2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练4.2《平面向量的数量积及应用举例》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)且(a－b)⊥b，则m＝( )
A.－8 B.－5 C.5 D.8
已知平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|＝( )
A.eq \r(3) B.2eq \r(3) C.4 D.12
已知|a|＝6，|b|＝3，向量a在b方向上的投影是4，则a·b为( )
A.12 B.8 C.－8 D.2
已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝( )
A.－8 B.－6 C.6 D.8
已知平面向量a＝(－2，m)，b＝(1，eq \r(3))，且(a－b)⊥b，则实数m的值为( )
A.－2eq \r(3) B.2eq \r(3) C.4eq \r(3) D.6eq \r(3)
已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cs〈m，n〉＝eq \f(1,3).若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为( )
A.4 B.－4 C.eq \f(9,4) D.－eq \f(9,4)
在△ABC中，C＝90°，且|eq \(CA,\s\up6(→))|＝|eq \(CB,\s\up6(→))|＝3，点M满足：eq \(BM,\s\up6(→))＝2eq \(MA,\s\up6(→))，则eq \(CM,\s\up6(→))·eq \(CB,\s\up6(→))＝( )
A.6 B.4 C.3 D.2
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，eq \(AB,\s\up6(→))＝(1，－2)，eq \(AD,\s\up6(→))＝(2,1)，则eq \(AD,\s\up6(→))·eq \(AC,\s\up6(→))＝( )
A.5 B.4 C.3 D.2
在△ABC中，|eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(AC,\s\up6(→))|=eq \r(3)|eq \(AB,\s\up6(→))－eq \(AC,\s\up6(→))|，|eq \(AB,\s\up6(→))|=|eq \(AC,\s\up6(→))|=3，则eq \(CB,\s\up6(→))·eq \(CA,\s\up6(→))的值为( )
A.3 B.－3 C.－eq \f(9,2) D.eq \f(9,2)
已知向量a=(m,2)，b=(2，－1)，且a⊥b，则eq \f(|2a－b|,a·a＋b)等于( )
A.－eq \f(5,3) B.1 C.2 D.eq \f(5,4)
已知a，b是单位向量，a·b=0.若向量c满足|c－a－b|=1，则|c|的取值范围是( )
A.[eq \r(2)－1，eq \r(2)＋1] B.[eq \r(2)－1，eq \r(2)＋2]
C.[1，eq \r(2)＋1] D.[1，eq \r(2)＋2]
设非零向量a与b的夹角是eq \f(5π,6)，且|a|＝|a＋b|，则eq \f(|2a＋tb|,|b|)的最小值是( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(2\r(3),3) D.eq \f(2,3)
二、填空题
已知A(－1，cs θ)，B(sin θ，1)若|eq \(OA,\s\up6(→))＋eq \(OB,\s\up6(→))|＝|eq \(OA,\s\up6(→))－eq \(OB,\s\up6(→))|(O为坐标原点)，则锐角θ＝_____.
已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝t a＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝______.
在△ABC中，已知AB＝3，BC＝2，D在AB上，eq \(AD,\s\up6(→))＝eq \f(1,3)eq \(AB,\s\up6(→))，若eq \(DB,\s\up6(→))·eq \(DC,\s\up6(→))＝3，则AC的长是______.
已知三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，eq \(BE,\s\up6(→))=3eq \(EC,\s\up6(→))，若点P是BC边上的动点，则eq \(AP,\s\up6(→))·eq \(AE,\s\up6(→))的取值范围是________.