2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练5.3《等比数列及其前n项和》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
已知等比数列{an}中，若4a1，a3，2a2成等差数列，则公比q=( )
A.1 B.1或2 C.2或－1 D.－1
已知等比数列{an}中，a5＝3，a4a7＝45，则eq \f(a7－a9,a5－a7)的值为( )
A．3 B．5 C．9 D．25
设{an}是公比q＞1的等比数列，若a2 016和a2 017是方程4x2－8x＋3=0的两根，则a2 018＋a2 019=( )
A.18 B.10 C.25 D.9
已知等比数列{an}满足an＞0，a1＋a2=eq \f(1,3)，a3＋a4=3，则a5＋a6=( )
A.9 B.27 C.81 D.243
在公比为eq \r(2)的等比数列{an}中，若sin(a1a4)＝eq \f(2,5)，则cs(a2a5)的值是( )
A.－eq \f(7,5) B.eq \f(17,25) C.eq \f(7,5) D.eq \f(7,25)
已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝( )
A.21 B.42 C.63 D.84
等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为( )
A.－24 B.－3 C.3 D.8
已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝a·2n－1＋eq \f(1,6)，则a的值为( )
A.－eq \f(1,3) B.eq \f(1,3) C.－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)
等比数列{an}中，a3＝9，前三项和S3＝27，则公比q的值为( )
A.1 B.－eq \f(1,2) C.1或－eq \f(1,2) D.－1或－eq \f(1,2)
设首项为1，公比为eq \f(2,3)的等比数列{an}的前n项和为Sn，则( )
A.Sn＝2an－1 B.Sn＝3an－2 C.Sn＝4－3an D.Sn＝3－2an
已知各项均为正的等比数列{an}，公比为q，前n项和为Sn，则“q＞1”是“S2＋2S6＞3S4”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知数列{an}满足an＋2=3an＋1－2an(n∈N*)，且a1=1，a2=4，其前n项和为Sn，若对任意的正整数n，Sn＋2n＋m·2n≥0恒成立，则m的取值范围是( )
A.[eq \f(1,2),+∞) B.[－eq \f(1,2),+∞) C.[－eq \f(3,2),+∞) D.[eq \f(3,2),+∞)
二、填空题
若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝－1，a4＝b4＝8，则eq \f(a2,b2)＝________.
已知数列{an}是等比数列，a2＝2，a5＝eq \f(1,4)，则a1a2a3＋a2a3a4＋…＋anan＋1an＋2＝_______.
记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝________．
已知等差数列{an}的公差d＞0，且a2，a5－1，a10成等比数列，若a1=5，Sn为数列{an}的前n项和，则eq \f(2Sn＋n＋32,an＋1)的最小值为________.