人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角教案配套ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角教案配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了回顾旧知，如何证明，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

顶点在圆心的角叫圆心角．
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．
2、弧、弦、圆心角的关系定理
某足球教练在考查学员定点射门的能力。足球教练在场地上画了一个圆，使得这个圆经过球门的两个门柱A、C。学员可在弧上B、D、E任意一点射门，如果你是学员，从射门角度大小考虑，你会选择在哪个点射门？为什么？
射门角度指射球点与两门柱的夹角
在B、D、E处射门时，射门角度分别为 ．
问题1： 这几个角是圆心角吗？
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．
圆周角的两个特征1、顶点在圆上 2、两边与圆相交
这三个角有何共同特点?
下列圆中的是圆周角吗?
∠BAC、 ∠BAE、 ∠CAE
∠ABD、 ∠ABE、 ∠DBE
探 究在圆2中画出弧AB所对的圆心角和三个不同的圆周角，并测量它们的度数，你能发现什么规律？
问题2：弧AC所对的三个圆周角的 大小有什么关系?
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于圆心角的一半．
利用几何画板演示，让学生观察：同弧所对的圆周角与圆心有哪些不同的位置关系?
把这三种情况分别画在圆1圆3圆5中。
若要选一个图形来证明刚才的猜测，你认为哪一个最易证明，试证之?
猜测：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于圆心角的一半．
又∠BOC=∠A＋∠C
（1）圆心在圆周角的一条边上．
已知∠A是弧BC所对的圆周角,∠BOC是弧BC所对的圆心角求证:
其它两种情况还要证明?
（2）圆心在圆周角的内部．
作直径AD，利用（1）的结果，有
（3）圆心在圆周角的外部．
圆周角定理推论： （P85页方框） 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等它们所对的弧一定相等．
反过来： 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧相等吗？
2． 在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_______．
1． 在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______．
3．P86 点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
由同弧来找相等的圆周角．
4．如图，AB是直径,则∠ACB=---- ．
半圆（或直径）所对的圆周角是直角; 90°的圆周角所对的弦是直径．
5、如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，5个角的顶点A，B，C，D，E把外面的圆5等分，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（ ） A．180° B．150° C．135° D．120°
6、已知AB是⊙O的直径，AC，AD是弦，且AB=2,AC= ，AD=1，求圆周角∠CAD的度数。
分类讨论 15°或105°
思考题：如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（　　）
在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．
从特殊到一般的思想．分类讨论的思想化归思想
作业：P87习题24.1 4