初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试教学设计及反思

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
菱形的判定 一、教学目标：学问技能:  经受菱形的判定方法的探究过程,把握菱形的三种判定方法.数学思考:  1、经受利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培育同学的动手试验、观看、推理意识，进展同学的形象思维和规律推理力量.           2、依据菱形的判定定理进行简洁的证明，培育同学的规律推理力量和演绎力量.解决问题:  1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异. 2、通过对菱形判定过程的反思，获得机敏判定四边形是菱形的阅历.情感态度:  在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，熬炼克服困难的意志，建立自信念.二、教学重点: 菱形判定方法的探究.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及机敏运用.四、教学过程:活动1、引入新课，激发爱好1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）菱形的性质1  菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；           性质2  菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3  菱形的两条对角线相互平分；菱形的两条对角线相互垂直，且每一条对角线平分一组对角。2、导入： 要判定一个四边形是菱形，除依据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动2、探究与归纳菱形的其次个判定方法【问题牵引】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形。师问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发觉的结论吗？（平行四边形左图）连续转动木条，观看什么时候橡皮筋四周的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？ 同学猜想:对角线相互垂直的平行四边形是菱形。老师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？同学用几何语言表示命题如下：已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD，求证：□ABCD是菱形。分析：我们可依据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD (或依据线段垂直平分线性质定理,得到AB=AD) ，最终证得□ABCD是菱形。【归纳定理】通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的其次个判定方法(判定定理1):对角线相互垂直的平行四边形是菱形。提示：此方法包括两个条件——（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线相互垂直。对角线相互垂直且平分的四边形是菱形。分析：（1）通过制作木条，让同学初步生疏图形，并利用平行四边形的判定方法得出图形总是平行四边形。既为菱形的其次种判定方法的探究作好了学问上的铺垫，又巩固了平行四边形的判定方法，培育同学的合情推理力量。                    （2）通过试验操作，让同学带着问题，经受探究物体与图形的外形、大小位置关系和变换的过程，感受动手试验的乐趣，培育猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培育同学观看、试验、猜想等合情推理力量。（3）通过猜想和论证，进一步突出图形性质的探究过程，直观操作和规律推理有机结合，进一步让同学生疏到规律推理的必要性，进一步让同学感受到规律推理是得出结论的重要手段，很好的突出了教学的重点。活动3、菱形其次个判定方法的应用例3  如图，如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3，求证：□ABCD是菱形。  思路点拨：由于平行四边形对角线相互平分，构成了△ABO是一个三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，证出对角线相互垂直，这样可利用菱形其次个判定方法证得。 活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法【操作探究】多媒体演示画图过程: 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，提问：观看画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗?你能得到什么结论?同学观看思考后，开放争辩，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，依据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。同学进行几何论证，老师规范同学的证明过程。【归纳定理】从一般的四边形直接判定菱形的方法(判定定理2):四边相等的四边形是菱形。分析：从简洁的问题动身，运用菱形的判定方法判定四边形是菱形。让同学在证明过程中，把握菱形的其次种判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培育同学解决问题的力量。通过独立思考、同学沟通、完成证明等过程，进一步培育同学推理文章的力量。活动5、随堂练习练习1：   推断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线相互垂直的四边形是菱形；(2)对角线相互垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线相互垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．练习2：填空。如图：□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是      形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是      形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是       形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是       形。活动6、评价和反思1、通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么生疏？2、菱形的判定方法有哪些？