鲁科版高中物理选择性必修第一册第1章动量及其守恒定律第1节动量和动量定理综合拔高练含解析

第1节综合拔高练

五年高考练

考点1　对动量、冲量的理解

1.(2017天津理综,4,6分,)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是              (　　)

A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变

B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力

C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零

D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变

2.(2018课标Ⅰ,14,6分,)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能              (　　)

A.与它所经历的时间成正比　　　

B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比　　　

D.与它的动量成正比

考点2　动量定理的应用

3.(2020课标Ⅰ,14,6分,)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是              (　　)

A.增加了司机单位面积的受力大小

B.减少了碰撞前后司机动量的变化量

C.将司机的动能全部转换成汽车的动能

D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

4.(2019课标Ⅰ,16,6分,)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为　              (　　)

A.1.6×102 kg　　　

B.1.6×103 kg

C.1.6×105 kg　　　

D.1.6×106 kg

5.(2017课标Ⅲ,20,6分,)(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则              (　　)

A.t=1 s时物块的速率为1 m/s

B.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s

C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s

D.t=4 s时物块的速度为零

6.(2018课标Ⅱ,15,6分,)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为              (　　)

A.10 N　　　B.102 N　　　C.103 N　　　D.104 N

7.[2016课标Ⅰ,35(2),10分,]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求

(ⅰ)喷泉单位时间内喷出的水的质量;

(ⅱ)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。

三年模拟练

应用实践

1.(2020河南九师联盟高三模拟,)颠球是足球运动基本技术之一,若质量为400 g的足球用脚颠起后,竖直向下以4 m/s的速度落至水平地面上,再以3 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向,在足球与地面接触的时间内,关于足球动量变化量Δp和合外力对足球做的功W,下列判断正确的是              (　　)

A.Δp=1.4 kg·m/s　W=-1.4 J

B.Δp=-1.4 kg·m/s　W=1.4 J

C.Δp=2.8 kg·m/s　W=-1.4 J

D.Δp=-2.8 kg·m/s　W=1.4 J

2.(2019山东崂山一中高三模拟,)(多选)某人身系弹性绳自P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力,则下列说法中正确的是              (　　)

A.从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量

B.从P至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功

C.从P至b过程中人的速度不断增大

D.从a至c过程中加速度方向保持不变

3.(2020四川射洪中学高二月考,)如图所示,一个质量为0.18 kg的垒球,以25 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01 s,下列说法正确的是              (　　)

A.球棒对垒球的冲量大小为3.6 N·s

B.球棒对垒球的平均作用力大小为360 N

C.球棒对垒球做的功为36 J

D.球棒对垒球做的功为126 J

4.(2020山东威海二中高三上月考,)一物块在合外力F的作用下从静止开始做直线运动,合外力方向不变,大小随时间的变化如图所示,在t0和2t0时刻,物块的动能分别为Ek1、Ek2,物块的动量分别为p1、p2,则              (深度解析)

A.Ek2=8Ek1,p2=4p1　　　B.Ek2=3Ek1,p2=3p1

C.Ek2=9Ek1,p2=3p1　　　D.Ek2=3Ek1,p2=2p1

5.(2020安徽江淮十校高三上联考,)(多选)如图甲所示,一倾角θ=30°的足够长斜面体固定在水平地面上,一个物块静止在斜面上。现用大小为F=kt(k为常量,F、t的单位均为国际单位制单位)的拉力沿斜面向上拉物块,物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系如图乙所示,物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,则下列判断正确的是              (深度解析)

A.物块的质量为1 kg

B.k的值为5 N/s

C.物块与斜面间的动摩擦因数为

D.t=3 s时,物块的速度大小为1.6 m/s

6.(2019全国高三物理竞赛,)(多选)如图所示,某同学经过一段时间练习,掌握了跳高的技巧。该同学质量为m,重力加速度为g。在跳起的第一阶段,脚没有离地,经过一定时间,重心上升h1,人质心获得速度v1。在第二阶段,人躯干形态基本保持不变,重心又上升了一段距离,到达最高点。以下说法中正确的有              (　　)

A.在第一阶段地面支持力给人的冲量为mv1

B.在第一阶段地面支持力对人做的功为mgh1

C.在整个过程中地面支持力对人做的总功为0

D.在跳起的过程中存在人体肌肉中储存的化学能转化为机械能的过程

7.(2020北京八一学校高三上月考,)如图1所示为某农庄灌溉工程的示意图,地面与水面间的距离为H。用水泵从水池抽水(抽水过程中H保持不变),水龙头离地面高h,水管横截面积为S,水的密度为ρ,重力加速度为g,不计空气阻力。

(1)水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出,水落地的位置到管口的水平距离为10h。设管口横截面上各处水的速度都相同。求:

a.每秒从管口流出的水的质量m0;

b.不计额外功,水泵输出的功率P。

(2)在保证水管流量不变的前提下,在水龙头后接一喷头,如图2所示。让水流竖直向下喷出,打在水平地面上不反弹,产生大小为F的冲击力。由于水与地面作用时间很短,可忽略重力的影响。求水流落地前瞬间的速度大小v。

8.(2019湖北八校联考,)如图,质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EkA为8.0 J,小物块的动能EkB为0.50 J,重力加速度取10 m/s2,求:

(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0的大小;

(2)木板的长度L。

迁移创新

9.(2019北京石景山期末,)某同学遇到一道“智力题”:一个骑着电动平衡车的杂技演员带着两个相同的铁球想通过一座很长的小桥,但小桥所能承受的最大压力是演员、电动平衡车和其中一个铁球的重力之和,演员能否带着两个铁球从桥上走过去?

该同学利用所学的抛体运动,提出解决方案:骑着电动平衡车的演员通过小桥的过程中,只需不断地交替将一个铁球抛在空中,这样手里始终不会有两个铁球,小桥所承受的压力不会超过其限度,从而保证演员带着两个铁球安全过桥。

你认为该同学的方案是否合理?请结合所学知识,建立合理模型,通过分析说明。

答案全解全析

第1节综合拔高练

五年高考练

1.B　乘客在竖直面内做匀速圆周运动,动能不变,而在上升过程中重力势能增加,机械能增加,下降过程中则相反,A错误。在最高点时,乘客具有竖直向下的向心加速度,处于失重状态,故B正确。因重力恒定,重力的冲量等于重力与其作用时间的乘积,故摩天轮转动一周的过程中,重力的冲量一定不为零,C错误。重力的瞬时功率P=mg·v·cos α,其中α是瞬时速度v的方向与重力方向之间的夹角,故重力的瞬时功率不会保持不变,D错误。

2.B　设列车运动时间为t,由匀变速直线运动规律v=at、s=at2,结合动能公式Ek=得Ek=、Ek=mas,可知Ek∝v2、Ek∝t2、Ek∝s,故A、C项均错误,B项正确。由Ek=,得Ek∝p2,故D项错误。

3.D　若汽车发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并充气,对司机的头部、颈部等部位起保护作用,增大了司机的受力面积,减少了司机单位面积的受力大小,故A项错误。有无安全气囊,司机的速度都是从碰撞前的速度减为零,动量变化量相同,故B项错误。当司机与安全气囊发生作用时,安全气囊的作用并没有将司机的动能全部转化为汽车的动能,故C项错误。安全气囊起缓冲作用,延长了司机的受力时间,从而减少了司机的受力大小,D项正确。

4.B　设火箭发动机在1 s内喷射出气体的质量为m。以这部分气体为研究对象,应用动量定理,Ft=mv-0,解得m==1.6×103 kg。

5.AB　t=1 s时物块的速率为v,Ft=mv,得v=1 m/s,A项正确。t=2 s时动量为p,p=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s,B项正确。t=3 s时的动量p3=2×2 kg·m/s-1×1 kg·m/s=3 kg·m/s,C项错误。同理t=4 s时物块速度v4=1 m/s,故D项错误。

6.C　由机械能守恒定律可得mgh=mv2,可知鸡蛋落地时速度大小v=,鸡蛋与地面作用过程中,设竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知地面对鸡蛋产生的冲击力大小为F=+mg,每层楼高度约为3 m,则h=24×3 m=72 m,得F≈949 N,接近103 N,由牛顿第三定律知鸡蛋对地面的冲击力约为103 N,故选项C正确。

7.答案　(ⅰ)ρv0S　(ⅱ)-

解析　(ⅰ)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV ①

ΔV=v0SΔt ②

由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为

=ρv0S ③

(ⅱ)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得

(Δm)v2+(Δm)gh=(Δm) ④

在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为

Δp=(Δm)v ⑤

设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有

FΔt=Δp ⑥

由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得

F=Mg ⑦

联立③④⑤⑥⑦式得

h=- ⑧

三年模拟练

1.C　足球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp=mv2-mv1=0.4×3 kg·m/s-0.4×(-4) kg·m/s=2.8 kg·m/s,方向竖直向上;由动能定理可得合外力做的功W=m-m=×0.4×32 J-×0.4×42 J=-1.4 J,故选C。

2.BC　人由P至c的过程中,外力的总冲量为重力的冲量与弹性绳弹力的冲量的矢量和,根据动量定理,外力的总冲量应等于人的动量的变化量,人在P与c时速度均为零,则动量的变化量为零,则重力的冲量大小应等于弹性绳弹力的冲量大小,且方向相反,总冲量为零,选项A错误;根据动能定理,人由P至c过程中,人的动能变化量为零,则重力与弹性绳弹力做的总功为零,重力所做的功等于人克服弹力所做的功,选项B正确;人由P至a自由下落,由a至b,弹力逐渐增大,但合外力向下,人做加速度减小的加速运动,至b点加速度为零,速度最大,人过b点之后,弹力大于重力,合外力向上,加速度向上,速度减小,故选项C正确,选项D错误。

3.D　以被球棒击打后垒球的速度方向为正方向,则根据动量定理有I=Ft=mv2-mv1=0.18×45 N·s-(-0.18×25) N·s=12.6 N·s,选项A错误;球棒对垒球的平均作用力大小F== N=1 260 N,选项B错误;根据动能定理得球棒对垒球做的功W=m-m=×0.18×452 J-×0.18×252 J=126 J,C错误,D正确。

4.C　设t0时刻物块的速度为v1,2t0时刻物块的速度为v2,根据动量定理可知,0~t0内,F0t0=mv1-0,t0~2t0内,2F0t0=mv2-mv1,解得v1∶v2=1∶3;由动量定义式p=mv可得p2=3p1;由动能定义式Ek=mv2可得Ek2=9Ek1。故选C。

其他解法

F-t图线与时间轴围成的面积表示合力的冲量,即面积表示动量的变化量,则有p1=F0t0,p2-p1=2F0t0,解得p2=3p1;根据动能与动量的关系Ek=可得Ek2=9Ek1。

5.ABD　t=0时,根据平衡条件可得Ff=mg sin θ=5 N,解得m=1 kg,A正确;由题图乙可知t=1 s时,Ff1=0,说明F=5 N,则k=5 N/s,B正确;物块滑动后所受摩擦力为滑动摩擦力,则有Ff2=6 N=μmg cos θ,解得μ==,C错误;当F=Ff2+mg sin θ即kt1=(6+5)N时物块开始向上滑动,解得t1=2.2 s,此后物块所受合外力为F合=kt-Ff2-mg sin θ,解得F合=kt-11 N,由动量定理得