华师大版九年级上册1. 相似三角形集体备课ppt课件

这是一份华师大版九年级上册1. 相似三角形集体备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了蓦然回首，探究新知，学习新知，又∵∠A∠A，DEBC，∆ADE∽∆ABC，解∵DEBC，动动手练一练，试一试身手等内容，欢迎下载使用。
1、什么叫做全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF）
2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？ Z xxk
对应边相等、对应角相等。
3、什么叫做相似多边形？怎样判定两个多边形相似？
对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形。。
1、知道相似三角形的概念；能够熟练地找出相似三角形的对应边和对应角；会根据概念判断两个三角形相似。2、能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。3、会证明相似三角形的预备定理，并能利用预备定理证明两个三角形相似。
看课本P61页的内容，思考解决以下问题：1、相似三角形的定义：表示法： ，读作; △ABC与△DEF 相似 可记作 △ABC △DEF；读作： 2、在书写相似时应注意什么？3、相似比： 的比k叫做 。4、△ABC∽△DEF.，BC=1，EF.=2，则△ABC与△DEF 相似比为 ，△DEF与△ABC的相似比为 。5、全等的两个三角形是否相似？若相似，相似比是多少？6、动手“做一做”（62页
定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。
表示法：∽，读作“相似于”
如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF
对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。
相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比 (求相似三角形的相似比要注意顺序性)
这两个三角形的相似比怎样表示呀？
相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”．
∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，
即△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，
2、如图△ABC中，若D，E是AB、AC的中点，那么它们的相似比为多少?
1、如图23．3．2，△ABC中，D为边AB上任一点，作DE∥BC，交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断△ADE与△ABC是否相似？
3．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比K＝1，你会发现什么呢?
＝1，所以可得AB＝A′B′,BC＝B′C′，AC＝A′C′，
因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，试问： 全等的两个三角形一定相似吗? 相似的两个三角形会全等吗? 全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别?
下面我们来证一下上面的结论：
例 如图：在∆ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB、AC上，求证： △ADE∽△ABC
过点E作EF//AB交BC于F点。
∴ ∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∴ ∆ADE∽∆ABC
定理：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
例1 如图，D为∆ABC的边AB的三等分点，DE//BC，DE=5,求BC的长
∴∆ADE∽∆ABC
1、如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少?
、 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边 长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪 其他两边的实际长度。
解：设其他两边的实际长度都是x cm，
所以，草坪其他两边的实际长度都是14m
二、请同学们细心判一判
1、如果两个三角形全等，则它们必相似。
2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。
3、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。
4、相似的两个三角形一定大小不等。
一、填 一填 ：1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____ 3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么A′B′C′的最大边长是_____4、已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是______，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为
二、认真选一选1、下列命题错误的是（ ）A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等2、若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是（ ） Z xxkA.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3∠A=4∠D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）3、若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度数是（ ） A.55° B.100° C.250 D.不能确定4、把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（ ）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为 D.△ABC与△A′B′C′的相似比为
本节课你学习到了哪些东西？
三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形 叫相似三角形