小学数学8 数学广角——优化第2课时教案设计

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第8单元 数学广角——优化第2课时 烙饼问题课题烙饼问题新授课教学目标1.通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。教学难点寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。教学准备多媒体课件。课时安排1课时教学过程导案1.情境创设，探究新知情境创设师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境）“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？2.引导探究，学习新知1.探究双数饼师：“烙1张饼要用多少时间呢？”生：6分钟。师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”预设：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分。师：当饼的个数是双数时，应该怎么烙？预设：每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。2.探究单数饼师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”预设：12分钟如有学生提出反对意见：不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。师：你为什么认为只要9分钟？生：如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。①合作探究师：这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。③用课件小结：第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。师：这种烙法为什么会节省时间呢？我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间。 ④探究单数饼计算时间方法师：那么烙5个饼你打算怎么烙？最少要用多少时间呢？生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。师：烙7个饼呢？……自己试着写一写，同桌互相说一说。交流汇报。师：当饼的个数是单数时，所需时间有什么规律？怎么烙？生1：只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。生2：实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。师：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。3.巩固练习，强化新知1.完成教材P105页“做一做”第2题。  学生独立完成，巩固烙饼问题的优化策略。2.完成教材P107页 第2题。学生独立思考，再小组交流、讨论怎样安排检查更合理，教师指导。4.课堂活动，拓展延伸1.课堂总结。（今天你学到了哪些知识？有什么收获？）2.布置课后练习。教学板书烙饼问题烙3张饼的最优方法： 次数1号饼2号饼3号饼1正1正2 2反1 正33 反2反3    教学反思如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。教师点评和总结：