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数学五年级上册符号表示数教案

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这是一份数学五年级上册符号表示数教案，共9页。教案主要包含了单元规划，单元教材教法分析，单元教学目标，单元学习活动设计，单元作业设计，单元评价设计，单元资源设计等内容，欢迎下载使用。

“复习与提高”单元教学设计

一、单元规划

“复习与提高”单元规划属性表

单元划分依据	□课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块	√数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量	1
单元主题	单元名称	主要内容	课时
自然数的运算	复习与提高	符号表示数	1
小数的运算		小数	2
单元目标	（在单元教学目标设计完成后填写）
重点渗透的数学思想方法	□抽象 √符号 □分类 □集合 □对应 □演绎 □ 归纳 □类比 √转化 □数形结合 □极限 √模型 □方程 □函数 □统计 □分析 □综合 □比较 □假设 □其他
说明

二、单元教材教法分析

（一）研读课标

“复习与提高”单元学习基本要求

学习内容		学习目标	学习水平	所属模块	提炼学科核心概念
复习与提高	符号表示数	知道利用符号表示数，能利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系，来求解带有空格的算式或带符号的算式中的未知数。	B	数与运算	数感运算能力符号意识
	小数	知道小数的性质，并能依据小数的性质改写小数。	B
		利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行单位换算。	B
		能正确进行小数加减法计算，能解决小数加减法的简单实际问题	C
		能用逆推的方法求解带有空格的算式中的未知数。	C

（二）分析教材

1、知识编排体系

（1）单元内容在知识体系中的位置

小学阶段“数与运算”模块的教材安排

模块

一年级

二年级

三年级

四年级

五年级

数

与

运

算

1.10以内数的认识以及加减法

2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法）

3.100以内数的认识以及加减法

4.加减混合运算

5.理解加、减法的意义，并解决实际问题

1.万以内数的认识以及加减法

2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题

3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算

4.两步计算式题

1.分数的初步认识

2.乘、除数是两、三位数的乘除法

3.两步计算式题，并解决实际问题

4.计算器的认识和使用

5.常见数量关系的理解（一）

1.多位数的认识

2.以万、亿作单位的数

3.用四舍五入法求近似值

4.分数大小比较，同分母分数加减法

5.小数的认识

6.小数加减法

7.四则混合运算，并解决实际问题

8.运算定律与运算性质

9.常见的数量关系（二）

1.小数乘除法计算

2.小数四则混合运算

3.正、负数的初步认识

4.解决实际问题

（2）本单元在不同学段的联系与发展

本单元内容以复习为主。“符号表示数”是对第三册“吃掉是几”的再现，在第7册中学生已经学习过利用加、减、乘、除算式中各部分的关系求□里的数，因此学生解答“符号表示数”时不会遇到太大困难。上学期学生已经学习了小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，以及利用小数点的变化规律进行单位换算，本单元继续复习，为进一步学习小数的乘除做准备。

“寻找失去的数”这一教学内容，学生运用上学期学的画数状算图，通过逆推的方法求方框里的数，为进一步学习解方程打下扎实的基础。

本单元的教学内容都是为了下一步的学习做准备，复习带有空格的一步算式的内容，为本册学习代数做准备；复习上一册的小数的性质、意义以及小数的加减运算为本册学习小数乘除法做准备，复习逆推的方法为本册学习解方程做准备。

（3）本单元各例题教学的发展路径

模块	学科核心概念	单元内容组成	例题匹配情况	例题学习要求	例题之间联系
数与运算	数感运算能力	符号表示数	P2习题1~5	用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系以及一组数的规律，求解算式中、一列数中的符号表示的数。	求符号表示的数
		小数	P3习题1~2	复习小数的意义与组成、小数的性质，依据小数性质改写小数。	小数的意义小数组成小数性质
			P3习题3	复习小数点移动引起小数大小变化的规律，并利用规律进行单位换算。	小数点的移动规律
			P3-4习题3~4	复习小数加减法计算方法，解决小数加减法的简单实际问题	小数加减法
	符号意识		P5例	借助树状算图，能用逆推的方法求解带有空格的算式中的未知数。	逆推法求算式中的数

2、本单元中可渗透的数学思想方法

符号意识：在用符号表示数的内容中，以横式、竖式、数列、不等式等各种形式呈现，让学生直观感知符号可以用来表示一个或多个数，建立初步的符号意识。

模型思想：数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。“符号表示数”中就是利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系以及一组数的规律，求解算式中、一列数中的符号表示的数。

转化思想：是数学中最普遍使用的一种思想方法，其基本思想是：把甲问题的求解，化归为乙问题的求解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。“寻找失去的数就借助树

3、数学的育人价值

本单元主要是复习旧知，为即将学习新知做准备，所以都是在学生已有的知识基础上让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，有助于学生养成独立思考、据理判断、批判思辨的习惯，形成合理的数学知识观。

例题的配置也是贴近学生的生活实际，小数加减法的复习就结合了保护环境、保护湿地的情景，让学生体会数学与日常生活的密切联系，同时增强环保意识。

（三）分析教法

本单元主要可采用的教学方法

模块	内容		教学方法举例	说明
数与运算	符号表示数		谈话法尝试法发现法	借助已有的旧知、通过观察讨论，发现规律，独立解决问题。
	小数	小数的意义与性质、小数点的移动规律	尝试法练习法	复习已有的旧知，利用旧知独立尝试练习，进而归纳出方法。
	小数	小数加减法	情境法发现法谈话法讲解法练习法	创设问题情境，组织问题讨论，发现解决方法方法；借助树状算图独立探究尝试，归纳方法。

三、单元教学目标

（一）单元学情分析

（二）单元教学目标

知识与技能

1、会利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系，求解带有空格的算式中的未知数以及求出算式中的符号所代表的数。

2、复习小数的组成，进一步认识小数的性质，并能依据小数的性质改写小数。

3、进一步认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并能利用此规律进行单位换算。

4、能正确进行小数加减法计算，能解决小数加减法的简单实际问题。

5、能用逆推的方法求解带有空格的算式中的未知数。

过程与方法

1、通过利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系，求解带有空格的算式或带符号的算式中的未知数，进一步了解符号可以用来表示未知数，逐步养成符号意识。

2、经历由算式的结果出发，借助树状算图，利用逆推的方法逐步推导。计算出算式中的未知数的过程，进一步了解逆推的思想方法。

3、在利用小数加减法解决简单实际问题的过程中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。增强问题意识和应用意识，提高解决实际问题的能力。

情感态度与价值观

结合保护环境、保护湿地的情景复习小数加减法，并在利用小数加减法解决简单实际问题的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系。

（三）单元教学重点

符号表示数及小数加减法。

（四）单元教学难点

利用逆推的方法寻找失去的数。

四、单元学习活动设计

依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：

单元学习活动设计与评估用表

设定活动目标	活动名称	求解算式中、一列数中的符号所表示的数1 小数加减法的简单实际问题1 用逆推的方法求解带有空格的算式中的未知数1
	活动目标	1、能利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系，求解带有空格的算式或带符号的算式中的未知数，进一步了解符号可以用来表示未知数，逐步养成符号意识。 2、能借助树状算图，利用逆推的方法逐步推导。计算出算式中的未知数的过程，进一步了解逆推的思想方法。 3、能利用小数加减法解决简单实际问题。
设计活动方案	活动任务	活动一在（）中填入适当的数 73＋（）=101 162－（）=53 23×（）=115 32÷（）=8 ① 讨论：你是怎样想得？。根据是什么？ ② 在小组内互相说一说。（小组交流） ③ 归纳总结 ④ 活动二上海崇明东滩自然保护区总面积分为两个部分：区域面积和堤外面积。区域面积由核心区、缓冲区和实验区三部分组成。已知核心区、缓冲区和实验区的面积分别为165.92平方千米、10.7平方千米和64.93平方千米。（1）求保护区的区域面积。（2）求保护区的堤外面积。 ①读题交流：题目中有哪些信息？你对这些信息之间的关系了解吗？ ②独立尝试：画一画，用图表示出这些量之间的关系。 ③交流。 ⑤ 独立尝试解答。活动三小丁丁的作业被墨迹弄脏了，你能帮他找回失去的数吗？ ① 讨论：回忆以前学过的知识，想想有什么办法可以帮助小丁丁？ ② 交流方法 ③ 独立画树状图解决问题。 ④ 总结方法。
	活动性质	完成形式		活动类型
		√□独立完成 √□同桌协作 □小组合作 √□集体分享		√□感知体验 √□探究发现 √□理解运用
	活动资源	√□工具学具 √□文本资料 √□媒体资源
	活动时空	空间	时间
		√□普通教室 □功能教室 □室外场所	单课时内（ 15 ）分钟
	活动水平	□有意义识记 √□解释性理解 √□探究性理解
评估活动品质	适切性趣味性挑战性开放性关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ

五、单元作业设计

（一）构建单元作业目标

“复习与提高”单元作业目标属性表

单元名称	复习与提高	课时	4课时
作业目标	具体表述		学习水平
	1、会利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系和数列的规律，求解算式中、一列数中的符号所表示的数。		B
	2、利用小数的意义与性质进行填空与改写；利用小数点移动规律进行单位换算		B
	3、能利用小数加减法解决简单实际问题。		C
	4、利用逆推的方法逐步求解算式中的未知数。		C

（二）单元作业内容（略）

一用符号表示数相关练习

二小数的性质、单位换算相关练习

三小数加减法、求方框中的数相关练习

六、单元评价设计

“复习与提高”单元评价标准

评价维度	评价内容	观测点	评价标准
评价维度	评价内容	观测点	A	B	C
学习兴趣	活动兴趣	乐于交流	学习活动中,积极主动参与,乐于交流。	愿意参与学习活动，但交流较少。	学习活动中从不参与交流。
学习兴趣	探究兴趣	探究方法	对解决生活中的实际问题有兴趣，并有积极探究的欲望。	对解决生活中的实际问题有兴趣，并有一定的探究欲望。	对解决生活中的实际问题无兴趣，无探究的欲望。
学习习惯	交流习惯	语言表达	能清楚有条理地表达想法，语言连贯完整，声音响亮，充满自信。	条理基本清晰，语言不够完整，基本能清晰表达意思，偶有错误，不影响意思的表达。	语言不连贯，错误较多，无法表达自己的想法。
	练习习惯	作业完成质量	步骤清晰，书写格式规范，准确率高。	步骤清晰，书写格式基本规范，准确率不够高。	对待草稿本有点不重视，订正草稿本次数较多。
		作业专注度	独立思考，思想集中完成作业，做得好又快。	能独立思考，但做作业做做玩玩，偶尔开小差。	不能独立思考，做作业一直会做做玩玩，开小差有点多。
		检查习惯	每次作业认真检查。	能在老师的提醒下对作业进行检查。	作业完成从不检查。
学业成果	方法应用	解决问题	能结合生活实际提出问题，熟练运用对应的数量关系解决一些实际问题。	基本能结合生活实际提出问题，在运用数量关系解决实际问题时方法欠灵活。	不能结合生活实际提出问题，不会运用数量关系解决实际问题。
学业成果	计算掌握	计算技能	能熟练正确地计算小数加减法，计算正确率达90%及以上。	能正确地计算小数加减法，计算正确率80%（不含80%）~90%（不含90%）。	能正确地计算小数加减法，计算正确率80%及以下。

“用复习与提高”单元纸笔测试题编制双向细目表

内容	能力描述	学习水平
内容	能力描述	识记	理解	运用	综合
符号表示数	1、能正确求解算式中、一列数中的符号所表示的数。		√
小数	2、能利用小数的意义与性质进行填空与改写；		√
	3、能利用小数点移动规律进行单位换算。。		√
	4、能利用小数加减法解决简单实际问题。			√
	5、利用逆推的方法逐步求解算式中的未知数。			√

单元练习内容（略）

直接写出得数

0.46+5.4= 3.67+10.3= 90-35.8=

2. 求方框里的数

50.8－(46.5－□) ﹦36 43.99+□-32.7=50.3

3．列式计算

（1）8加4除32的商，和是多少？

（2）甲数124，比乙数的2倍少24，乙数是多少？

4.解决问题

（1）水果店运进一批苹果，剩下672千克，比卖掉的多144千

克，运进苹果多少千克？

（2）有一堆铁矿石，用去26吨，比剩下铁矿石的2倍少1.5吨，这堆铁矿石原来有多少吨？

七、单元资源设计

单元资源收集评估表

资源编号	资源内容	资源属性
资源编号	资源内容	对应单元目标	对应教学环节	资源类型	难易度	是否使用
1	教材第2页练习	目标1	练习	文本	适中	是
2	教材第3页练习	目标2、3	练习	文本	适中	是
3	教材第4页习题	目标4	新授	文本	信息技术	是
4	教材第4页试一试	目标4	练习	文本	适中	是
5	教材第4页练一练	目标4	练习	文本	适中	是
6	教材第5页例	目标5	新授	信息技术	适中	是
7	教材第5页试一试	目标5	练习	文本	适中	是
8	教材第5页练一练	目标4、5	练习	文本	适中	是

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