2022年四川省宜宾市江安县九年级第一次诊断考试数学试题(word版含答案)

2022年四川省宜宾市江安县九年级第一次诊断考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入3元记作元，支出5元记作（       ）

A．5元 B．元 C．元 D．7元

2．2021年宜宾市累计完成公路项目投资566亿元，数据556亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（       ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集是（       ）

A． B． C． D．

6．一副三角板如图摆放，则的值（       ）

A．125° B．100° C．115° D．105°

7．如图，，，，，则线段FD的长（       ）

A．6 B．6.5 C．7 D．7.5

8．“强国有我！”下面是张老师在某一周内强国学习得分情况，绘制成条形统计图．则张老师在这一周内得分的众数为（       ）

A．61 B．48 C．46 D．42

9．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10．如图，已知的直径弦，垂足为，，若，则的长为（       ）

A．4 B． C． D．

11．如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则的长为（       ）

A． B． C． D．

12．二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．因式分解_______．

14．若、是一元二次方程的两根，则的值是_______．

15．在一个不透明的袋子里装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为_____.

16．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省_____元．

17．圆锥的母线长为，底面圆的半径，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_______度．

18．如图，，点在x轴上，点在正比例函数的图象上，若都是等边三角形，且n为正整数，则点的坐标_______．

三、解答题

19．计算

(1)计算：

(2)化简求值：其中

如图，，，

20．求证：；

21．若，求的度数．

22．某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查_______名学生，扇形统计图中“C”的圆心角为_______；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)若学校主办者在A、C、B、D四个活动小组中抽出2个小组对外展评，请用树状图或列表法求出恰好抽中A、D两个小组的概率．

23．如图，一次函数（）的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边轴于点E，若点A坐标为，BE＝8，．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求点D的坐标；

24．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

25．如图，AB是的直径，，点C在上，AD平分，交于点D，过点D作直线，垂足为点F，交AB的延长线于点E．

(1)求证：直线EF是的切线；

(2)若，求线段CF的长．

26．如图，抛物线，过点，与x轴的正半轴交于，与y轴的负半轴交于，直线l经过A、B两点．

(1)请求出抛物线和直线l的解析式；

(2)若点P在抛物线上，连接AP、BP，从点B运动到点A的过程中，求的面积的最大值；

(3)若点Q在y轴上，且，求点Q的坐标．

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．B

5．A

6．D

7．B

8．C

9．D

10．C

11．C

12．C

13．

14．

15．10

16．145

17．120

18．(3×2n-1, 2n-1)

19．(1)-1

(2)，

20．见解析

21．50°

22．(1)50，108°

(2)见解析

(3)

23．(1)

(2)

24．CE的长为（4+）米

25．(1)见解析

(2)

26．(1)抛物线解析式为：y=，直线l的解析式为y=x-2

(2)8

(3)(0,)或(0,)