这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试巩固练习
一次函数单元综合训练选择题如图，表示一次函数的是 B．C．D．在进行路程 s 、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是 A． s 、 v 是变量 B． s 、 t 是变量 C． v 、 t 是变量 D． s 、 v 、 t 都是变量直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是 A． 0,3 B． 0,1 C． 3,0 D． 1,0 一次函数 y=kx−1 的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为 A． −5,3 B． 1,−3 C． 2,2 D． 5,−1 若把一次函数 y=2x−3 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为 A． y=2x−6 B． y=2x C． y=4x−3 D． y=−x−3 如果直线 y=2x+m 与两坐标轴围成的三角形的面积是 4，那么 m 的值是 A． −4 B． 2 C． ±4 D． ±2 若 m<−2，则一次函数 y=m+1x+1−m 的图象可能是 B． C． D．小明同学放学回家，从校门口步行一段时间到公交车站，在公交车站等一会儿才上了公交车，到终点站后再步行一段时间回到家中，下面几幅图最能刻画这一过程的是 A．B．C．D．等腰三角形的周长是 40 cm，腰长 ycm 是底边长 xcm 的函数，则 y 与 x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是 A． y=−2x+400
1 时，y1>y2；④若 k1=1，c=−1，则 S△ABC=8，其中正确结论的个数共有 A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个二、填空题要使函数 y=1x−1 有意义，则自变量 x 的取值范围是 ．已知 y=m−3xm2−8+m+1 是一次函数，则 m= ．若一次函数 y=kx+b，当 −3≤x≤1 时，对应的 y 值为 1≤y≤9，则一次函数的解析式为 ．如图，在平面直角坐标系内，一次函数 y=kx+b（k≠0）与正比例函数 y=−2x 的图象相交于点 A，且与 x 轴交于点 B，点 A 的纵坐标为 2，则根据图象可得二元一次方程组 y=kx+b,y=−2x 的解是 ．已知一个正比例函数过 A3,4，在 x 轴上存在一点 P，使 △AOP 是等腰三角形，符合要求的点 P 的坐标为 ．如图，在平面直角坐标系中，点 A，A1，A2，⋯⋯ 在 x 轴上，点 P，P1，P2，⋯⋯ 在直线 l:y=kx+34k>0 上，∠OPA=90∘，点 P1,1，A2,0，且 AP1，A1P2，⋯⋯ 均与 OP 平行，A1P1，A2P2，⋯⋯ 均与 AP 平行，则有下列结论：①直线 AP1 的函数解析式为 y=x−2；②点 P2 的纵坐标是 259；③点 P2022 的纵坐标为 532022．其中正确的是 （填序号）．三、解答题一个一次函数的图象与直线 y=2x+1 的交点 M 的横坐标为 2，与直线 y=−x+2 的交点 N 的纵坐标为 1，求这个一次函数的解析式．已知一次函数 y=kx+b，当 x=2 时，y=2；当 x=−4 时，y=14．(1) 求 k 与 b 的值；(2) 当 y 与 x 互为相反数时，求 x 的值．某软件公司开发了一种图书管理软件，前期投人开发广告宣传费用共 50000 元，且每出售一套软件，软件公司支付安装费 200 元．(1) 写出总费用 y 元和出售套数 x 之间的关系式；(2) 若该套软件售价为 700 元，则该软件公司必须出售软件多少套及以上才能不亏本？如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B．(1) 求 A，B 两点的坐标；(2) 过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 AP=2OA，求 △BOP 的周长．在同一直角坐标系中画出一次函数 y1=−x+4 和 y2=2x−5 的图象，根据图象解答下列问题．(1) 求方程 −x+4=2x−5 的解．(2) 当 x 取何值时，y1>y2？(3) 当 x 取何值时，y1>0 且 y2<0？如图①，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度 ℎ（单位：m）与下行时间 x（单位：s）之间具有函数关系 ℎ=−310x+6，乙离一楼地面的高度 y（单位：m）与下行时间 x（单位：s）的函数关系如图②所示．(1) 求 y 关于 x 的函数解析式．(2) 请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．快车和慢车分别从 A 市和 B 市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达 A 市后停止行驶，快车到达 B 市后，立即按原路原速度返回 A 市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达 A 市．快、慢两车距 B 市的路程 y1，y2（单位：km）与出发时间 x（单位：h）之间的函数图象如图所示．(1) A 市和 B 市之间的路程是 km；(2) 求 a 的值，并解释图中点 M 的横坐标、纵坐标的实际意义；(3) 快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距 20 km？如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A3,0，B0,4，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将 △DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰合好落在 x 轴正半轴上的点 C 处．(1) 求直线 AB 的表达式．(2) 求点 C 和点 D 的坐标．(3) y 轴的正半轴上是否存在一点 P，使得 S△PAB=14S△OCD？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
