【解析版】南庄三中2022年七年级上第二次月考数学试卷

这是一份【解析版】南庄三中2022年七年级上第二次月考数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 广东省佛山市禅城区南庄三中2022学年七年级上学期第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）7的相反数是（） A． ﹣7 B． 7 C．  D． ﹣ 2．（3分）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（） A． ﹣6 B． 0 C． 3 D． 8 3．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元． A． 4m+7n B． 28mn C． 7m+4n D． 11mn 4．（3分）下列式子正确的是（） A． x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B． ﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z C． x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D． ﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d） 5．（3分）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（） A． 0.137x1010 B． 1.37xlO9 C． 13.7x108 D． 137x107 6．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（） A． ﹣5 B． 5 C． 7 D． 2 7．（3分）当x=3，y=2时，代数式的值是（） A．  B． 2 C． 0 D． 3 8．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（） A． 2 B． 4 C． 8 D． 6 9．（3分）方程2（x﹣1）=的解是（） A．  B．  C．  D．  10．（3分）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（） A． 1600元 B． 1800元 C． 2000元 D． 2100元  二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是℃． 12．（3分）计算：﹣32=． 13．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=． 14．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是． 15．（3分）延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为cm．  三、解答题（16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分，共75分）16．（6分）化简：（5a2﹣3b2）﹣2（a2﹣2b2）﹣（﹣3b2）． 17．（6分）解方程：． 18．（6分）某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：﹣1002，1120，﹣973，1010，﹣825，936．（1）1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？（2）小明共跑了多少米？ 19．（6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数． 20．（8分）先化简，再求值，其中． 21．（8分）景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间．如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍．问该校参加这次军训的学生有多少人？ 22．（8分）一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm．（1）正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）利用（1）的结果，完成下表：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm     23．（10分）如果abcd＜0，你能说出a，b，c，d这四个数的符号分别是什么吗？请你列出所有情况． 24．（11分）下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中有根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？   广东省佛山市禅城区南庄三中2022学年七年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）7的相反数是（） A． ﹣7 B． 7 C．  D． ﹣ 考点： 相反数． 专题： 计算题．分析： 根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数．解答： 解：根据相反数的意义，7的相反数为﹣7．故选A．点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（） A． ﹣6 B． 0 C． 3 D． 8 考点： 有理数大小比较． 专题： 计算题．分析： 根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答： 解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评： 本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．3．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元． A． 4m+7n B． 28mn C． 7m+4n D． 11mn 考点： 列代数式． 专题： 应用题．分析： 根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．解答： 解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．点评： 注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写． 4．（3分）下列式子正确的是（） A． x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B． ﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z C． x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D． ﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d） 考点： 去括号与添括号． 分析： 根据去括号和添括号法则选择．解答： 解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．点评： 运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号． 5．（3分）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（） A． 0.137x1010 B． 1.37xlO9 C． 13.7x108 D． 137x107 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：1 370 000 000=1.37×109．故选B．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（） A． ﹣5 B． 5 C． 7 D． 2 考点： 一元一次方程的解． 专题： 方程思想．分析： 首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．解答： 解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选B．点评： 本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 7．（3分）当x=3，y=2时，代数式的值是（） A．  B． 2 C． 0 D． 3 考点： 代数式求值． 专题： 计算题．分析： 当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．解答： 解：==点评： 此题较简单，代入时细心即可． 8．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（） A． 2 B． 4 C． 8 D． 6 考点： 有理数的乘方． 专题： 规律型．分析： 本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出210的末位数字．解答： 解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴210的末位数字是4．故选B．点评： 本题主要考查了有理数的乘方，根据题意找出规律是本题的关键． 9．（3分）方程2（x﹣1）=的解是（） A．  B．  C．  D．  考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题．分析： 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答： 解：方程去分母得：4（x﹣1）=1，去括号得：4x﹣4=1，移项合并得：4x=5，解得：x=，故选：A．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 10．（3分）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（） A． 1600元 B． 1800元 C． 2000元 D． 2100元 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．解答： 解：设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为：A．点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价﹣进价=利润列出方程． 二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃． 考点： 正数和负数． 专题： 应用题．分析： 下降了7℃即温度减少了7℃，由此可得出这天傍晚黄山的气温．解答： 解：由题意得：这天傍晚黄山的气温=﹣2℃﹣7℃=﹣9℃．点评： 本题考查正数和负数的知识，属于基础题，注意细心运算． 12．（3分）计算：﹣32=﹣9． 考点： 有理数的乘方． 分析： 根据乘方运算，可得幂，根据相反数的意义，可得答案．解答： 解：﹣32=﹣9，故答案为：﹣9．点评： 本题考查了有理数的乘方，注意底数是3，先求乘方，再求相反数． 13．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=8． 考点： 整式的加减—化简求值． 专题： 计算题．分析： 所求式子利用去括号法则去括号，合并后将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．解答： 解：∵a+b=10，ab=﹣2，∴（3a+b）﹣（2a﹣ab）=3a+b﹣2a+ab=a+b+ab=10﹣2=8．故答案为：8．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 14．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是1． 考点： 代数式求值． 专题： 压轴题；图表型；规律型．分析： 首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．解答： 解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评： 此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果． 15．（3分）延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为9cm． 考点： 比较线段的长短． 专题： 计算题．分析： 由D为AC中点，且DC=6cm，求出AC的长；再根据AB+BC=AC及已知条件BC=AB，得出AB的长度．解答： 解：∵D为AC中点，且DC=6cm，∴AC=2DC=12cm．又∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=12，∴AB=9cm．点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 三、解答题（16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分，共75分）16．（6分）化简：（5a2﹣3b2）﹣2（a2﹣2b2）﹣（﹣3b2）． 考点： 整式的加减． 分析： 先去括号，然后合并同类项求解．解答： 解：原式=5a2﹣3b2﹣a2+4b2+3b2=4a2+4b2．点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 17．（6分）解方程：． 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题．分析： 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答： 解：去分母得：3x﹣9﹣2x﹣2=1，移项合并得：x=12．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．18．（6分）某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：﹣1002，1120，﹣973，1010，﹣825，936．（1）1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？（2）小明共跑了多少米？ 考点： 正数和负数． 专题： 应用题．分析： （1）根据正数与负数表示相反意义的量，利用有理数加法解答；（2）求距离时，应把绝对值相加．解答： 解：（1）（﹣1002）+（+1120）+（﹣973）+（+1010）+（﹣825）+（936）=[（﹣1002）+（﹣973）+（﹣825）]+[（+1120）+（+1010）+（+936）]=（﹣2800）+（3066）=+（3066﹣2800）=266（m）．（2）|﹣1002|+|+1120|+|﹣973|+|1010|+|﹣825|+|+936|=1002+1120+973+1010+825+936=5866（m）．答：小明在A地南方，距A地266m，小明共跑了5866m．点评： 本题考查了正负数表示相反意义的量的应用，注意距离没有负的，求距离时，应把绝对值相加． 19．（6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数． 考点： 角平分线的定义． 专题： 计算题．分析： 根据角平分线的定义，可先求得∠AOC=76°，再求∠AOB，从而求出∠BOD的度数．解答： 解：∵OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，∴∠AOC=∠COD=76°，∠AOD=2∠COD=152°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=76°÷2=38°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=152°﹣38°=114°．故答案为：114°．点评： 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解． 20．（8分）先化简，再求值，其中． 考点： 整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号． 专题： 计算题．分析： 本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可．解答： 解：原式=2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3=5x2﹣5；当x=﹣时，原式=5×﹣5=5×﹣5=﹣．点评： 解题关键是先化简，再代入求值．注意混合运算的运算顺序以及符号的处理． 21．（8分）景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间．如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍．问该校参加这次军训的学生有多少人？ 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 应用题．分析： 由题意，参加军训的学生数是固定的，基地分给的宿舍间数是固定的，据题目条件设宿舍有x间，则参加军训的学生数为8x+12和9（x﹣2），即8x+12=9（x﹣2）．解答： 解：设该校有宿舍x间，由题意得：8x+12=9（x﹣2），解之得：x=30．∴8x+12=8×30+12=252（人）答：该校参加这次军训的学生有252人．点评： 此类题目，关键是找到已知中的相等关系，再设、列、解、答． 22．（8分）一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm．（1）正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）利用（1）的结果，完成下表：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm 82 84 86 88 考点： 列代数式；代数式求值． 专题： 应用题．分析： （1）根据题意可得弹簧的长度是80+2x厘米；（2）把x=1，2，3，4代入代数式可求得数值．解答： 解：（1）弹簧的长度是80+2x厘米；（2）填表如下：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm 82 84 86 88 点评： 此题考查列代数式以及代数式求值，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键． 23．（10分）如果abcd＜0，你能说出a，b，c，d这四个数的符号分别是什么吗？请你列出所有情况． 考点： 有理数的乘法． 专题： 计算题．分析： 根据abcd＜0，利用有理数的乘法法则判断即可．解答： 解：由abcd＜0，得到a，b，c，d中负因式有1个或3个，可得a＜0，b＞0，c＞0，d＞0；a＞0，b＜0，c＞0，d＞0；a＞0，b＞0，c＜0，d＞0；a＞0，b＞0，c＞0，d＜0；a＞0，b＜0，c＜0，d＜0；a＜0，b＞0，c＜0，d＜0；a＜0，b＜0，c＞0，d＜0；a＜0，b＜0，c＜0，d＞0．点评： 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．（11分）下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13根火柴，第6个图中有19根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？ 考点： 规律型：图形的变化类． 专题： 规律型．分析： 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．解答： 解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2012时，3n+1=3×2012+1=6037．点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．