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    甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案

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    这是一份甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,对于二次函数,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
    A.B.C.D.
    2.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1=0没有实数根,则a的取值范围是( )
    A.a<2B.a>2C.a<﹣2D.a>﹣2
    3.对于函数,下列结论错误的是( )
    A.图象顶点是B.图象开口向上
    C.图象关于直线对称D.图象最大值为﹣9
    4.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )
    A.极差是8℃B.众数是28℃C.中位数是24℃D.平均数是26℃
    5.把方程化成的形式,则的值分别是( )
    A.4,13B.-4,19C.-4,13D.4,19
    6.如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )
    A.长方体B.圆锥C.三棱柱D.圆柱
    7.抛物线y=3x2向右平移一个单位得到的抛物线是( )
    A.y=3x2+1B.y=3x2﹣1C.y=3(x+1)2D.y=3(x﹣1)2
    8.边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    9.对于二次函数,下列说法正确的是( )
    A.当x>0,y随x的增大而增大
    B.当x=2时,y有最大值-3
    C.图像的顶点坐标为(-2,-7)
    D.图像与x轴有两个交点
    10.如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为( )
    A.3B.4C.5D.10
    11.若,则等于( )
    A.B.C.D.
    12.关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7=0的一个根是﹣2,则m的值可以是( )
    A.﹣1B.3C.﹣1或3D.﹣3或1
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.若某斜面的坡度为,则该坡面的坡角为______.
    14.方程的两根为,,则= .
    15.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率:__________.
    16.如图,一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是_____________cm.
    17.在等腰中,,点是所在平面内一点,且,则的取值范围是______.
    18.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC=cm,则AB的长为_____.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)解答下列各题:
    (1)计算:2cs31°﹣tan45°﹣;
    (2)解方程:x2﹣11x+9=1.
    20.(8分)某商场经销一种高档水果,原价每千克50元.
    (1)连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;
    (2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,商场决定采取适当的涨价措施,若每千克涨价1元,则日销售量将减少20千克,那么每千克水果应涨价多少元时,商场获得的总利润(元)最大,最大是多少元?
    21.(8分)
    22.(10分)对于实数a,b,我们可以用min{a,b}表示a,b两数中较小的数,例如min{3,﹣1}=﹣1,min{1,1}=1.类似地,若函数y1、y1都是x的函数,则y=min{y1,y1}表示函数y1和y1的“取小函数”.
    (1)设y1=x,y1=,则函数y=min{x,}的图象应该是 中的实线部分.
    (1)请在图1中用粗实线描出函数y=min{(x﹣1)1,(x+1)1}的图象,并写出该图象的三条不同性质:
    ① ;② ;③ ;
    (3)函数y=min{(x﹣4)1,(x+1)1}的图象关于 对称.
    23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,点C坐标为(﹣1,0),点A坐标为(0,2).一次函数y=kx+b的图象经过点B、C,反比例函数y=的图象经过点B.
    (1)求一次函数和反比例函数的关系式;
    (2)直接写出当x<0时,kx+b﹣<0的解集;
    (3)在x轴上找一点M,使得AM+BM的值最小,直接写出点M的坐标和AM+BM的最小值.
    24.(10分)如图,已知直线与轴、轴分别交于点与双曲线分别交于点,且点的坐标为.
    (1)分别求出直线、双曲线的函数表达式;
    (2)求出点的坐标;
    (3)利用函数图像直接写出:当在什么范围内取值时.
    25.(12分)如图,函数y=2x和y=﹣x+4的图象相交于点A,
    (1)求点A的坐标;
    (2)根据图象,直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集.
    26.(12分)如图,,以为直径作,交于点,过点作于点,交的延长线于点.
    (1)求证:是的切线;
    (2)若,,求的半径.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、B
    3、D
    4、B
    5、D
    6、D
    7、D
    8、B
    9、B
    10、C
    11、B
    12、C
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、30°
    14、.
    15、
    16、10
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1)1;(2)x1=1,x2=2.
    20、(1)每次下降的百分率为20%;(2)每千克水果应涨价1.5元时,商场获得的利润最大,最大利润是6125元.
    21、
    22、 (2)B,(2) 对称轴为y轴; x<﹣2时y随x的增大而减小;最小值为3;(3) x=2.
    23、(1)y=﹣x﹣,y=﹣;(2)﹣3<x<0;(3)点M的坐标为(﹣2,0),AM+BM的最小值为3.
    24、(1),;(2)D;(3).
    25、 (1) A的坐标为(,3);(2) x≥.
    26、(1)见解析;(2)的半径为4.
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