2022年河南省南阳市唐河县中考二模数学试卷(word版含答案)

2022年河南省南阳市唐河县中考二模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数：，，0，，其中比小的数是（   ）.

A． B． C．0 D．

2．中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪，新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100nm. 新型冠状病毒是一种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为冠状病毒，既往已知感染人的冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于β属的冠状病毒，属于第七种冠状病毒．将用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

3．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A． B． C． D．

5．函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

6．如图，两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点，处，拉展成线段，在平面内，拉动橡皮筋上的一点，当四边形是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（       ）

A． B． C． D．

7．若点，，，均在反比例函数的图象上，则，，大小关系是（   ）

A． B． C． D．

8．九（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：

则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（       ）A．87，86 B．87，87 C．82，86              D．82，87

9．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？解：设甲原有钱数为x，乙原有钱数为y，依题意可得方程组为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，平面直角坐标系中，A（4，0），点B为y轴上一点，连接AB，tan∠BAO＝2，点C，D为OB，AB的中点，点E为射线CD上一个动点、当△AEB为直角三角形时，点E的坐标为（　　）

A．（4，4）或（22，4） B．（4，4）或（22，4）

C．（12，4）或（22，4） D．（12，4）或（22，4）

二、填空题

11．代数式有意义时，x应满足的条件为______．

12．为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为________分．

13．如图，点A在反比例函数的图象上，B、C两点在反比例函数的图象上，BC经过原点，轴，若的面积为4，则k的值为______．

14．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝110°，半径OA＝18，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则阴影部分的周长是________．

15．如图，在的纸片中，，，．点在边上，以为折痕将折叠得到，与边交于点．若为直角三角形，则的长是_______．

三、解答题

16．计算：

(1)计算：；

(2)先化简，再求值：，其中，．

17．为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）m＝　　，n＝　　．

（2）在图1中，喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是　　度；

（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；

（4）已知该校七年级共有500位学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有　　人．

18．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．

（1）求证：BD＝BE；

（2）若DE＝4，BD＝2，求AE的长．

19．宝轮寺塔——中国四大回音建筑之一，位于三门峡市陕州风景区，始建于隋唐时期，因能发出“呱呱”的声音而俗称“蛤蟆塔”．当地某校数学实践活动小组的同学们一起对该塔的高度（）进行测量．因塔底部无法直接到达，制定了如下的测量方案：先在该塔正前方广场地面处测得塔尖的仰角（）为45°，因广场面积有限，无法再向点的正后方移动，故操控无人机飞到点正上方10米的处测得塔尖的仰角为32°，，，，四点在同一个平面内，求塔高（）为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

20．如图所示，反比例函数y的图象经过格点（网格线的交点）P．

（1）求反比例函数y的解析式；

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两条直线（不写画法），要求这两条直线满足以下两个条件：

①这两条直线将图中所示矩形OCPA面积四等分；

②每条直线至少经过图中所示矩形OCPA边上的两个格点．

例如，直线PO和AC能将矩形四等分，且直线PO和AC每一条直线至少经过矩形边上的两个格点．请再用两种方法解决这个问题．

（3）①若直线l1：y＝kx+b能将矩形OCPA面积二等分，则用含k的式子可以将b表示为　　；

②若k＝2，再增加一条直线l2能将矩形面积四等分，求该直线l2的解析式．

21．为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共儒投入34万元．

(1)种植A、B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？

(2)经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元．设种植A种蔬菜m亩，求w于m的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．

22．已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)三点法画出函数的示意图；

(3)当，且时，y的最大值和最小值分别为m，n，且，求k的值．

23．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做了如下研究：

【问题发现】（1）如图①，在等边三角形ABC中，点M是BC边上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，则∠ABC和∠ACN的数量关系为　   　；

【变式探究】（2）如图②，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，点M是BC边上任意一点（不含端点B，C，连接AM，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠AMN＝∠ABC，AM＝MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；

【解决问题】（3）如图③，在正方形ADBC中，点M为BC边上一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中心，连接CN，AB，AE，若正方形ADBC的边长为8，CN＝，直接写出正方形AMEF的边长．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．C

5．C

6．D

7．A

8．A

9．C

10．C

11．x≠1

12．89

13．-3

14．

15．7或

16．(1)2；

(2)；；

17．（1）50，30；（2）36；（3）见解析；（4）100

18．（1）见解析；（2）6

19．塔高（）为26.3米

20．（1）；（2）见解析；（3）①2﹣4k；②

21．(1)种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入0.6万元、0.8万元

(2)w＝－0.1m＋150

(3)当种植A种蔬菜100亩，B种蔬菜50亩时，总获利最大，最大总获利为140万元．

22．(1)y=x2−2x−3；

(2)见解析；

(3)k=4．

23．（1） ；（2），理由见解析；（3）10