人教版九年级上册24.1.4 圆周角课文内容课件ppt

这是一份人教版九年级上册24.1.4 圆周角课文内容课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了练一练，所以∠A＝∠DCE，CE∥DF，∠E＋∠F＝180°，连结AB，巩固练习，拓展练习等内容，欢迎下载使用。
（1）如图，弧AB是⊙O半圆（AB是⊙O的直径），那么∠C1、∠C2、∠C3的度数 是____
[推论] 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
（2） 若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是 。点O在___上，弦AB是 ___
那么每一份1° 弧。所对的圆心角的度数就是1°
1°弧的概念.（圆心角的度数）
把顶点在圆心的周角等分成360份，每一份这样的弧叫做1° 弧。
结论：圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。
判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（　　）2.相等的圆周角所对的弧相等（　　）3.90°角所对的弦是直径（　 　）4.直径所对的角等于90°（　 　）5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°（ ）
如图已知，∠A=50°， ∠ABC=60 °BD是⊙O的直径，求∠AEB的度数
[例1] 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。
思考：⊙O的内接四边形ABCD的对角，在数量上有什么关系？
如图：圆内接四边形ABCD中，
∴∠A＋∠ C＝ 180°
同理∠B＋∠D＝180°
圆内接四边形的对角互补.
圆内接四边形的性质定理：
思考：延长BC到E，∠DCE与 ∠A的数量关系？
又 ∠A ＋∠1＝ 180°
圆内接四边形任意一个外角都等于它的内对角.
∠A与∠DCE为内对角
几何表达式：∵　ABCD是⊙O的内接四边形，∴ ∠A+∠C=180°　 且∠B=∠1
1、如图(2)四边形ABCD中, ∠B与∠1互补,AD的延 长线与DC所夹∠2=600 , 则∠1=_____,∠B=_____.
120°
2. 四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______ ∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____ ∠CDE=______
180°
100°
80° 
3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°则∠B=______∠D=______ 4.四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,
5.若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ）
（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 1∶2∶3∶4
（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 2∶1∶3∶4
（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 3∶2∶1∶4
（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 4∶3∶2∶1
6.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC, ∠B=750,则∠C=_____
圆的内接梯形一定是＿＿＿＿＿梯形。
1、如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果∠BOD=130°,则∠BCD的度数是（ ） A、115° B、130° C、65° D、50°2、 如图，等边三角形ABC内 接于⊙O，P是AB上的 一点，则∠APB= 。
3、圆内接梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=75°,则∠C= °4、已知四边形ABCD内接于⊙O,且∠A:∠B:∠C =2:3:4，求∠D的度数.5、圆的内接四边形ＡＢＣＤ中,ＡＣ垂直平分ＢＤ,∠ＢＡＣ=40 °， 则∠ＢＣＤ＝ °6、四边形ABCD内接于⊙O,BA、CD的延长线交于P,AD=２cm,BC=３cm,ＰＡ＝４cm，求ＰＣ的长.
例 如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1 交于点C，与⊙O2 交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1 交于点E，与⊙O2 交于点F。求证：CE∥DF
∠E＋∠1＝180°、∠1＝∠F
证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了CE ∥ DF，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？
1）延长EF,是否有∠E=∠BAD＝ ∠1 ？
延长DF,　能否证明∠E＝∠２＝∠3？
1、如图，四边形ABCD为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度数。
例 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）
求证： △ABC 为直角三角形.
∴ △ABC 为直角三角形.
如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．
如图,点P是⊙O外一点,点A、B、Q是⊙O上的点。（1）求证∠P＜ ∠AQB（2）如果点P在⊙O内， ∠P与∠AQB有怎样的关系？为什么？