【解析版】南庄三中2022年七年级上第一次月考数学试卷

这是一份【解析版】南庄三中2022年七年级上第一次月考数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 广东省佛山市禅城区南庄三中2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）．1．（3分）﹣2的绝对值等于（） A． ﹣ B．  C． ﹣2 D． 2 2．（3分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（） A． 4的a倍 B． a的4倍 C． 4个a相加 D． 4个a相乘 3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（） A． a＞b B． a＜b C． ab＞0 D．  4．（3分）下列说法正确的是（） A． ＜﹣9 B． ﹣1＜﹣100 C． ＞﹣5 D． ﹣3＞0 5．（3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（） A． ﹣10℃ B． ﹣6℃ C． 6℃ D． 10℃ 6．（3分）若单项式xmy与是同类项，则m，n的值分别为（） A． 3，0 B． 3，1 C． 3，3 D． 不能确定 7．（3分）多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（） A． 2，1 B． 2，﹣1 C． 3，﹣1 D． 5，﹣1 8．（3分）下列说法不正确的是（） A． 0既不是正数，也不是负数 B． 1是绝对值最小的数 C． 一个有理数不是整数就是分数 D． 0的绝对值是0 9．（3分）下列说法：（1）是单项式；（2）3是一次单项式；（3）x的次数是0；（4）﹣x的系数是0．其中错误的说法的个数是（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 10．（3分）马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣；④（﹣1）2005=﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（） A． 1题 B． 2题 C． 3题 D． 4题  二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．）11．（3分）地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为． 12．（3分）在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）． 13．（3分）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为． 14．（3分）某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2.5小时后，这种细菌可分裂为个． 15．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭20条“金鱼”需要火柴根．  三、解答题（解答本题时，要写出必要的解题步骤．16─20题各6分；21─23题各8分；24题10分；25题11分；本题共75分．）16．（6分）请完成以下填空，按要求写出运算名称、详细的计算过程或法则的具体内容：解：（﹣8）﹣（﹣3）．（）=，（）=，（）=． 17．（6分）计算：（1）；（2）． 18．（6分）计算：（1）；（2）． 19．（6分）计算：． 20．（6分）化简：（1）2m﹣3n+[6m﹣（3m﹣n）]；  （2）（2a2﹣1+3a）﹣2（a+1﹣a2）． 21．（8分）先化简，后求值：，其中，y=． 22．（8分）体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩． 23．（8分）一天下午，警车司机小张在东西走向的迎宾大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+1，+2，﹣10，+4，+3，﹣3．（1）此时，警车司机小张在距离出发点的什么位置？（2）若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？ 24．（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 25．（11分）如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期水位 一 二 三 四 五 六 日水位变化/米 +0.2 +0.8 ﹣0.4 +0.1 +0.3 ﹣0.4 ﹣0.1实际水位/米 33.6      注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降．（1）本周星期河流的水位最高，水位在警戒水位之（上或下）；星期河流的水位最低，水位在警戒水位之（上或下）；（2）与上周相比，本周末河流水位是（上升了或下降了）；（3）完成上面的实际水位记录；（4）以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况．   广东省佛山市禅城区南庄三中2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）．1．（3分）﹣2的绝对值等于（） A． ﹣ B．  C． ﹣2 D． 2 考点： 绝对值． 专题： 计算题．分析： 根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．解答： 解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选D．点评： 本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中． 2．（3分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（） A． 4的a倍 B． a的4倍 C． 4个a相加 D． 4个a相乘 考点： 代数式． 分析： 说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．解答： 解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；故选：D．点评： 本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（） A． a＞b B． a＜b C． ab＞0 D．  考点： 有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法． 分析： 根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．解答： 解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．故选：A．点评： 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 4．（3分）下列说法正确的是（） A． ＜﹣9 B． ﹣1＜﹣100 C． ＞﹣5 D． ﹣3＞0 考点： 有理数大小比较． 分析： 根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一比较即可．解答： 解：A、∵＞0，﹣9＜0，∴＞﹣9，故本选项错误；B、∵|﹣1|=1，|﹣100|=100，1＜100，∴﹣1＞﹣100，故本选项错误；C、∵是正数，﹣5是负数，∴＞﹣5，故本选项正确；D、∵﹣3是负数，∴﹣3＜0，故本选项错误．故选C．点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键． 5．（3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（） A． ﹣10℃ B． ﹣6℃ C． 6℃ D． 10℃ 考点： 有理数的减法． 专题： 计算题．分析： 用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答： 解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故选D．点评： 本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 6．（3分）若单项式xmy与是同类项，则m，n的值分别为（） A． 3，0 B． 3，1 C． 3，3 D． 不能确定 考点： 同类项． 分析： 根据同类项的概念求解．解答： 解：∵单项式xmy与是同类项，∴m=3，n=1．故选B．点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 7．（3分）多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（） A． 2，1 B． 2，﹣1 C． 3，﹣1 D． 5，﹣1 考点： 多项式． 分析： 根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy2的次数．解答： 解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．点评： 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数． 8．（3分）下列说法不正确的是（） A． 0既不是正数，也不是负数 B． 1是绝对值最小的数 C． 一个有理数不是整数就是分数 D． 0的绝对值是0 考点： 绝对值；有理数． 专题： 常规题型．分析： 先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答： 解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评： 本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 9．（3分）下列说法：（1）是单项式；（2）3是一次单项式；（3）x的次数是0；（4）﹣x的系数是0．其中错误的说法的个数是（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 单项式． 分析： 根据单项式的概念求解．解答： 解：（1）是单项式，正确；（2）3是零次单项式，原说法错误；（3）x的次数是1，原说法错误；（4）﹣x的系数是﹣1，原说法错误．错误的有3个．故选C．点评： 本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 10．（3分）马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣；④（﹣1）2005=﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（） A． 1题 B． 2题 C． 3题 D． 4题 考点： 有理数的混合运算． 分析： 根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．解答： 解：①原式0+1=1，故本小题正确；②原式=×（﹣2）=﹣1，故本小题正确；③原式=﹣+=﹣，故本小题正确；④原式=﹣1，故本小题错误．故选C．点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．）11．（3分）地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为8． 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108，则n=8．故答案为：8．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号×，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）． 考点： 有理数的混合运算；有理数大小比较． 分析： 要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行．解答： 解：要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行，①假设填入运算符号是+，则|﹣2□3|的值是1；②假设填入运算符号是﹣，则|﹣2□3|的值是5；③假设填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值是6；④假设填入运算符号是÷，则|﹣2□3|的值是；∵＜1＜5＜6，∴在□里填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值最大，使得算式的值最小．点评： 本题考查的是有理数的运算能力． 13．（3分）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为97．考点： 代数式求值． 专题： 图表型．分析： 根据题目所给程序依次计算即可．解答： 解：（x+5）2﹣3=（5+5）2﹣3=100﹣3=97，故答案为97．点评： 本题考查了代数式求值，弄清运算程序是解题的关键． 14．（3分）某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2.5小时后，这种细菌可分裂为32个． 考点： 有理数的乘方． 专题： 计算题．分析： 根据题意求出分裂的次数，由细胞繁殖的规律列出算式，计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：2.5÷0.5=5，则2.5小时后，这种细菌可分裂为25=32个．故答案为：32．点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 15．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭20条“金鱼”需要火柴122根． 考点： 规律型：图形的变化类． 分析： 观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）=6n+2，据此即可解答问题．解答： 解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）=6n+2当n=20时，6×20+2=122根．故答案为：122．点评： 此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找出一般的规律，利用规律解决问题． 三、解答题（解答本题时，要写出必要的解题步骤．16─20题各6分；21─23题各8分；24题10分；25题11分；本题共75分．）16．（6分）请完成以下填空，按要求写出运算名称、详细的计算过程或法则的具体内容：解：（﹣8）﹣（﹣3）．（有理数减法）=﹣8+3，（将减法变为加法）=﹣（8﹣3），（异号相加，取绝对值大的符号，绝对值相减）=﹣5． 考点： 有理数的减法． 专题： 推理填空题．分析： 根据有理数减法的法则进行计算即可．解答： 解：：（﹣8）﹣（﹣3）．（有理数减法）=﹣8+3，（将减法变为加法）=﹣（8﹣3），（异号相加，取绝对值大的符号，绝对值相减）=﹣5；故答案为：有理数减法；﹣8+3；将减法变为加法；﹣（8﹣3）；异号相加，取绝对值大的符号，绝对值相减；﹣5．点评： 此题考查有理数减法，关键是根据有理数减法法则计算． 17．（6分）计算：（1）；（2）． 考点： 有理数的加减混合运算． 分析： （1）解题时应先将减法变成加法，再运用交换律和结合律计算；（2）解题时应先将减法变成加法，再运用交换律和结合律将同分母的进行加减运算．解答： 解：（1）=﹣1.2+（﹣7）+3.2+（﹣1）=﹣1.2+3.2+（﹣7）+（﹣1）=2+（﹣8）=﹣6； （2）====点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算的顺序和法则是本题的关键． 18．（6分）计算：（1）；（2）． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题．分析： （1）原式括号中利用减法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的减法运算，再计算除法运算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=﹣9×（+）=﹣6+5=﹣1；（2）原式=﹣12÷（﹣）=72．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（6分）计算：． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题．分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答： 解：原式=﹣1××+0.2=﹣+=﹣．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（6分）化简：（1）2m﹣3n+[6m﹣（3m﹣n）]；  （2）（2a2﹣1+3a）﹣2（a+1﹣a2）． 考点： 整式的加减． 分析： （1）先去括号，然后合并同类项求解；（2）先去括号，然后合并同类项求解．解答： 解：（1）原式=2m﹣3n+6m﹣3m+n=5m﹣2n； （2）原式=2a2﹣1+3a﹣2a﹣2+2a2=a﹣3．点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 21．（8分）先化简，后求值：，其中，y=． 考点： 整式的加减—化简求值． 分析： 首先去括号，然后合并同类项，最后把x、y的值代入求解即可．解答： 解：原式=1﹣3x+y2﹣x+y2=1﹣4x+2y3．当，y=时，原式=1+2+=．点评： 本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是关键． 22．（8分）体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩． 考点： 正数和负数． 分析： （1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；（2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．解答： 解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s答：达标率是4÷5=80% （2）因为﹣0.4+0.8+0﹣0.8﹣0.1=﹣0.5所以平均成绩是（18×5﹣0.5）÷5=89.5÷5=17.9答：这个小组女生的平均成绩17.9s．点评： 本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数． 23．（8分）一天下午，警车司机小张在东西走向的迎宾大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+1，+2，﹣10，+4，+3，﹣3．（1）此时，警车司机小张在距离出发点的什么位置？（2）若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？ 考点： 正数和负数． 专题： 应用题．分析： （1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以1计算即可得解．解答： 解：（1）5﹣4+1+2﹣10+4+3﹣3，=15﹣17，=﹣2，所以，在出发点西方2千米；（2）5+4+1+2+10+4+3+3，=32千米，32÷10×1=3.2升．点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 24．（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是4，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是5；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为|x+1|；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 考点： 两点间的距离；数轴．分析： （1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB=|a﹣b|，依此即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解解答： 解：（1）|1﹣（﹣3）|=4；|3﹣（﹣2）|=5；故答案为：4；5；（2）|x﹣（﹣1）|=|x+1|或|（﹣1）﹣x|=|x+1|，故答案为：|x+1|；（3）有最小值，当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|=2﹣x﹣x﹣3=﹣2x﹣1，当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|=2﹣x+x+3=5，当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|=x﹣2+x+3=2x+1，在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．点评： 本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用． 25．（11分）如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期水位 一 二 三 四 五 六 日水位变化/米 +0.2 +0.8 ﹣0.4 +0.1 +0.3 ﹣0.4 ﹣0.1实际水位/米 33.6      注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降．（1）本周星期二、五河流的水位最高，水位在警戒水位之上（上或下）；星期一河流的水位最低，水位在警戒水位之上（上或下）；（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了（上升了或下降了）；（3）完成上面的实际水位记录；（4）以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况． 考点： 折线统计图；正数和负数． 分析： （1）根据有理数的加减法，有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据描点、连线，可得折线统计图．解答： 解：（1）（1）本周星期二、五河流的水位最高，水位在警戒水位之 上（上或下）；星期 一河流的水位最低，水位在警戒水位之 上（上或下）；（2）与上周相比，本周末河流水位是 上升了（上升了或下降了），故答案为：二、五，上，一，上；上升了；（3）完成上面的实际水位记录：星期 一 二 三 四 五 六 七水位变化/米 0.2 0.8 ﹣0.4 0.1 0.3 ﹣0.4 ﹣0.1实际水位/米 33.6 34.4 34 34.1 34.4 34 33.9（4）以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况．点评： 本题考查了折线统计图，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，描点、连线是绘制折线统计图的关键．