高中数学人教B版 (2019)必修 第四册10.1.1 复数的概念导学案

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册10.1.1 复数的概念导学案，共4页。学案主要包含了学习过程，学习小结，精炼反馈，学习目标，核心素养等内容，欢迎下载使用。
复数的概念 【学习目标】【核心素养】1．了解数集的扩充过程，了解引进复数的必要性．（重点）2.理解复数及其相关概念：实部、虚部、虚数、纯虚数等，明确复数的分类．（重点、难点）3.掌握复数相等的充要条件，并能应用这一条件解决有关问题．（易混点）通过复数的概念学习，提升学生的数学抽象素养.【学习过程】一、预习提问目前我们所知的最大数集是什么？是否有更大的数集存在？   【提示】一元二次方程在实数范围无解，但是在复数总是有解。二、合作探究1.复数的概念【例1】（1）给出下列三个命题：①若，则；②的虚部是2i；③2i的实部是0.其中真命题的个数为（    ）A．0        B．1C．2        D．3（2）已知复数的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是__________．（3）下列命题正确的是__________（填序号）．①若，则的充要条件是，；②若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；③实数集的补集是虚数集． 2.复数的分类【例2】（1）复数为纯虚数的充要条件是（    ）A．        B．且C．且      D．且（2）已知，复数，当m为何值时，①z为实数？②z为虚数？③z为纯虚数？      3.复数相等的充要条件[探究问题]（1）是复数为纯虚数的充分条件吗？   （2）正确吗？   【例3】（1）若，求实数x，y的值；（2）关于x的方程有实根，求实数a的值．     【学习小结】（一）复数的概念及分类1．数系的扩充及对应的集合符号表示→→→→↓        ↓        ↓         ↓       ↓N         Z         Q         R        C2．复数的有关概念3．复数的分类（1）复数（2）集合表示（二）两个复数相等的充要条件在复数集中，任取两个复数，，规定与相等的充要条件是且.【精炼反馈】1．设集合，，，若全集，则下列结论正确的是（    ）A．      B．C．    D．2．若复数与复数相等，则实数a的值为（    ）A．1         B．1或C．        D．0或3．复数的实部为________．4．已知，，其中，i为虚数单位，若，则m的值为________．5．已知集合，集合满足，求整数a，b.