江苏专用新人教版高中物理选择性必修第一册课时检测6简谐运动含解析
展开简谐运动
1．关于简谐运动，下列说法正确的是( )
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以看作是简谐运动
C．物体做简谐运动时的轨迹一定是正弦曲线
D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动
解析：选D 简谐运动不一定是水平方向的运动，也可能是竖直方向上的运动，A错误；满足振动图像是正弦曲线的振动才是简谐运动，B错误；物体做简谐运动时的轨迹是一条线段，C错误；只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动，D正确。
2．下列振动系统不可看作弹簧振子的是( )
A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统
B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统
C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系着一个小钢球组成的系统
D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
解析：选D 选项A、B、C都满足弹簧振子的条件，A、B、C不符合题意；选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看作质点，故不可看作弹簧振子，D符合题意。
3．一质点做简谐运动的图像如图所示，在前2 s内具有最大负方向速度的时刻是( )
A．0.5 s B．1 s
C．1.5 s D．2 s
解析：选A 质点经过平衡位置时速度最大，速度方向可以根据切线斜率的正负来判断，也可以根据下一时刻位移的变化来判断，还可以根据简谐运动的过程来判断。由题图知，从t＝0到t＝1 s时间内质点向负方向的最大位移处运动，因此可判断速度方向为负方向，当位移为零时速度最大，所以0.5 s时负方向上速度最大。故选A。
4.一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(xt图像)如图所示。由图可推断，振动物体( )
A．在t1和t3时刻具有相同的速度
B．在t3和t4时刻具有相同的位移
C．在t4和t6时刻具有相同的位移
D．在t4和t6时刻具有相同的速度
解析：选C t1与t3时刻物体经过同一位置，运动方向相反，速度不相同，A错误；t3和t4时刻物体经过关于平衡位置对称的两点，位移大小相等、方向相反，B错误；t4与t6时刻物体的位移都是－2 cm，C正确；t4和t6时刻物体沿不同方向经过同一点，速度大小相等、方向相反，D错误。
5.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为( )
解析：选A 由题意：振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时，振动图像应是余弦曲线，故A正确，B、C、D错误。
6．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知，t＝2.5 s时，质点的( )
A．速度沿负方向
B．速度沿正方向
C．质点位移为正
D．质点正远离平衡位置向最大位移处运动
解析：选B 根据振动的x t图像可知，t＝2.5 s时位移x<0，且正在减小，对应振动情境如图所示。振子从负位移处向平衡位置运动，所以速度沿正方向且正在增大，位移沿负方向且正在减小，故B正确，A、C、D错误。
7．如图甲所示，质点在a、b两点之间做简谐运动，质点做简谐运动的图像如图乙所示。若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是( )
A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5 s时的位移最大
C．1.2～1.4 s，质点的位移在减小
D．1.6～1.8 s，质点的位移在增大
解析：选B 由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移达到最大，故B项正确；1.2～1.4 s时间内，质点正在远离平衡位置，所以其位移在增加，故C项错误；1.6～1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项 错误。
8.2019年2月25日13时15分，我国四川省自贡市荣县发生4.9级地震，震源深度5 km，造成2死12伤，直接经济损失超1 399万元。如图是某中学兴趣小组在地震时得到的一段振动图像，则振针在t＝3.5 s时，速度v、位移x的方向应为( )
A．v为正，x为负 B．v为负，x为正
C．v、x都为正 D．v、x都为负
解析：选C 由题图可得，t＝3.5 s时振针正在远离平衡位置，向正方向运动，所以速度为正值，此时振针相对平衡位置的位移为正向位移，故C正确。
9.如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )
A．由P→Q位移在增大
B．由P→Q速度在增大
C．由M→N速度是先减小后增大
D．由M→N位移始终减小
解析：选A 简谐运动位移是以平衡位置为初始位置的，由P→Q位移在增大，速度在减小，故A项正确，B项错误；由M→N速度先增大后减小，故C项错误；由M→N位移先减小后增大，故D项错误。
10.装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是( )
解析：选D 试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，故D正确。
11．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．t＝0.6 s和t＝1.4 s时，振子的速度完全相同
C．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小
解析：选C 在0～0.4 s内，振子做变速运动，不是匀速运动，所以t＝0.2 s时，振子不在O点右侧6 cm处，故A错误。由图像乙知t＝0.6 s和t＝1.4 s时，振子的速度大小相等，方向相反，故B错误。t＝0.8 s时，图像的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故C正确。t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误。
12.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：
(1)小球从放手至运动到最低点，下降的高度为多少？
(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？
解析：(1)放手后小球到达平衡位置O点，弹簧伸长了x，则mg＝kx，x＝，x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点，下降高度为2x，即。
(2)小球在最高点时只受重力，其加速度为g，最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等，为g。
答案：(1) (2)g
