高中数学人教A版 (2019)选择性必修第一册1.2 空间向量基本定理教案设计

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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修第一册1.2 空间向量基本定理教案设计，共6页。教案主要包含了定理的内容二等内容，欢迎下载使用。

空间向量基本定理

课标解读：

新课标对空间向量基本定理这一节的要求是：了解共线或平行向量的概念，向量与平面平行的意义，掌握它们的表示方法。掌握空间向量基底的概念；了解空间向量的基本定理及其推论；了解空间向量基本定理的证明；会用本节知识解决立体几何中的简单问题。

教材分析：

空间向量基本定理是在学习了共线向量定理，共面向量定理和平面向量基本定理的基础上引入空间向量基本定理及推论，理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线形表示，并理解基底的概念。本定理的证明和推论都需要学生理解和掌握，但是它的应用更加重要，学习本定理，主要是为后续学习服务的，教学过程中要通过适量的练习让学生来体验它的应用价值，并进而较好的掌握该定理和推论．

学情分析：

学生从认知角度上看，已经熟练的掌握了共线向量定理，共面向量定理和平面向量基本定理，对平面向量的加减运算以及三角形法则和平行四边形法则能熟练作图。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究能力还是可以的。

教学策略：启发式和探究式相结合的教学方法，类比平面向量的基本定理学习空间向量基本定理，培养学生类比、联想、维数转换的思想方法和空间想象能力。在多媒体和实物模型的环境下，学生分组自主与合作学习相结合，老师引导、参与学生活动和讨论的民主式的教学

教学手段：计算机多媒体教学

教法与学法分析：

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。

设计方案

《同角三角函数基本关系式》教学设计
课题	空间向量基本定理		课型		新授课
教学目标	知识目标	1、掌握空间向量基底的概念； 2、了解空间向量的基本定理及其推论； 3、了解空间向量基本定理的证明。
	能力目标	1、会作空间任一向量的分解图 2、会在平行六面体、四面体为背景的几何体中选用空间三个不共面向量作基底，表示其它向量。
	情感目标	通过类类比平面向量的基本定理学习空间向量基本定理，培养学生类比、联想、维数转换的思想方法和空间想象能力，培养学生的探索精神。
教材分析	重点	共线、共面定理及其应用;空间向量的基本定理及其推论
	难点	灵活运用空间向量基本定理证明空间直线的平行、共面问题。
教具	多媒体
教学方法	启发、诱导发现教学
教学环节	教学内容			设计说明		教师调控学生活动	时间分配
课题复习	1、提问平面向量中共线向量定理，平面向量基本定理			用学生学过的问题，导入课题，激发学生学习兴趣。		投影显示教师提出问题引导学生分析，师生共同求解。	3分
课堂探究	探究问题1：在小组内讨论平面上平行（共线）向量基本定理，在空间中是否成立？为什么？探究问题（2）共面向量定理的证明，结合平行向量基本定理的作用讨论共面向量定理的作用？探究问题（3）结合平面向量定理唯一性的证明，讨论空间向量唯一性的证明。					学生上黑板写出证明教师讲授	5分

教学环节	教学内容	设计说明	教师调控学生活动	时间分配
例题	例1：已知 sinα=3/5,且α是第二象限角，求角α的余空间向量基本定理的应用：用基底表示空间的向量	课件展示		11分
巩固练习	1、下列命题中正确的是（） A、若向量a与向量b共线，则a与c共线 B、向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面 C、零向量没有确定的方向 D、若a平行于b，则存在唯一的实数m，使a=mb。 3、四棱柱中，AC与BD的交点为点M，设，则下列与相等的向量是（） A． B． C． D．	课件展示学生讲解教师指导	教师引导学生讲解，掌握空间向量的应用。	15分
小结布置作业	一个学生总结这节课的教学内容，（从知识、题型、思想方法三方面）师生补充作业: 课本P85 练习A 3，4 空间向量基本定理第一课时一、定理的内容二、例题讲解三、练习注意问题（1）例1 1、（2）例2 2、（3）练习B 2	梳理知识强调重点体会数学价值	师生总结	5分
板书设计	同角三角函数基本关系式 2、tanα=sinα/cosα 略略