数学必修 第二册9.1 向量概念课前预习课件ppt

这是一份数学必修 第二册9.1 向量概念课前预习课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了基础认知·自主学习，a＝b，零向量，a∥b，0≤θ≤π，2三种特殊情况，a⊥b，相反向量，学情诊断·课时测评等内容，欢迎下载使用。

1．向量与数量的概念(1)既有大小又有____的量叫作向量．(2)只有大小没有____的量叫作数量．2．有向线段(1)定义：具有____的线段叫作有向线段．
(4)三个要素：____、方向、长度．3．向量的表示方法
(2)零向量：长度为__的向量叫作零向量，记作__．(3)单位向量：长度等于__个单位长度的向量，叫作单位向量．5．相等向量(1)定义：长度____且方向____的向量叫作相等向量．(2)表示方法：向量a与b相等，记作____．
6．平行向量(或共线向量)(1)定义和表示方法(2)本质：平行向量反映的是两个向量的方向关系，表示两个共线向量的有向线段所在直线可以平行，也可以重合．
1．在⊙O中，以O点为始点，圆周上任一点为终点作向量，则该向量可以确定的要素是(　　)A．方向　　　　 B．大小C．大小和方向　 D．以上均不对【解析】选B.由于⊙O半径的确定性，因此该向量的长度(大小)是确定的．
一、单选题1．给出下列命题：①物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量；④坐标平面上的x轴和y轴都是向量．其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】选B.①根据作用力与反作用力的概念可知作用力与反作用力是一对共线向量；②温度只有大小没有方向，所以不是向量；③如图可知，是共线向量；④x轴和y轴只有方向，没有大小，所以不是向量．所以只有①③正确．
【解析】选C.由图可知三向量方向不同，但长度相等．
5．给出下列说法：①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量的模都相等．其中正确的是________(填序号).【解析】由零向量的方向是任意的，知①错误，③正确；由零向量的定义知②正确；由单位向量的模是1，知④正确．答案：②③④
2．(2021·东莞高一检测)两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b(假定两列火车始终沿同一直线行驶)，则下列说法中错误的是(　　)A．a与b为平行向量B．a与b为模相等的向量C．a与b为共线向量D．a与b为相等的向量【解析】选D.根据题意，依次分析选项可知A，B，C均成立，对于D，a与b为反向的共线向量，则a和b不相等，D错误．
4．(多选)在下列结论中，正确的结论为(　　)A．a∥b且|a|＝|b|是a＝b的必要不充分条件B．a∥b且|a|＝|b|是a＝b的既不充分也不必要条件C．a与b方向相同且|a|＝|b|是a＝b的充要条件D．a与b方向相反或|a|≠|b|是a≠b的充分不必要条件【解析】选ACD.若a＝b，则a与b方向相同，模相等，所以A对，B错，C对，D对．
二、填空题5．下列说法正确的有________．①终点相同的两个向量不共线②若|a|>|b|，则a>b③单位向量的长度为1【解析】①中，两向量终点相同，若夹角是0°或180°，则共线．②中，向量是既有大小，又有方向的量，不可以比较大小．③正确．答案：③
6．如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，在这6个向量中：(1)有两个向量的模相等，这两个向量是______，它们的模都等于________．(2)存在着共线向量，这些共线的向量是______，它们的模的和等于________．