初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数当堂达标检测题

第二十八章 锐角三角函数周周测4

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1.一人乘雪撬沿坡度为的斜坡滑下距离（米）与时间（秒）之间的关系为．若滑动时间为秒，则他下降的垂直高度为（  ）.

    A. 米
    B. 米
    C. 米
    D. 米

2.如图，某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆，已知观测点到旗杆的距离(的长度)为，测得旗杆顶的仰角为，旗杆底部的俯角，那么旗杆的高度是(    ).
 

    A. (
    B. (
    C. (
    D. (

3.如图，在处测得旗杆的顶端的仰角为，向旗杆前进米到达处，在处测得的仰角为，则旗杆的高为（  ）米

    A.
    B.
    C.
    D.

4.某中学升国旗时，甲同学站在离旗杆底部处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端是，该同学视线的仰角恰为，若它的双眼离地面，则旗杆的高度为（  ）

    A. 米
    B. 米
    C. 米
    D. 米

5.如图，一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为海里，渔船将遇险情况报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（      ）海里/小时.
 

    A.
    B.
    C.
    D.

6.如图，为测量一棵与地面垂直的树的高度，在距离树的底端米的处，测得树顶的仰角为，则树的高度为（　　）
 

    A. 米
    B. 米
    C. 米
    D. 米

7.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离长是（　　）
 

    A. 海里
    B. 海里
    C. 海里
    D. 海里

8.如图，轮船沿正南方向以海里/时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南方向上，航行小时后到达N处，观测灯塔在西偏南方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到，，，）（　　）

 

    A.
    B.
    C.
    D.

9.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为米，坡面上的影长为米．已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为米.垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为米，则树的高度为（　　）
 

    A. 米
    B. 米
    C. 米
    D. 米

10.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角的正切值是（　　）
 

    A.
    B.
    C.
    D.

11.如图，长的楼梯的倾斜角为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，则调整后的楼梯的长为（　　）
 

    A.
    B.
    C.
    D.

12.如图，在中，，，点为边的中点，于点，连接，则的值为（　　）
 

    A.
    B.
    C.
    D.

13.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地，此时小霞在营地的（　　）
 

    A. 北偏东方向上
    B. 北偏东方向上
    C. 北偏东方向上
    D. 北偏西方向上

14.如图，等边三角形的一边在轴上，双曲线在第一象限内的图象经过边的中点，则点的坐标是（　　）
 

    A.
    B.
    C.
    D.

15.如图所示，已知直线与.轴交于.两点，，在C内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，…则第个等边三角形的边长等于（　　）
 

    A.
    B.
    C.
    D.

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16.如图：小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得，，与地面成角，且此时测得杆的影子长为，则电线杆的高度约为             ．（结果保留两位有效数字，，）

17.如图，从热气球处测得地面.两点的俯角分别为.，如果此时热气球处的高度为米，点..在同一直线上，则两点的距离是______米．
 

18.如图，轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向上，则灯塔与码头的距离是            海里．（结果精确到个位，参考数据：，，）
 

19.已知，如图，半径为的经过直角坐标系的原点，且与轴.轴分别交于点.，点的坐标为，的切线与直线交于点．则            度．
 

20.如图，直角坐标系中，点.分别位于轴和轴上，点在轴的负半轴上，且，在轴正半轴上有一点，以为圆心，为半径作与相切，若保持圆的大小不变，位置不变，将向右平移_________个单位，与相切．
 

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21.如图：小明从点处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了千米到达点，，然后又沿着坡度的斜坡向上走了千米到达点 ．问：小明从点到点上升的高度是多少千米．（结果保留根号）

22. 如图，为某旅游景区的最佳观景点，游客可从处乘坐缆车先到达小观景平台观景，然后再由处继续乘坐缆车到达处，返程时从处乘坐升降电梯直接到达处，已知：于，，米，米，米，，，求的高度．（参考数据：；；；；；，精确到）

23.在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点处安置测倾器，量出高度，测得旗杆顶端的仰角，量出测点到旗杆底部的水平距离. 根据测量数据，求旗杆的高度．（参考数据：，，）