2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案）-因式分解1

2021中考数学真题知识点分类汇编-因式分解1

一．因式分解的意义（共1小题）

1．（2021•兴安盟）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 

C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8

二．因式分解-提公因式法（共12小题）

2．（2021•朝阳）因式分解：﹣3am2+12an2＝　   　．

3．（2021•吉林）因式分解：m2﹣2m＝　   　．

4．（2021•长沙）分解因式：x2﹣2021x＝　   　．

5．（2021•株洲）因式分解：6x2﹣4xy＝　   　．

6．（2021•嘉峪关）分解因式：4m﹣2m2＝　   　．

7．（2021•衡阳）因式分解：3a2﹣9ab＝　   　．

8．（2021•台州）因式分解：xy﹣y2＝　   　．

9．（2021•阿坝州）因式分解：m2﹣3m＝　   　．

10．（2021•宁波）分解因式：x2﹣3x＝　   　．

11．（2021•淮安）分解因式：a2﹣ab＝　   　．

12．（2021•湘西州）因式分解：a2﹣2a＝　   　．

13．（2021•长春）分解因式：a2+2a＝　   　．

三．因式分解-运用公式法（共16小题）

14．（2021•杭州）因式分解：1﹣4y2＝（　　）

A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） 

C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y）

15．（2021•岳阳）因式分解：x2+2x+1＝　   　．

16．（2021•江西）因式分解：x2﹣4y2＝　   　．

17．（2021•绍兴）分解因式：x2+2x+1＝　   　．

18．（2021•乐山）因式分解：4a2﹣9＝　   　．

19．（2021•丽水）分解因式：x2﹣4＝　   　．

20．（2021•连云港）分解因式：9x2+6x+1＝　   　．

21．（2021•柳州）因式分解：x2﹣1＝　   　．

22．（2021•成都）因式分解：x2﹣4＝　   　．

23．（2021•苏州）因式分解：x2﹣2x+1＝　   　．

24．（2021•常州）分解因式：x2﹣4y2＝　   　．

25．（2021•盐城）分解因式：a2+2a+1＝　   　．

26．（2021•南通）分解因式：x2﹣9y2＝　   　．

27．（2021•徐州）因式分解：x2﹣36＝　   　．

28．（2021•济南）因式分解：a2﹣9＝　   　．

29．（2021•广西）分解因式：a2﹣4b2＝　   　．

参考答案与试题解析

一．因式分解的意义（共1小题）

1．（2021•兴安盟）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 

C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8

【解答】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；

C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

故选：B．

二．因式分解-提公因式法（共12小题）

2．（2021•朝阳）因式分解：﹣3am2+12an2＝　﹣3a（m+2n）（m﹣2n）　．

【解答】解：原式＝﹣3a（m2﹣4n2）

＝﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．

故答案为：﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．

3．（2021•吉林）因式分解：m2﹣2m＝　m（m﹣2）　．

【解答】解：m2﹣2m＝m（m﹣2）．

故答案为：m（m﹣2）．

4．（2021•长沙）分解因式：x2﹣2021x＝　x（x﹣2021）　．

【解答】解：x2﹣2021x＝x（x﹣2021）．

故答案为：x（x﹣2021）．

5．（2021•株洲）因式分解：6x2﹣4xy＝　2x（3x﹣2y）　．

【解答】解：6x2﹣4xy＝2x（3x﹣2y）．

故答案为：2x（3x﹣2y）．

6．（2021•嘉峪关）分解因式：4m﹣2m2＝　2m（2﹣m）　．

【解答】解：4m﹣2m2＝2m（2﹣m），

故答案为：2m（2﹣m）．

7．（2021•衡阳）因式分解：3a2﹣9ab＝　3a（a﹣3b）　．

【解答】解：3a2﹣9ab

＝3a（a﹣3b），

故答案为：3a（a﹣3b）．

8．（2021•台州）因式分解：xy﹣y2＝　y（x﹣y）　．

【解答】解：原式＝y（x﹣y）．

故答案为：y（x﹣y）．

9．（2021•阿坝州）因式分解：m2﹣3m＝　m（m﹣3）　．

【解答】解：m2﹣3m＝m（m﹣3）．

故答案为：m（m﹣3）．

10．（2021•宁波）分解因式：x2﹣3x＝　x（x﹣3）　．

【解答】解：原式＝x（x﹣3），

故答案为：x（x﹣3）

11．（2021•淮安）分解因式：a2﹣ab＝　a（a﹣b）　．

【解答】解：a2﹣ab＝a（a﹣b）．

12．（2021•湘西州）因式分解：a2﹣2a＝　a（a﹣2）　．

【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．

故答案为：a（a﹣2）．

13．（2021•长春）分解因式：a2+2a＝　a（a+2）　．

【解答】解：a2+2a＝a（a+2）．

三．因式分解-运用公式法（共16小题）

14．（2021•杭州）因式分解：1﹣4y2＝（　　）

A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） 

C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y）

【解答】解：1﹣4y2

＝1﹣（2y）2

＝（1﹣2y）（1+2y）．

故选：A．

15．（2021•岳阳）因式分解：x2+2x+1＝　（x+1）2　．

【解答】解：x2+2x+1＝（x+1）2，

故答案为：（x+1）2．

16．（2021•江西）因式分解：x2﹣4y2＝　（x+2y）（x﹣2y）　．

【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．

17．（2021•绍兴）分解因式：x2+2x+1＝　（x+1）2　．

【解答】解：x2+2x+1＝（x+1）2．

故答案为：（x+1）2．

18．（2021•乐山）因式分解：4a2﹣9＝　（2a+3）（2a﹣3）　．

【解答】解：4a2﹣9＝（2a+3）（2a﹣3）．

故答案为：（2a+3）（2a﹣3）．

19．（2021•丽水）分解因式：x2﹣4＝　（x+2）（x﹣2）　．

【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．

故答案为：（x+2）（x﹣2）．

20．（2021•连云港）分解因式：9x2+6x+1＝　（3x+1）2　．

【解答】解：原式＝（3x+1）2，

故答案为：（3x+1）2

21．（2021•柳州）因式分解：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）　．

【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．

故答案为：（x+1）（x﹣1）．

22．（2021•成都）因式分解：x2﹣4＝　（x+2）（x﹣2）　．

【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．

故答案为：（x+2）（x﹣2）．

23．（2021•苏州）因式分解：x2﹣2x+1＝　（x﹣1）2　．

【解答】解：原式＝（x﹣1）2．

故答案为：（x﹣1）2

24．（2021•常州）分解因式：x2﹣4y2＝　（x+2y）（x﹣2y）　．

【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．

故答案为：（x+2y）（x﹣2y）．

25．（2021•盐城）分解因式：a2+2a+1＝　（a+1）2　．

【解答】解：a2+2a+1＝（a+1）2．

26．（2021•南通）分解因式：x2﹣9y2＝　（x+3y）（x﹣3y）　．

【解答】解：x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．

27．（2021•徐州）因式分解：x2﹣36＝　（x+6）（x﹣6）　．

【解答】解：x2﹣36＝（x+6）（x﹣6）．

28．（2021•济南）因式分解：a2﹣9＝　（a+3）（a﹣3）　．

【解答】解：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．

29．（2021•广西）分解因式：a2﹣4b2＝　（a+2b）（a﹣2b）　．

【解答】解：a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b）．

故答案为：（a+2b）（a﹣2b）．