初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案配套ppt课件

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一元一次不等组一元一次不等式组的解集及其表示法一元一次不等式组的解法
小文的班要举行庆元旦抽奖活动，需要从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔x桶,你能列出几个不等式?
问题 用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用x min能将污水抽完，则x同时满足不等式 30x＞1200， ① 30x＜1500 . ②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 (system f linear inequalities in ne unknwn), 记作
定义：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．要点精析：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．
下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)① 　　 ② 　　 ③④ ⑤　 ⑥
紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中不是整式．
判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这个不等式组中只含有一个未知数．
下列不等式组是一元一次不等式组的有_________．(填序号)① ②③ ④⑤ ⑥
在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是(　　) A. B. C. D.
一元一次不等式组的解集及其表示法
怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 由不等式①，解得x＞40. 由不等式②，解得x＜50.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).从图容易看出，x取值的范围为 40＜x＜50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min 而少于50 min .
1. 定义：一般地，几个不等式的解集的公共部分， 叫做由她们所组成的不等式组的解集．2. 一元一次不等式组解集的四种情况：
利用数轴求下列不等式组的解集：(1)　 (2)　 (3)　 (4)
解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分．
(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示． 所以这个不等式组的解集为x≥2.(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示． 所以这个不等式组的解集为x＜－1.
(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示． 所以这个不等式组无解．(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示． 所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.
确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表 示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分 就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么 这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想， 既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中 间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．
(福州)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　　)
不等式组 的解集是(　　)A．x＜1 B．x≥3C．1≤x＜3 D．1＜x≤3
一元一次不等式组的解法
1．定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．2．解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．
要点精析：(1)在数轴上表示不等式组的解集时要注意两点， 一是向右画还是向左画； 二是用实心点还是空心圆圈．(2)当一个不等式组含有三个或三个以上不等式时， 也可通过数轴寻找这几个不等式的解集的公共 部分．
(1)解不等式①，得 x＞2. 解不等式②，得 x＞3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x＞3.
(2)解不等式①，得 x≥8. 解不等式②，得 x＜
从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.
解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．
(2016·厦门)不等式组 的解集是(　　)A．－5≤x＜3 B．－5＜x≤3C．x≥－5 D．x＜3(2015·陕西)不等式组 的最大整数解为(　　)A．8 B．6 C．5 D．4