A． B． C． D．
考点： 点、线、面、体．
分析： 根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．
解答： 解：直角梯形旋转可得到圆台，
故选：B．
点评： 本题考查了图形的旋转，主要培养学生的空间想象能力．
12．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开如图所示，那么在该正方体中，和“大”字向对面上所写的字是（ ）
A． 中 B． 国 C． 的 D． 梦
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“伟”与“中”是相对面，
“大”与“国”是相对面，
“的”与“梦”是相对面．
故选B．
点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A． 69° B． 111° C． 141° D． 159°
考点： 方向角．
分析： 首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．
解答： 解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，
∠3=90°﹣54°=36°，
∠AOB=36°+90°+15°=141°，
故选：C．
点评： 此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．
14．表示a、b、c三个数的点在数轴上对应的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|b+c|﹣|abc|结果是（ ）
A． ﹣2a+abc B． 2b﹣abc C． 2c﹣abc D． ﹣2c+abc
考点： 整式的加减；数轴；绝对值．
专题： 计算题．
分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：a＜0＜c＜b，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a﹣b＜0，a﹣c＜0，b+c＞0，abc＜0，
则原式=b﹣a+a﹣c﹣b﹣c+abc=﹣2c+abc．
故选D．
点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．若方程（m﹣3）x2|m|﹣5+2x﹣3=0（m≠±）是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（ ）
A． 3或﹣3 B． ﹣ C． ﹣3 D． 或﹣
考点： 一元一次方程的定义．
分析： 根据一元一次方程的定义列式求解即可得到m的值，然后根据一元一次方程的解法求解即可．
解答： 解：∵（m﹣3）x2|m|﹣5+2x﹣3=0（m≠±）是关于x的一元一次方程，
∴2|m|﹣5=1且m﹣3≠0，或2|m|﹣5=0，或m﹣3=0，
解得 m=﹣3，或m=±（舍去），或m=3．
当m=﹣3时，由原方程得﹣4x﹣3=0，解得x=﹣；
当m=3时，由原方程得2x﹣3=0，解得x=；
故选：D．
点评： 本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1．
二、填空题（每小题3分，共21分）
16．2013年12月2日，嫦娥三号成功发射，目前已飞离地球超过5500万千米，则5500万千米用科学记数法表示为 5.5×107 千米．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将5500万用科学记数法表示为5.5×107．
故答案为：5.5×107．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17．已知∠α=33°16′48″，则∠α的余角是 56.72 度；∠β=24.18°，则∠β的补角是 155 ° 49 ′ 12 ″．
考点： 余角和补角；度分秒的换算．
分析： 根据两个角的和为90°，则这两个角互余；两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．
解答： 解：∵∠α=33°16′48″，
∴∠α的余角度数是90°﹣33°16′48″=56°43′12″=56.72°；
∵∠β=24.18°，
∴∠β的补角是180°﹣24.18°=155.82°=155°49′12″．
故答案为：56.72；155，49，12．
点评： 此题考查了余角和补角的定义．余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．同时考查了度分秒的换算．
18．单项式﹣的系数是 ﹣ ；多项式2x2y﹣xy2z+x2y2﹣2是 四 次 四 项式．
考点： 多项式；单项式．
分析： 利用多项式及单项式的定义求解即可．
解答： 解：单项式﹣的系数是﹣；多项式2x2y﹣xy2z+x2y2﹣2是四次四项式．
故答案为：﹣，四，四．
点评： 本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的定义．
19．商场将进价为1980元的商品按标价的8折出售，获利10%，则该商品标价为 2722.5 元．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 利用商品的进价与标价和打折以及获利之间的关系得出等式求出即可．
解答： 解：设该商品标价为x元，根据题意可得：
0.8x=1980（1+10%），
解得：x=2722.5．
故答案为：2722.5．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
20．为做一个试管架，如图在一根长为a（cm）的木条上钻了4个圆孔，用于放试管，每个孔的半径为b（cm），则x等于 （cm）．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 读图可得：5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程，用含a、b的代数式表示x即可．
解答： 解：由题意可得，5x+4×2b=a，
则x=．
故答案为．
点评： 本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
21．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解满足|x﹣1|=2，则a的值为 1或﹣7． ．
考点： 一元一次方程的解．
分析： 首先解方程|x﹣1|=2，求得x的值，然后把x的值代入方程得到关于a的方程，解方程求得a的值．
解答： 解：|x﹣1|=2，
则x﹣1=2或﹣2，
解得：x=3或﹣1．
当x=3时，把x=3代入方程得：6﹣a﹣5=0，
解得：a=1；
当x=﹣1时，把x=﹣1代入方程得：﹣2﹣a﹣5=0，解得：a=﹣7．
故答案是：1或﹣7．
点评： 本题考查了方程的解的定义，正确解方程|x﹣1|=2，求得x的值是关键．
22．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=3，M是AC的中点，则MB= 5.5或2.5 ．
考点： 两点间的距离．
分析： 根据线段的和差，可得AC的长根据线段中点的性质，可得CM的长，根据线段的和差，可得答案．
解答： 解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣3=5，
由线段中点的性质，得MC=AC=2.5，
由线段的和差，得MB=MC+CB=2.5+3=5.5，
当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+3=11，
由线段中点的性质，得MC=AC=5.5，
由线段的和差，得MB=MC﹣CB=5.5﹣3=2.5，
故答案为：5.5或2.5．
点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．
三、作图题（共4分）
23．A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）
（1）画线段AB、AC和射线AD；
（2）在射线AD上作线段EF，使EF=AB﹣AC．
考点： 直线、射线、线段．
专题： 作图题．
分析： （1）利用直线、射线、线段的定义画出图形即可，
（2）以点A为圆心，分别以AB，AC为半径作弧分别交AD于点F，E，EF就是所求的线段．
解答： 解：（1）如图，
（2）如图，
点评： 本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是理解直线、射线、线段的定义．
四、计算题（每小题12分，共12分）
24．（1）[﹣32+（﹣2）3÷×]÷（﹣1）3；
（2）（﹣1+0.5）××[﹣4﹣（﹣4）2]﹣22．
考点： 有理数的混合运算．
分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=（﹣9﹣）÷（﹣）=（﹣9﹣）×（﹣）=+=3；
（2）原式=﹣××（﹣20）﹣4=5﹣4=1．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
五、解方程（每小题10分，共10分）
25．（1）10x﹣4（3﹣x）﹣5（2+7x）=15x﹣9（x﹣2）；
（2）﹣x﹣1=﹣．
考点： 解一元一次方程．
分析： （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解．
解答： 解：（1）去括号，得10x﹣12+4x﹣10﹣35x=15x﹣9x+18．
移项、得10x+4x﹣35x﹣15x+9x=18+12+10．
合并同类项，得﹣36x=40，
系数化为1，得x=﹣；
（2）去分母4（x+1）﹣12x﹣12=6（2x﹣3）﹣3（x﹣2）．
去括号，得4x+4﹣12x﹣12=12x﹣18﹣3x+6．
移项，得4x﹣12x﹣12x+3x=﹣18+6﹣4+12．
合并同类项，得﹣17x=32
系数化为1，得x=﹣．
点评： 本题考查了解一元一次方程，去分母时要都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号．
六、解答题（26题6分，27题8分）
26．已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|=0，求代数式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．
考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
专题： 计算题．
分析： 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
解答： 解：∵（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|=0，
∵，
∴原式=2（a﹣b）3﹣6（a+b）2+（a﹣b）3+（a+b）2=（a﹣b）3﹣（a+b）2=﹣﹣=﹣．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠FOD=90°，∠2：∠3=8：11，求∠1和∠EOF的度数．
考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．
分析： 由OE平分∠AOC，可得：∠3=∠4，由∠2：∠3=8：11，可得：∠2：∠3：∠4=8：11：11，然后根据平角的定义，可求∠2、∠3、∠4的度数，由∠FOD=90°，根据平角的定义，可得∠1+∠2=90°，进而求出∠1的度数，然后由对顶角相等，可求∠5的度数，进而可求∠EOF的度数．
解答： 解：∵OE平分∠AOC，
∴∠3=∠4，
∵∠2：∠3=8：11，
∴∠2：∠3：∠4=8：11：11，
设∠2=8x，∠3=11x，∠4=11x，
∵∠2+∠3+∠4=180°，
∴8x+11x+11x=180°，
解得：x=6°，
∵∠2=48°，∠3=66°，∠4=66°，
∵∠5与∠2是对顶角，
∴∠5=∠2=48°，
∵∠FOD=90°，∠1+∠2+∠FOD=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=42°，
∵∠EOF=∠1+∠4+∠5，
∴∠EOF=42°+66°+48°=156°，
∴∠1=42°，∠EOF=156°．
点评： 此题考查了平角的定义、对顶角的性质及角平分线的性质，解题的关键是先求出∠2的度数．
七、应用题（共9分）
28．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿酬应纳税，其计算方法是所获稿酬：
（1）不高于800元的不交稿；
（2）高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800部分的14%的税；
（3）高于4000元的部分缴纳20%的税．
王老师出版一本书，缴纳648元的税，请你计算王老师稿费是多少元．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 首先判断出纳税额的百分率所在的范围，再根据王老师出版一本书，缴纳648元的税列出方程，解方程即可．
解答： 解：∵（4000﹣800）×14%=3200×14%=448（元）；
∴王老师的这笔稿费必大于4000元，
设王老师的这笔稿费是x元，根据题意得：
448+（x﹣4000）×20%=648，
解得：x=5000．
答：王老师的这笔稿费是5000元．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本题的关键；难点是判断出纳税额的百分率所在的范围．
2022学年四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题2分，共30分，每小题只有一个正确答案）
1．下列各数﹣2，，﹣，，0，﹣abc（a＜b＜c＜0），其中正数的个数是（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
2．下列各组数中，相等的是（ ）
A． （﹣5）2与﹣52 B． |﹣5|2与﹣52 C． （﹣2）3与﹣23 D． 23与2×3
3．从正面观察如图的两个物体，看到的是（ ）
A． B． C． D．
4．由四舍五入法得到的近似数2.37×103，下列说法正确的是（ ）
A． 精确到百分位 B． 精确到个位 C． 精确到十位 D． 精确到千位
5．若27a3nb3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
6．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数（ ）
A． 45° B． 120° C．135° D． 150°
7．已知某船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，该船从甲地到乙地逆水航行a小时可以到达，则船从乙地到甲地所需时间为（ ）小时．
A． B． C． D．
8．下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（ ）
①直线A ②直线b ③直线AB ④直线Ab ⑤直线Bb．
A． ①③ B． ②③ C． ③④ D． ②⑤
9．已知式3y2﹣2y+6的值是8，那么代数式y2﹣y+1的值是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
10．下列做法正确的是（ ）
A． 方程=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
B． 方程4x=7x﹣8移项，得4x﹣7x=8
C． 方程3（5x﹣1）﹣2（2x﹣3）=7去括号，得15x﹣3﹣4x﹣6=7
D． 方程1﹣x=3x+移项，得﹣x﹣3x=﹣1
11．如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（ ）
A． B． C． D．
12．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开如图所示，那么在该正方体中，和“大”字向对面上所写的字是（ ）
A． 中 B．国 C． 的 D． 梦
13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A． 69° B． 111° C． 141° D． 159°
14．表示a、b、c三个数的点在数轴上对应的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|b+c|﹣|abc|结果是（ ）
A． ﹣2a+abc B． 2b﹣abc C． 2c﹣abc D． ﹣2c+abc
15．若方程（m﹣3）x2|m|﹣5+2x﹣3=0（m≠±）是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（ ）
A． 3或﹣3 B． ﹣ C． ﹣3 D． 或﹣
二、填空题（每小题3分，共21分）
16．2013年12月2日，嫦娥三号成功发射，目前已飞离地球超过5500万千米，则5500万千米用科学记数法表示为 千米．
17．已知∠α=33°16′48″，则∠α的余角是 度；∠β=24.18°，则∠β的补角是 ° ′ ″．
18．单项式﹣的系数是 ；多项式2x2y﹣xy2z+x2y2﹣2是 次 项式．
19．商场将进价为1980元的商品按标价的8折出售，获利10%，则该商品标价为 元．
20．为做一个试管架，如图在一根长为a（cm）的木条上钻了4个圆孔，用于放试管，每个孔的半径为b（cm），则x等于 （cm）．
21．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解满足|x﹣1|=2，则a的值为 ．
22．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=3，M是AC的中点，则MB= ．
三、作图题（共4分）
23．A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）
（1）画线段AB、AC和射线AD；
（2）在射线AD上作线段EF，使EF=AB﹣AC．
四、计算题（每小题12分，共12分）
24．（1）[﹣32+（﹣2）3÷×]÷（﹣1）3；
（2）（﹣1+0.5）××[﹣4﹣（﹣4）2]﹣22．
五、解方程（每小题10分，共10分）
25．（1）10x﹣4（3﹣x）﹣5（2+7x）=15x﹣9（x﹣2）；
（2）﹣x﹣1=﹣．
六、解答题（26题6分，27题8分）
26．已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|=0，求代数式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．
27．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠FOD=90°，∠2：∠3=8：11，求∠1和∠EOF的度数．
七、应用题（共9分）
28．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿酬应纳税，其计算方法是所获稿酬：
（1）不高于800元的不交稿；
（2）高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800部分的14%的税；
（3）高于4000元的部分缴纳20%的税．
王老师出版一本书，缴纳648元的税，请你计算王老师稿费是多少元．
2022学年四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共30分，每小题只有一个正确答案）
1．下列各数﹣2，，﹣，，0，﹣abc（a＜b＜c＜0），其中正数的个数是（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 正数和负数．
分析： 根据有理数的乘法，可判断﹣abc，根据大于零的数是正数，可得答案．
解答： 解：，，﹣abc（a＜b＜c＜0）是正数，
故选：C．
点评： 本题考查了正数和负数，先利用了有理数的乘法，又利用了正数的定义．
2．下列各组数中，相等的是（ ）
A． （﹣5）2与﹣52 B． |﹣5|2与﹣52 C． （﹣2）3与﹣23 D． 23与2×3
考点： 有理数的乘方．
分析： 根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
解答： 解：A、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；
B、|﹣5|2=25，﹣52=﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；
C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确；
D、23=8，2×3=6，8≠6，故本选项错误．
故选C．
点评： 本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念并准确计算是解题的关键，要注意（﹣5）2与﹣52的区别．
3．从正面观察如图的两个物体，看到的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答： 解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形．
故选A．
点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．由四舍五入法得到的近似数2.37×103，下列说法正确的是（ ）
A． 精确到百分位 B． 精确到个位 C． 精确到十位 D． 精确到千位
考点： 近似数和有效数字．
分析： 由于103代表1千，所以2.37×103等于2.37千，小数点后第二位是十位，由此选择得出答案即可．
解答： 由四舍五入法得到的近似数2.37×103是精确到十位．
故选：C．
点评： 本题考查了近似数精确度的意义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
5．若27a3nb3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
考点： 同类项．
分析： 利用同类项的定义判定即可．
解答： 解：∵27a3nb3m与﹣5b6a3是同类项，
∴3m=6，3n=3，解得m=2，n=1，
∴m+n=3，
故答案为：B．
点评： 本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
6．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数（ ）
A． 45° B． 120° C． 135° D． 150°
考点： 角平分线的定义．
分析： 根据角平分线的定义求出∠BOD，再根据∠AOD=∠AOB+∠BOD代入数据计算即可得解．
解答： 解：∵OB平分∠COD，
∴∠BOD=×90°=45°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+45°=135°．
故选C．
点评： 本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．
7．已知某船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，该船从甲地到乙地逆水航行a小时可以到达，则船从乙地到甲地所需时间为（ ）小时．
A． B． C． D．
考点： 列代数式（分式）．
分析： 根据路程=速度×时间，船在顺水中的速度=水速+船速，船在逆水中的速度=船速﹣水速，列出代数式，即可得出答案．
解答： 解：从甲地到乙地的距离=a（x﹣y），则船从乙地到甲地所需时间为．
故选：A．
点评： 本题考查了列代数式，解题的关键是掌握好路程=速度×时间，从而可列出代数式．
8．下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（ ）
①直线A ②直线b ③直线AB ④直线Ab ⑤直线Bb．
A． ①③ B． ②③ C． ③④ D． ②⑤
考点： 直线、射线、线段．
分析： 利用直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定即可．
解答： 解：根据直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定②③正确，
故选：B．
点评： 本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是熟记直线、射线、线段的表示方法．
9．已知式3y2﹣2y+6的值是8，那么代数式y2﹣y+1的值是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 代数式求值．
专题： 整体思想．
分析： 通过观察可知y2﹣y=（3y2﹣2y），故由已知条件求得3y2﹣2y的值后，整体代入即可．
解答： 解：∵3y2﹣2y+6=8，
∴3y2﹣2y=2，
∴y2﹣y+1=（3y2﹣2y）+1=×2+1=2．
故选B．
点评： 此题考查的是代数式的转化与整体思想，通过观察已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子整体代入即可求出答案．
10．下列做法正确的是（ ）
A． 方程=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
B． 方程4x=7x﹣8移项，得4x﹣7x=8
C． 方程3（5x﹣1）﹣2（2x﹣3）=7去括号，得15x﹣3﹣4x﹣6=7
D． 方程1﹣x=3x+移项，得﹣x﹣3x=﹣1
考点： 解一元一次方程．
分析： 利用等式的基本性质，以及去括号的法则即可判断．
解答： 解：A、去分母，得：2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故选项错误；
B、方程4x=7x﹣8移项，得4x﹣7x=﹣8，选项错误；
C、方程3（5x﹣1）﹣2（2x﹣3）=7去括号，得15x﹣3﹣4x+6=7，选项错误；
D、正确．
故选D．
点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
11．如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（ ）
A． B． C． D．
考点： 点、线、面、体．
分析： 根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．
解答： 解：直角梯形旋转可得到圆台，
故选：B．
点评： 本题考查了图形的旋转，主要培养学生的空间想象能力．
12．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开如图所示，那么在该正方体中，和“大”字向对面上所写的字是（ ）
A． 中 B． 国 C． 的 D． 梦
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“伟”与“中”是相对面，
“大”与“国”是相对面，
“的”与“梦”是相对面．
故选B．
点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A． 69° B． 111° C． 141° D． 159°
考点： 方向角．
分析： 首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．
解答： 解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，
∠3=90°﹣54°=36°，
∠AOB=36°+90°+15°=141°，
故选：C．
点评： 此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．
14．表示a、b、c三个数的点在数轴上对应的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|b+c|﹣|abc|结果是（ ）
A． ﹣2a+abc B． 2b﹣abc C． 2c﹣abc D． ﹣2c+abc
考点： 整式的加减；数轴；绝对值．
专题： 计算题．
分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：a＜0＜c＜b，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a﹣b＜0，a﹣c＜0，b+c＞0，abc＜0，
则原式=b﹣a+a﹣c﹣b﹣c+abc=﹣2c+abc．
故选D．
点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．若方程（m﹣3）x2|m|﹣5+2x﹣3=0（m≠±）是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（ ）
A． 3或﹣3 B． ﹣ C． ﹣3 D． 或﹣
考点： 一元一次方程的定义．
分析： 根据一元一次方程的定义列式求解即可得到m的值，然后根据一元一次方程的解法求解即可．
解答： 解：∵（m﹣3）x2|m|﹣5+2x﹣3=0（m≠±）是关于x的一元一次方程，
∴2|m|﹣5=1且m﹣3≠0，或2|m|﹣5=0，或m﹣3=0，
解得 m=﹣3，或m=±（舍去），或m=3．
当m=﹣3时，由原方程得﹣4x﹣3=0，解得x=﹣；
当m=3时，由原方程得2x﹣3=0，解得x=；
故选：D．
点评： 本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1．
二、填空题（每小题3分，共21分）
16．2013年12月2日，嫦娥三号成功发射，目前已飞离地球超过5500万千米，则5500万千米用科学记数法表示为 5.5×107 千米．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将5500万用科学记数法表示为5.5×107．
故答案为：5.5×107．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17．已知∠α=33°16′48″，则∠α的余角是 56.72 度；∠β=24.18°，则∠β的补角是 155 ° 49 ′ 12 ″．
考点： 余角和补角；度分秒的换算．
分析： 根据两个角的和为90°，则这两个角互余；两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．
解答： 解：∵∠α=33°16′48″，
∴∠α的余角度数是90°﹣33°16′48″=56°43′12″=56.72°；
∵∠β=24.18°，
∴∠β的补角是180°﹣24.18°=155.82°=155°49′12″．
故答案为：56.72；155，49，12．
点评： 此题考查了余角和补角的定义．余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．同时考查了度分秒的换算．
18．单项式﹣的系数是 ﹣ ；多项式2x2y﹣xy2z+x2y2﹣2是 四 次 四 项式．
考点： 多项式；单项式．
分析： 利用多项式及单项式的定义求解即可．
解答： 解：单项式﹣的系数是﹣；多项式2x2y﹣xy2z+x2y2﹣2是四次四项式．
故答案为：﹣，四，四．
点评： 本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的定义．
19．商场将进价为1980元的商品按标价的8折出售，获利10%，则该商品标价为 2722.5 元．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 利用商品的进价与标价和打折以及获利之间的关系得出等式求出即可．
解答： 解：设该商品标价为x元，根据题意可得：
0.8x=1980（1+10%），
解得：x=2722.5．
故答案为：2722.5．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
20．为做一个试管架，如图在一根长为a（cm）的木条上钻了4个圆孔，用于放试管，每个孔的半径为b（cm），则x等于 （cm）．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 读图可得：5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程，用含a、b的代数式表示x即可．
解答： 解：由题意可得，5x+4×2b=a，
则x=．
故答案为．
点评： 本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
21．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解满足|x﹣1|=2，则a的值为 1或﹣7． ．
考点： 一元一次方程的解．
分析： 首先解方程|x﹣1|=2，求得x的值，然后把x的值代入方程得到关于a的方程，解方程求得a的值．
解答： 解：|x﹣1|=2，
则x﹣1=2或﹣2，
解得：x=3或﹣1．
当x=3时，把x=3代入方程得：6﹣a﹣5=0，
解得：a=1；
当x=﹣1时，把x=﹣1代入方程得：﹣2﹣a﹣5=0，解得：a=﹣7．
故答案是：1或﹣7．
点评： 本题考查了方程的解的定义，正确解方程|x﹣1|=2，求得x的值是关键．
22．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=3，M是AC的中点，则MB= 5.5或2.5 ．
考点： 两点间的距离．
分析： 根据线段的和差，可得AC的长根据线段中点的性质，可得CM的长，根据线段的和差，可得答案．
解答： 解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣3=5，
由线段中点的性质，得MC=AC=2.5，
由线段的和差，得MB=MC+CB=2.5+3=5.5，
当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+3=11，
由线段中点的性质，得MC=AC=5.5，
由线段的和差，得MB=MC﹣CB=5.5﹣3=2.5，
故答案为：5.5或2.5．
点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．
三、作图题（共4分）
23．A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）
（1）画线段AB、AC和射线AD；
（2）在射线AD上作线段EF，使EF=AB﹣AC．
考点： 直线、射线、线段．
专题： 作图题．
分析： （1）利用直线、射线、线段的定义画出图形即可，
（2）以点A为圆心，分别以AB，AC为半径作弧分别交AD于点F，E，EF就是所求的线段．
解答： 解：（1）如图，
（2）如图，
点评： 本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是理解直线、射线、线段的定义．
四、计算题（每小题12分，共12分）
24．（1）[﹣32+（﹣2）3÷×]÷（﹣1）3；
（2）（﹣1+0.5）××[﹣4﹣（﹣4）2]﹣22．
考点： 有理数的混合运算．
分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=（﹣9﹣）÷（﹣）=（﹣9﹣）×（﹣）=+=3；
（2）原式=﹣××（﹣20）﹣4=5﹣4=1．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
五、解方程（每小题10分，共10分）
25．（1）10x﹣4（3﹣x）﹣5（2+7x）=15x﹣9（x﹣2）；
（2）﹣x﹣1=﹣．
考点： 解一元一次方程．
分析： （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解．
解答： 解：（1）去括号，得10x﹣12+4x﹣10﹣35x=15x﹣9x+18．
移项、得10x+4x﹣35x﹣15x+9x=18+12+10．
合并同类项，得﹣36x=40，
系数化为1，得x=﹣；
（2）去分母4（x+1）﹣12x﹣12=6（2x﹣3）﹣3（x﹣2）．
去括号，得4x+4﹣12x﹣12=12x﹣18﹣3x+6．
移项，得4x﹣12x﹣12x+3x=﹣18+6﹣4+12．
合并同类项，得﹣17x=32
系数化为1，得x=﹣．
点评： 本题考查了解一元一次方程，去分母时要都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号．
六、解答题（26题6分，27题8分）
26．已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|=0，求代数式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．
考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
专题： 计算题．
分析： 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
解答： 解：∵（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|=0，
∵，
∴原式=2（a﹣b）3﹣6（a+b）2+（a﹣b）3+（a+b）2=（a﹣b）3﹣（a+b）2=﹣﹣=﹣．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠FOD=90°，∠2：∠3=8：11，求∠1和∠EOF的度数．
考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．
分析： 由OE平分∠AOC，可得：∠3=∠4，由∠2：∠3=8：11，可得：∠2：∠3：∠4=8：11：11，然后根据平角的定义，可求∠2、∠3、∠4的度数，由∠FOD=90°，根据平角的定义，可得∠1+∠2=90°，进而求出∠1的度数，然后由对顶角相等，可求∠5的度数，进而可求∠EOF的度数．
解答： 解：∵OE平分∠AOC，
∴∠3=∠4，
∵∠2：∠3=8：11，
∴∠2：∠3：∠4=8：11：11，
设∠2=8x，∠3=11x，∠4=11x，
∵∠2+∠3+∠4=180°，
∴8x+11x+11x=180°，
解得：x=6°，
∵∠2=48°，∠3=66°，∠4=66°，
∵∠5与∠2是对顶角，
∴∠5=∠2=48°，
∵∠FOD=90°，∠1+∠2+∠FOD=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=42°，
∵∠EOF=∠1+∠4+∠5，
∴∠EOF=42°+66°+48°=156°，
∴∠1=42°，∠EOF=156°．
点评： 此题考查了平角的定义、对顶角的性质及角平分线的性质，解题的关键是先求出∠2的度数．
七、应用题（共9分）
28．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿酬应纳税，其计算方法是所获稿酬：
（1）不高于800元的不交稿；
（2）高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800部分的14%的税；
（3）高于4000元的部分缴纳20%的税．
王老师出版一本书，缴纳648元的税，请你计算王老师稿费是多少元．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 首先判断出纳税额的百分率所在的范围，再根据王老师出版一本书，缴纳648元的税列出方程，解方程即可．
解答： 解：∵（4000﹣800）×14%=3200×14%=448（元）；
∴王老师的这笔稿费必大于4000元，
设王老师的这笔稿费是x元，根据题意得：
448+（x﹣4000）×20%=648，
解得：x=5000．
答：王老师的这笔稿费是5000元．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本题的关键；难点是判断出纳税额的百分率所在的范围．
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