2021年中考数学真题分类汇编（含答案）-有理数3-有理数大小比较、加减法、乘方、混合运算（含答案，共31题）

这是一份2021年中考数学真题分类汇编（含答案）-有理数3-有理数大小比较、加减法、乘方、混合运算（含答案，共31题），共9页。试卷主要包含了如下表等内容，欢迎下载使用。

2021年中考数学真题分类汇编-有理数3-有理数大小比较、加减法、乘方、混合运算（含答案，共31题）

一．有理数大小比较（共10小题）
1．（2021•淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是（　　）
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
2．（2021•宁夏）下列各数中，比﹣3小的数是（　　）
A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣4
3．（2021•朝阳）在有理数2，﹣3，，0中（　　）
A．2 B．﹣3 C． D．0
4．（2021•抚顺）下列各数中，比﹣1大的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
5．（2021•桂林）有理数3，1，﹣2，4中（　　）
A．3 B．1 C．﹣2 D．4
6．（2021•潍坊）下列各数的相反数中，最大的是（　　）
A． B．1 C．﹣ D．﹣2
7．（2021•襄阳）下列各数中最大的是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
8．（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
﹣183
﹣253
﹣195.8
﹣268
其中液化温度最低的气体是（　　）
A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气
9．（2021•泰安）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|（　　）
A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8
10．（2021•宁波）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
二．有理数的加法（共7小题）
11．（2021•陕西）计算：5+（﹣7）＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12
12．（2021•西宁）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（﹣2），根据这种表示法（　　）

A．（+3）+（+6） B．（+3）+（﹣6） C．（﹣3）+（+6） D．（﹣3）+（﹣6）
13．（2021•阜新）计算：3+（﹣1），其结果等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
14．（2021•湘西州）计算﹣1+3的结果是（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
15．（2021•山西）计算﹣2+8的结果是（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10
16．（2021•长沙）在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丁：7；戊：17．根据以上信息（　　）
A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9
B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7
C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4
D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9
17．（2021•玉林）计算：﹣1+2的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
三．有理数的减法（共4小题）
18．（2021•南通）计算1﹣2，结果正确的是（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
19．（2021•台湾）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣（　　）
A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|
20．（2021•广元）计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
21．（2021•云南）某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（　　）
A．7℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．﹣11℃
四．有理数的加减混合运算（共1小题）
22．（2021•河北）能与﹣（﹣）相加得0的是（　　）
A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+
五．有理数的乘法（共5小题）
23．（2021•东营）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元（　　）元．
A．240 B．180 C．160 D．144
24．（2021•陕西）计算：3×（﹣2）＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6
25．（2021•天津）计算（﹣5）×3的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣15 D．15
26．（2021•桂林）计算：3×（﹣2）＝　 　．
27．（2021•台湾）碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式，让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量多寡，如图所示．
碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20公克且不超过40公克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、…、38、40公克等11个偶数，两者对应标示的范例如下表所示．
碳排放量
碳足迹数据标示
20.2公克
20公克
20.8公克
20公克
21.0公克
20公克或22公克皆可
23.1公克
24公克
请根据上述资讯，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程．
（1）若有一个产品的碳足迹数据标示为38公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大值分别为多少公克？
（2）承（1），当此产品的碳排放量减少为原本的90%时，请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形．

六．有理数的乘方（共4小题）
28．（2021•台湾）若a、b为正整数，且a×b＝25×32×5，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（　　）
A．1 B．6 C．8 D．12
29．（2021•永州）定义：若10x＝N，则x＝log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2，计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5的结果为（　　）
A．5 B．2 C．1 D．0
30．（2021•温州）计算（﹣2）2的结果是（　　）
A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
31．（2021•湘西州）（﹣）2＝　 　．

参考答案与试题解析
一．有理数大小比较（共10小题）
1．（2021•淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是（　　）
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
【解答】解：∵|﹣268.9|＞|﹣253|＞|﹣196|＞|﹣183|，
∴﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
∴沸点最高的液体是液态氧．
故选：A．
2．（2021•宁夏）下列各数中，比﹣3小的数是（　　）
A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣4
【解答】解：∵|﹣4|比|﹣3|大，
∴﹣3＜﹣3，
∴﹣4＜﹣5＜﹣2＜0＜6，
∴比﹣3小的数是﹣4．
故选：D．
3．（2021•朝阳）在有理数2，﹣3，，0中（　　）
A．2 B．﹣3 C． D．0
【解答】解：∵﹣3＜0＜＜2，
∴在有理数2，﹣3，，最小的数是﹣3．
故选：B．
4．（2021•抚顺）下列各数中，比﹣1大的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
【解答】解：∵﹣3＜﹣1，﹣3＜﹣1，0＞﹣6，
∴所给的各数中，比﹣1大的数是0．
故选：D．
5．（2021•桂林）有理数3，1，﹣2，4中（　　）
A．3 B．1 C．﹣2 D．4
【解答】解：﹣2＜0＜8＜3＜4，
故小于5的数是﹣2．
故选：C．
6．（2021•潍坊）下列各数的相反数中，最大的是（　　）
A． B．1 C．﹣ D．﹣2
【解答】解：的相反数是﹣，
5的相反数是﹣1，
﹣的相反数是，
﹣7的相反数是2，
∵2＞＞﹣1＞﹣，
故选：D．
7．（2021•襄阳）下列各数中最大的是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
【解答】解：因为﹣3＜﹣2＜2＜1，
所以其中最大的数为1．
故选：D．
8．（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
﹣183
﹣253
﹣195.8
﹣268
其中液化温度最低的气体是（　　）
A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气
【解答】解：∵﹣268＜﹣253＜﹣195.8＜﹣183，
∴其中液化温度最低的气体是氦气．
故选：A．
9．（2021•泰安）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|（　　）
A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8
【解答】解：∵|﹣4|＝4，
∴﹣3＜﹣3＜﹣2.4＜0＜|﹣4|，
∴其中比﹣7小的数是﹣4．
故选：A．
10．（2021•宁波）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：

由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．
故选：A．
二．有理数的加法（共7小题）
11．（2021•陕西）计算：5+（﹣7）＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12
【解答】解：原式＝﹣（7﹣5）＝﹣5，
故选：B．
12．（2021•西宁）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（﹣2），根据这种表示法（　　）

A．（+3）+（+6） B．（+3）+（﹣6） C．（﹣3）+（+6） D．（﹣3）+（﹣6）
【解答】解：由题意可知：（+3）+（﹣6），
故选：B．
13．（2021•阜新）计算：3+（﹣1），其结果等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【解答】解：3+（﹣1）＝7．
故选：A．
14．（2021•湘西州）计算﹣1+3的结果是（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【解答】解：﹣1+3＝+（8﹣1）＝2，
故选：A．
15．（2021•山西）计算﹣2+8的结果是（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10
【解答】解：﹣2+8＝+（5﹣2）＝6．
故选：B．
16．（2021•长沙）在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丁：7；戊：17．根据以上信息（　　）
A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9
B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7
C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4
D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9
【解答】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，
∴每人手里的数字不重复．
由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，3和2，5和6；
由乙：7，可知乙手中的数字只有1和3；
由丙：16，可知丙手中的数字可能是3和10；
由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和7，3和4；
由戊：17，可知戊手中的数字可能是5和10；
∴丁只能是2和5，甲只能是3和7，戊只能是8和6．
∴各选项中，只有A是正确的，
故选：A．
17．（2021•玉林）计算：﹣1+2的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【解答】解：﹣1+2＝8．
故选：A．
三．有理数的减法（共4小题）
18．（2021•南通）计算1﹣2，结果正确的是（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【解答】解：1﹣2＝3+（﹣2）＝﹣1，
故选：C．
19．（2021•台湾）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣（　　）
A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|
【解答】解：∵a＝﹣，b＝，
a﹣b+c是最小的，
∴相应的绝对值最大．
故选：C．
20．（2021•广元）计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【解答】解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故选：C．
21．（2021•云南）某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（　　）
A．7℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．﹣11℃
【解答】解：9﹣（﹣2）
＝5+2
＝11（℃），
故选：C．
四．有理数的加减混合运算（共1小题）
22．（2021•河北）能与﹣（﹣）相加得0的是（　　）
A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+
【解答】解：﹣（﹣）＝﹣++的相反数．
﹣+的相反数为+﹣，
故选：C．
五．有理数的乘法（共5小题）
23．（2021•东营）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元（　　）元．
A．240 B．180 C．160 D．144
【解答】解：小明持会员卡购买这个电动汽车需要花300×80%×60%＝144（元）．
故选：D．
24．（2021•陕西）计算：3×（﹣2）＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6
【解答】解：3×（﹣2）＝﹣6．
故选：D．
25．（2021•天津）计算（﹣5）×3的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣15 D．15
【解答】解：（﹣5）×3
＝﹣（6×3）
＝﹣15，
故选：C．
26．（2021•桂林）计算：3×（﹣2）＝　﹣6　．
【解答】解：3×（﹣2）＝﹣（3×2）＝﹣6
27．（2021•台湾）碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式，让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量多寡，如图所示．
碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20公克且不超过40公克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、…、38、40公克等11个偶数，两者对应标示的范例如下表所示．
碳排放量
碳足迹数据标示
20.2公克
20公克
20.8公克
20公克
21.0公克
20公克或22公克皆可
23.1公克
24公克
请根据上述资讯，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程．
（1）若有一个产品的碳足迹数据标示为38公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大值分别为多少公克？
（2）承（1），当此产品的碳排放量减少为原本的90%时，请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形．

【解答】解：（1）碳排放量之最小值与最大值分别为37.0和39.0公克．
      （2）∵此产品的碳排放量减少为原本的90%，
∴37.6×90%＝33.3（公克），39.0×90%＝35.4（公克），
∴此产品碳足迹数据标示为：34公克或36公克．
六．有理数的乘方（共4小题）
28．（2021•台湾）若a、b为正整数，且a×b＝25×32×5，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（　　）
A．1 B．6 C．8 D．12
【解答】解：∵最大公因数为a、b都有的因数，
而8＝24，a×b＝25×82×5，
a、b不可能都含有73，
∴8不可能为a、b的最大公因数．
故选：C．
29．（2021•永州）定义：若10x＝N，则x＝log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2，计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5的结果为（　　）
A．5 B．2 C．1 D．0
【解答】解：∵101＝10，
∴lg10＝1，
∴原式＝（lg2）2+lg2•lg6+lg5
＝lg2（lg5+lg5）+lg5
＝lg5×lg10+lg5
＝lg2+lg7
＝lg10
＝1．
故选：C．
30．（2021•温州）计算（﹣2）2的结果是（　　）
A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
【解答】解:(﹣2)²＝(﹣2)×(﹣4)＝4,
故选：A．
31．（2021•湘西州）（﹣）2＝　　．
【解答】解：（﹣）5＝．
故答案为：．