数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明课堂教学课件ppt

这是一份数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了32，4+2180°，旧知回顾，导入新课，观察与思考，命题的概念，命题的结构，1熊猫没有翅膀，2对顶角相等，已知事项等内容，欢迎下载使用。
如图，已知：a// b
（2） 2与4有什么关系？为什么？
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
（1）3与2有什么关系？为什么？
下列语句在表述形式上，有什么共同特点？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
你的发现：这些语句都是对一件事情作出了判断.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
如：相等的角是对顶角.
像这样判断一件事情的语句，叫作命题（prpsitin）.
问题2 　判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）
问题　请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．（5）两点之间，线段最短．
命题由题设和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
命题一般都写成“如果……，那么……”的形式。你能在下面的命题都写成“如果……，那么……”的形式吗？
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
如果两个角是对顶角，那么它们就相等。
两直线平行， 同位角相等
问题　下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论.
1.对顶角相等；2.内错角相等；3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；4.同平行于一直线的两直线平行；5.等角的补角相等.
命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”
观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？
命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.
命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”
判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD。
问题　下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．
（1）同旁内角互补（ ）
（4）两点可以确定一条直线（ ）
（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
（2）一个角的补角大于这个角（ ）
判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.
（5）两点之间线段最短（ ）
（3）相等的两个角是对顶角（ ）
（6）同角的余角相等（ ）
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明（prf）。
下面，我们以证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证明。
例 如图，已知直线b ∥c，a ⊥b。求证a ⊥c。
证明： ∵ a ⊥b（已知）
∴ ∠ 1=90°（垂直的定义）
又 b ∥ c（已知）
∴ ∠ 1=∠ 2（两直线平行，同位角相等）
∴ ∠ 2=∠ 1=90°（等量代换）
∴ a ⊥ c（垂直的定义）
证明中的每一步推理都要有证据，不能“想当然”。 这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、推理。
随堂练习 1、下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题，还是假命题？
（1）你的作业做完了吗？ （2）同位角相等，两直线平行；（3）对顶角相等；（4）多边形的内角和等于180度；（5）过点P做线段MN的垂线。
2.下列语句中，不是命题的是(　　) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
3.下列命题中，是真命题的是(　　) A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0