2022年四川省乐山市峨边县九年级调查研究考试（一诊）数学试题(word版含答案)

2022年四川省乐山市峨边县九年级调查研究考试（一诊）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-4的相反数是（        ）

A． B． C．4 D．-4

2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）

A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107

3．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D．过点D作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，则△AEF的周长为（            ）

A．12 B．13 C．14 D．15

5．下列计算正确的是（　　）

A．7ab﹣5a＝2b B．（a+）2＝a2+

C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．3a2b÷b＝3a2

6．不等式组的解集是（       ）

A． B． C． D．

7．已知，，则的值是（   ）

A．2 B． C．3 D．

8．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为(     )

A．4 B． C．6 D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（　　）

A．4﹣ B．2﹣ C．2﹣π D．1﹣

10．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则

y1＞y2．其中说法正确的是【 】

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

二、填空题

11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

12．分解因式：_____．

13．三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 _____.

14．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C和点D，则________．

15．如图所示，在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动，第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是_______．

16．在平面直角坐标系O中，过原点O及点A(0，2) 、C(6，0)作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D 点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动 设移动时间为t秒，当t为______时，为直角三角形．

三、解答题

17．计算：﹣2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．

18．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE

19．先化简，再求值：，其中a．

20．为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）德育处一共随机抽取了        名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为        ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？

（4）德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．

21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出满足的的取值范围；

（3）若点在线段上，且，求点的坐标．

22．为推进我县中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A，B两地向C地新建AC，BC两条笔直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45°方向上，在B地北偏西68°方向上，AB的距离为7km，求新建管道的总长度．（结果精确到0.1km，，，，）

23．“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

（1）A型自行车去年每辆售价多少元；

（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．

24．如图，在半径为5cm的中，AB是的直径，CD是过上点C的直线，且于点D，AC平分，E是BC的中点，．

（1）求证：CD是的切线；

（2）求AD的长，

25．模型探究：如图1，D、E、F分别为三边BC、AB、AC上的点，且．

（1）与相似吗？请说明理由；

模型应用：为等边三角形，其边长为8，E为AB边上一点，F为射线AC上一点，将沿EF翻折，使A点落在射线CB上的点D处，且．

（2）如图2，当点D在线段BC上时，求的值；

（3）如图3，当点D落在线段CB的延长线上时，求与的周长之比．

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且．点P是第三象限内抛物线上的一动点．

(1)求此抛物线的表达式；

(2)若PC//AB，求点P的坐标；

(3)连接AC，求面积的最大值及此时点P的坐标．

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．C

5．D

6．A

7．C

8．B

9．B

10．C

11．

12．

13．12

14．

15．13

16．5±,2

17．+3

18．证明见详解．

19．，

20．（1）40，108°；（2）见解析；（3）350名；（4）

21．（1）一次函数的解析式为；反比例函数为；（2）或；（3），．

22．8.2 km

23．(1) 2000元（2） A型车20辆，B型车40辆

24．（1）证明见解析；（2）．

25．（1），证明见解析；（2）；（3）与的周长之比为

26．(1)

(2)

(3)取最大值为8，