青岛版 (五四制)一 完美的图形——圆教案及反思

圆的面积

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

          ⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

          ⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教    法：演示法、小组合作学习法

教    具：多媒体、圆的面积演示模型

教学过程：

一、        创设情境、引入课题

多媒体出示图片，引导学生提出问题：中心舞台的面积是多少平方米？

二、合作探索

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

    圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）教具演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？引导学生发现：

圆的半径 = 长方形的宽  

圆的周长的一半 = 长方形的长   

长方形面积 = 长 ×宽

所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

                S = πr × r

               S圆 = πr×r = πr2 

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径

。

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例：中心舞台的面积是多少平方米？

               3.14×102

                           =3.14×100

             =314(平方千米)

            答：中心舞台的面积是314平方米。

2、例2：下面图形的面积是多少平方厘米？

求环形面积，用外面圆面积减去内圆面积。

学生自己独立完成，集体订正。

四、巩固新知：

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm       d =0.8dm      

2、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

五、作业：自主练习第1-3题。

板书设计：                    圆的面积

S圆 = πr2

3.14×102

=314(平方千米)

教学后记：

课   题：圆的面积                        课    型：练习课

教学目标：1使学生熟练掌握已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，并能求环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教    法：练习法

教    具：多媒体

教学过程：

1、口算

       32       42     52     82      92     202    

       2π   3π    6π   10π      7π      5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

4、光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

5、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

6、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

    选择正确算式

    A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

    B、(18.84÷3.14)2×3.14

    C、18.842×3.14

7、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？