2022年中考数学一轮复习《勾股定理》基础复习卷(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮复习《勾股定理》基础复习卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A.2，3，4 B.7，24，25 C.8，12，20 D.5，13，15.
在下列四组数中，不是勾股数的一组数是( )
A.a=15，b=8，c=17 B.a=9，b=12，c=15
C.a=7，b=24，c=25 D.a=3，b=5，c=7
下列四组线段，可以构成直角三角形的是( )
A.2，3，4 B.4，5，6
C.9，40，41 D.11，12，13
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.6，8，10 B.5，12，13 C.1，2，3 D.9，12，15
下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A.7，12，13 B.30，40，50 C.5，9，12 D.3，4，6
直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c=13，b=5，则a=( )
A.1 B.5 C.12 D.25
在Rt△ABC中，∠C=90°.如果BC=3，AC=5，那么AB=（ ）
A. B.4 C.4或 D.以上都不对
在Rt△ABC中，若斜边AB=3，则AC2+BC2等于( )
A.6 B.9 C.12 D.18
一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（ ）
A.20 B.10 C.18 D.25
在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是( )
A.30 B.40 C.50 D.60
已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）．
A.12 B.7＋eq \r(7) C.12或7+eq \r(7) D.以上都不对
如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( )

A.eq \r(6) B.﹣eq \r(6) C.eq \r(5) D.﹣eq \r(5)
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3
如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )

A.48 B.60 C.74 D.80
直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）
A.10 B.2eq \r(2) C.10或2eq \r(7) D.无法确定
满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为( )
A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2
C．b2=a2－c2 D．a∶b∶c=2∶3∶4
满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( ）
A．BC=8，AC=15，AB=17 B．BC：AC：AB=3：4：5
C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ）
A．a：b：c=3：4：5 B．∠A：∠B：∠C=9：12：15
C．∠C=∠A﹣∠B D．b2﹣a2=c2
下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( ）
A．三个角的比为1：2：3
B．三条边满足关系a2=b2﹣c2
C．三条边的比为1：2：3
D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A
满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ）
A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：5
如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（ ）
A．18m B．10m C．14m D．24m
如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（ ）
A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺
国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（ ）
A．6000米 B．5000米 C．4000米 D．2000米
如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（ ）米.

A.4米 B.5米 C.7米 D.8米
如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )

A.8米 B.10米 C.12米 D.14米
二、填空题
小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是____________；
如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积= ．
在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为 ．
一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是 ．
如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 .
直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为 .
直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是 cm．
如图，则小正方形的面积S= ．
如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD= ．
若CD是△ABC的高，AB=10，AC=6，BC=8，则CD的长为 ．
三、解答题
在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c=8，∠A=60°，求∠B、a、b.
如图,等腰△ABC中,AB=AC,BC=10,角平分线AD=12,点E是AC中点,求DE的长.

如图,等边△ABC的边长6cm.①求高AD;②求△ABC的面积.

《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米.请问：这辆小汽车超速了吗？

如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

\s 0 参考答案
B
D
答案为：C
答案为：C.
B.
答案为：C.
答案为：A.
B
B
A
答案为：C.
D
D
C
C
答案为：D.
答案为：D.
答案为：B.
答案为：C.
答案为：D.
答案为：A.
答案为：C.
答案为：B.
C
B
答案为：6cm、8cm、10cm.
答案为：24．
答案为：60．
答案为：120 cm2.
答案为：﹣eq \r(2).
答案为：2或
答案为：4.8．
答案为：30．
答案为：6.5．
答案为：4.8．
解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°﹣∠A=30°，∴，
Rt△ABC中，∵a2+b2=c2，∴.
解：∵AB=AC ， AD 是角平分线
∴AD⊥BC,且DC=BC=5
∵AD=12∴在Rt△ACD中，
由勾股定理得：AC=
∵点E是AC中点
∴DE=AC=
①3或5.196 ②9或15.59cm2
解：∵AC＝30米，AB＝50米，
在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝40米，
∴小汽车速度为20米/秒＝72千米/时>70千米/时，
∴小汽车超速了
解：设E建在离A点X km处
依题意得
E建在离A点20km处.