江苏省盐城市射阳县第三中学2022年中考数学第一次模拟练习卷

2022年中考第一次模拟练习卷

九年级数学试卷

分值：150分  时间：120分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

1．实数－5的相反数是 （      ）

    A．－5    B．    C．    D．5

2．北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（　　）

A．   B．   C．   D．

3．下列式子中，运算正确的是（    ）

A．a+a=a2  B．a6+a2=a3  C．(a3)2=a6  D．(a+2)2=a2+4

4．下面不是正方体展开图的是（    ）

             A                B             C             D

5．今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少 1109万．数字1109 万用科学记数法可表示为（    ）

A．1.109×106        B．1.109×107      C．0.1109×108       D．11.09×106

6．正八边形的内角和为（            ）

A．360°             B．540°           C．1080°           D．720°

7．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）

A.    B.    C.      D.

8．如图，点A、B分别是反比例函数，图象上的点，当∠AOB=90°时tanA=2，则的值为（        ）

A．          B．          C．4          D．－4

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）

9．因式分解：a2－2a=______.

10．一组数据2，0，2，1，5，1，8 的中位数为__________．

11．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机抽取了400个家长进行调查，结果有360个家长持反对态度．则这次调查的样本容量是____

12．如图，圆锥的底面半径OC=1，高AO=3，则该圆锥的侧面积等于　   　．

13．巳知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过2千克，收费10元；超过2千克的部分每千克加收2元.小丽在该快递公司寄一件5千克的物品，需要付费________元.

14．若点（m,y1）(m+1,y2)都在函数y=kx+b(k≠0)的图像上，若y1－y2=3,则k=______.

15．有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=4，上面有一个以AD为直径的半园（如图1），E为边AB上一点，将纸片沿DE折，A点恰好落在BC上，此时半圆还露在外面的部分（如图2，阴影部分）的面积是 ______.

16．如图，已知点A（3，0）、B（－1，0）点Q是y轴上一点，当∠AQB＝135°时点Q的坐标是__________

          第12题图                     第15题图                      第16题图

三、解答题 （本大题共有11小题，共102分)

17．（本题满分6分）

计算：

18．（本题满分6分）

解不等式组

19．（本题满分8分）

20．（本题满分8分）如图，△ABC的顶点都在网格点上，点M的

坐标为（0，1）．

（1）以点M为位似中心，把△ABC按2：1放大，在y轴的左

侧，画出放大后的△DEF；

（2）点A的对应点D的坐标是　     　；

（3）S△ABM ：S四边形ABED=　      　．

21．（本题满分8分）放假期间，小明和小华准备到大众湖度假区(记为A)、东台森林公园(记为B)、欧风花街(记为C)的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同.

（1）小明选择去大众湖度假区的概率是_______；

（2）用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不同景点游览的概率

22．（本题满分10分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC（1）求证：△AEF≌△DCE．

（2）若DE=5cm，矩形ABCD的周长为38cm，求AE的长．

23．（本题满分10分）如图是我们日常生活中经常使用的订书器，AB是订书机的托板，压柄BC绕着点B旋转，连接杆DE的一端点D固定，点E从A向B处滑动、在滑动过程中，DE的长保持不变、已知BD=cm.

（1）如图1，当∠ABC=45°，BE=12cm时，求连接杆DE的长度；（结果保留根号）

（2）现将压柄BC从图1的位置旋转到与底座AB垂直，如图2所示，求出此过程中，点E滑动的距离.（结果保根号）

24．（本题满分10分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为 40 元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过 60 元），每天可 售出 50 件．根据市场调查发现，销售单价每增加 2 元，每天销售量会减少 1 件．设销售单价增加 x 元，每天售出y 件．

（1）请写出y 与 x 之间的函数表达式；

（2）当 x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？

25．（本题满分10分）如图，AB是⊙O 的直径，点 D 、E 在⊙O 上，连接AE、ED、DA，使得∠DAC=∠AED.

（1）求证：AC 是⊙O的切线；

（2）若点E 是的中点，AE与 BC交于点 F，

①求证：CA=CF；

②若⊙O的半径为3，BF=2，求AC的长．

26．（本题满分12分）

【性质探究】

如图,在矩形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．

（1）判断△AFG的形状并说明理由．

（2）直接写出BF与OG的数量关系。

【迁移应用】

（3）记△DGO的面积为S1，△DBF的面积为S2，当时，

求的值．

【拓展延伸】

（4）若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连结EF，当△BEF的面积为矩形ABCD面积的时，请直接写出的值．

27．（本题满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B为抛物线y＝上的两个动点，且OA⊥OB．

（1）若点B的坐标是（2，m），则点A的坐标是            ；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，若△AOB与△OBC相似，求cos∠OBA.

（3）在（1）问的条件下，若点E为二次函数第一象限内抛物线上一动点，EH垂直于X轴于点H，交线段AB于点F，以EF为直径的圆M与AB交于点R，求当△EFR周长取最大值时E点的坐标；

（4）在（3）问的条件下，以BH为直径作圆N,点P为圆N上一动点，连接AP，Q为AP上一点且,连接HQ，求OQ的最小值；

九年级数学答案

一、选择题

二、填空题

9、   10、2   11、400   12、

13、16    14、－3   15、  16、（0，）（0，2－）

三、解答题

17、

18、－2<x<3

19、a+2   a=0时，原式=2

20、（1）略  （2）（－2，5）  （3）103

21、（1）  （2）

22、（1）略  （2）7cm

23、（1）4cm   （2）12－4

24、（1）y=50－  （2）x=10   （3）x=20时，W最大=2400

25、（2）②8

26、（1）等腰三角形  （2）BF=20G  （3）  （4）k=或

27、（1）A（－，）      （2）（要分类讨论）

（3）E（）       （4）