人教版八年级数学下册【说课稿】 正方形的判定

正方形的判定 一、说教材                                                                                                       1、教材地位和作用《正方形》这节课是人教版数学教材八班级下册第十八章其次节的内容。纵观整个学校平面几何教材，《正方形》是在同学把握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关学问，并且具备有初步的观看、操作等活动阅历的基础上消灭的。本节教材首先从平行四边形动身，给出正方形的定义，然后由正方形的定义导出正方形与菱形、矩形的关系，接着出了正方形的性质；通过设置“思考”栏目，探究四边形成为正方形的条件，最终由例题具体说明正方形的判定方法。这一节课既是前面所学学问的连续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不行缺少的重要环节。2、教育教学目标依据上述教材分析，考虑到同学已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：⑴学问与技能①、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系． ②、把握正方形的判定方法．③、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．⑵过程与方法①、通过观看、试验、归纳、类比获得数学猜想，进展同学的合情推理力量，进一步提高同学规律思维力量．②、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想．⑶情感态度与价值观①、经受探究正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培育同学动手操作的力量、主动探究的习惯和合作沟通的意识．②、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培育同学辩证观点．3、教学重点、难点同学在学校学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。现在的教学是加深同学的理论学问，拓宽他们的学问面。本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。所以正方形的定义和性质是本章教学的重点。怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点。由于没有具体的判定定理，同学不知道人哪里着手来判定一个四边形是正方形，具体证明时，常消灭步骤混乱，或多用或少条件的现象，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点： 教学重点：正方形的判定教学难点：四边形成为正方形的条件教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系二、说教学方法1、教法分析针对本节课的特点，接受“创设情境—合作沟通—应用迁移—整理反思”为主线的探究式教学方法。 通过演示模型，回顾学校学过的正方形的学问，导出正方形的概念；然后由同学动手折纸（矩形—正方形），演示菱形、平行四边形的自制教具，以矩形、菱形、平行四边形为基础，引导同学从这三条思路进行探究一个四边形成为正方形的条件；由正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系，通过争辩沟通、归纳总结出正方形性质定理（边、角、对角线、对称性）；最终以课堂练习、例题讲解、问题研讨，加深了对正方形定义、性质的理解，巩固了对判定的的把握。 整个教学过程中老师通过演示、提问、观看、点拨，充分调动同学非智力因素，动手实践、合作沟通，让同学在老师的引导下自始至终处于一种乐观思维、主动学习的学习状态。而老师在其中当好课堂教学的组织者、引路人。2、学法指导这节几何课是在八班级5班上的一节课。该班同学基础一般，但上课很活跃，有很强的表现欲，通过前一学期的培育，具有肯定的独立思考和探究的力量。所以在本节课的教学过程中，设计了让同学演示模型以呈现自己的劳动成果，组织语言培育说理力量，进一步提高同学规律思维力量．本节课重点以培育同学探究精神和分析归纳总结力量为动身点，着重指导同学动手、观看、思考、分析、总结得出结论。在小组争辩中通过相互学习、争辩沟通，让同学体验合作学习的乐趣，享受成功的喜悦。 三、说教学过程（一）创设情境，导入新知 Ⅰ、导言  我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形． Ⅱ、抢答  1、让同学依据所预备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质．2、平行四边形，矩形，菱形的内在联系．Ⅲ、引人  演示模型[问题]依据学校学过的正方形的学问，你能说出正方形的意义吗？[定义]有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．正方形是在什么前提下定义的？[思考]假如四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形），那么再加上什么条件就可以变为正方形？（二）合作沟通，探究新知Ⅰ、正方形的判定        [探究] 操作1  你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的试验用图形表示出来．然后与邻位同学沟通一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？正方形的判定2   有一组邻边相等的矩形是正方形．操作2  你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形． 正方形的判定 3  有一个角是直角的菱形是正方形．[练习] 课本P77练习1、[归纳]正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系                       如图．Ⅱ、正方形的性质[沟通]依据上述关系可知，正方形既是特殊的矩                      形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？[点拨]从边、角、对角线等方面考虑． [归纳]性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．性质2：正方形的两条对角线相等且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角．[问题]正方形是中心对称图形吗？ 是轴对称图形吗？     对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴（两条对角线，两组对边的中垂线），对称轴通过对称中心．         正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．（三）应用迁移，巩固提高Ⅰ、[问题] 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB: AO: AC=________．      Ⅱ、例6、如图，点A＇、B＇、C＇、D＇分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形．Ⅲ、[论证]课本第77页练习3：如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．（四）整理反思、评价体验通过这节课的学习，我们有哪些收获？引导同学从学问内容、数学思想方法两方面进行小结． 正方形的定义、判定方法和性质．1、正方形与 矩形，菱形，平行四边形的关系．         2、正方形的性质:正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（师生同完成，凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)（五）课后作业 四、说评价依据《课程标准》的评价理念，我在整个教学过程中，始终留意的是同学的参与意识，激励同学的学习热忱，留意过程评价，发觉问题与解决问题评价．本节课的教学留意挖掘教材中培育创新意识的素材，通过同学动手折纸、演示自制教具，并利用计算机帮助教学，为同学营造一种创新的学习氛围。把同学引上探究问题之路，为同学构造一道亮丽的思维风景线，充分调动同学学习的主动性、乐观性，体现同学的主体地位。同时，本课以问题为载体，探究为主线，有意识地留给同学适度的思维空间，从不同视角上呈现不同层次同学的学力水平，使传授学问与培育力量融为一体，体现素养教育的精神。 五、说反思数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟、对数学活动阅历的条理化、对数学学问的自我组织等活动实现。同学的数学学习过程是一个自主构建的过程，他们会带着自己原有的学问背景、活动阅历的理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人沟通和反思等，去建构对数学的理解。同学的数学学习的过程是一种再制造过程，在这一活动过程中，获得阅历、对阅历的分析与理解、对获得过程以及活动方式的反思至关重要。1、在探究正方形判定方法的过程中，充分发挥了同学主体性，让同学经受自主“做数学”的过程——动手折纸、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了同学对正方形直观生疏，进而探究出正方形的判定方法。2、通过一道论证题的研讨，鼓舞同学大胆尝试，同时鼓舞其他同学进行互帮互助，沟通自己解决问题的过程及成功的体验，给同学留下了充分的空间，不断激发同学的探究精神，培育了同学的动手操作、合作沟通和规律推理力量，提高同学分析和解决问题的力量，使同学有成功体验。3、本节课设计的以问题为主线，培育同学有条理思考问题的习惯和归纳概括力量，并重视培育同学语言描述，然后进行引导沟通形成规范语言。小结设置为同学谈自己的感受，培育同学语言表达力量、归纳学问的力量，以及观赏数学的力量。