【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第三讲 比与比例（含答案）

这是一份【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第三讲 比与比例（含答案），共11页。学案主要包含了知识点，学习目标，课前练习，典型例题，课后作业等内容，欢迎下载使用。
第三讲  比与比例一、知识点1、比
 组成：比由两个数组成，第一个数叫做前项，第二个数叫做后项，中间“∶”连接，后项
不能为0。
 两个数相除也叫两个数的比。前项除以后项所得的商叫做比值，一般用分数表示，也可
用小数或者整数表示。意义：表示两个数相除基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变比前项∶（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数÷（除号）除数商比、除法、分数的关系
     2、比例
 意义：表示两个比相等的式子
 性质：两个内项之积＝两个外项之积3、应用
 解比例：根据比例的性质，如果已知比例中的任意三项，求出这个比例中的另一个未知项
 比例尺＝图上距离∶实际距离
  数值比例尺  线段比例尺
 
二、学习目标
1、我能够理解比例的基本性质，并能够根据比例的这一性质判断两个比能否组成比例。2、我能够运用比例的性质正确解比例。3、我能够运用比例的性质解决简单的实际问题。三、课前练习1、求比值。
 4∶5＝；   7∶8＝；   10∶4＝。2、把比化成最简整数比。
 6∶15＝；   8∶12＝；   0.02∶0.5＝。四、典型例题例题1
 （1）写出2个比值都为0.5的比，再将它们组成比例。
  （2）在24的因数中挑选4个数组成比例。
   练习1
 将24、16、0.6、以下四个数组成两个比例：、。
  思路点拨化连比：（找中间量法）
 例如：甲：乙＝1∶2,乙：丙＝3∶4,在解题过程中可以用份数表示各数量，两个比中都有乙，但份数不同，不能直接连比，可以先找出乙在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质使其相等，最后改成连比
 
例题2
 （1）如果3a＝4b.那么a∶b＝∶。
 （2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2020,另一个外项是。
 （3）如果甲：乙＝3∶4,乙：丙＝8∶9.则甲∶乙∶丙＝。
 
练习2
 （1）已知甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是。
 （2）比例的两个外项之积是2020,其中一个内项是，另一个内项是。
 （3）一个长方体中，长∶宽＝3∶2,长∶高＝5∶4,则这个长方体的长∶宽∶高为。
  
例题3
解比例方程。
 ∶X＝∶2       1.25∶(＋X）＝5∶8
     练习3
 X∶3＝∶1.5       2∶7＝∶(1.5＋X）

   

思路点拨
 （1）数值比例尺：1∶1000或者
 （2）线段比例尺：


例题4
 （1）两地之间的距离是600千米，画在地图上用3厘米的线段来表示，那么这幅地图的比例尺是。
   （2）在比例尺为1∶20000的图纸上，量出一个操场的宽为2厘米，长为3厘米，它的实际长是多少米？宽是多少米？面积是多少平方米？

    练习4（1）两地之间的距离是20千米，画在地图上用5厘米的线段来表示，那么这幅地图的比例尺是。 （2）A、B两地相距1200千米，在一幅比例尺为的地图上，量出A，B两地长多少？     选讲题在比例尺为1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？   
五、课后作业
 1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1∶3的比缩小后，新图片的长是厘米，宽是厘米，这张图片不变，大小。
  2、如果A×3＝B×5,那么A∶B＝∶。
  3、（1）甲数的25%等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是∶。
 （2）如果甲∶乙＝7∶5,乙∶丙＝8∶13.则甲∶乙∶丙＝。
  4、解比例方程。
 （1）         （2）
    
 （3）       （4）
     
5.（1）一块直角三角形钢板用1∶200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是5∶4.这块钢板的实际面积是多少平方米？
      （2）在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？

 
 

选做题
 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4∶5,求甲、乙两车的速度各是多少？
参考答案课前练习1、；；2、2∶5；2∶3；1∶25例题1（1）1∶2＝0.5，3∶6＝0.5，1∶2＝3∶6（2）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×61∶4＝6∶24（答案不唯一）练习124∶16＝0.6∶，24∶0.6＝16∶例题2（1）4，3（2）（3）6∶8∶9练习2（1）9∶8（2）4040（3）15∶10∶12例题3解：＝×2＝÷＝×9＝解：（＋）×5＝1.25×8＋＝2＝2－＝练习3解：1.5＝3×1.5＝＝÷1.5＝÷＝1解：2×（1.5＋）＝7×1.5＋＝＝例题4（1）3cm∶600km＝3cm∶60000000cm＝1∶20000000（2）长：3÷＝60000（cm），60000cm＝600m宽：3÷＝40000（cm），40000cm＝400m面积600×400＝240000（m²）练习4（1）5cm∶20km＝5cm∶2000000cm＝1∶400000（2）1200km＝120000000cm，120000000×＝2（cm）选讲题实际距离：3.6÷＝10800000（cm），10800000cm＝108km108÷60＝1.8（h）课后作业1、4，3，形状，改变2、5，33、（1）3，1（2）56∶40∶654、（1）解：0.49＝9.8×160.49＝156.8＝156.8÷0.49＝320（2）解：（4－）＝×2－＝＝2－＝（3）5%＝×0.65%＝＝（4）3（＋1）＝4×73＋3＝283＝25＝5、（1）实际底：5.4×200×＝600（厘米），600厘米＝6米实际高：6×＝4.8（米）实际面积：6×4.8÷2＝14.4（平方米）（2）实际距离：3.6÷＝7200000（cm），7200000cm＝72km72÷30＝2.4（h）到达乙地时是10∶24选做题实际距离：6÷＝18000000（cm），18000000cm＝180km180÷4＝45（km/h）45÷（4＋5）＝5（km/h）甲：5×4＝20（km/h），乙：5×5＝25（km/h）