小学数学青岛版 (六三制)五年级下册七 包装盒--长方体和正方体集体备课课件ppt

这是一份小学数学青岛版 (六三制)五年级下册七 包装盒--长方体和正方体集体备课课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了学习目标，乘飞机的行李规定，课堂导入，新知探究，木块总数，V＝ɑbh，V＝ɑ·ɑ·ɑ，V＝ɑ3，长×宽，棱长×棱长等内容，欢迎下载使用。

1．理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2．掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3．感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。
【重点】： 建立体积和容积单位概念，及体积和容积单位换算。【难点】： 建立体积和容积单位概念。
手提行李的三边之和一般不得超过115cm。
机场行李托运一般不超过此规格。
你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？
从图中，你能知道哪些数学信息？
可乐箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。
桃汁饮料盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。
啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。
长6厘米，一行可以摆6个。
宽2厘米，一层可以摆2行。
高3厘米，可以摆3层。
6×2×3＝36（个）
6×2×3＝36（立方厘米）
5×4×2＝40（个）
5×4×2＝40（立方厘米）
3×3×3＝27（个）
3×3×3＝27（立方厘米）
想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系?
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，就是它们的体积。
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的乘积。
根据以上探索过程，如果V表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
ɑ·ɑ·ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式一般写成：
正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等。
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高
你会求可乐箱的体积吗？啤酒箱的体积呢?
7×3×2 ＝ 42（dm3）
3×3×3 ＝ 27（dm3）
答：可乐箱的体积是42 dm3 。
答：啤酒箱的体积是27 dm3 。
求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。
厚度不计是什么意思？
厚度忽略不计说明这时的饮料盒的容积和体积是一样的。
10×7×20 ＝ 1400（立方厘米）
1400立方厘米＝1.4升
答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。
长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
（ ） cm3 （ ） cm3
1.你知道它们的体积各是多少吗？
2.计算下面图形的体积。
5×8×5＝200（cm3）
4×4×4＝64（dm3）
20×4×5＝400（m3）
3.你知道下面这块明代长城砖的体积是多少立方厘米吗？（可用计算器计算）
36.8×18.9×9.3=6468.336(cm3)
答:这块砖的体积是6468.336立方厘米。
4.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它长是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂有多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）
7.3×4×22 ＝ 642.4（立方厘米）
642.4立方厘米 = 642.4毫升
答：这瓶清洁剂的容积是 642.4 毫升。
4×1000=4000
850÷1000=0.85
6.右图中沙雕作品底座的形状是长方体，它的体积是96立方米，长和宽都是8米。这个沙雕底座的高是多少米？
96÷(8×8)=1.5(米)
答：这个沙雕底座的高是1.5米。
7.一个泄洪坝共有20个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是20米，高是125米。泄洪时，通过泄洪孔的水流速度是1.5/秒。每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米？
1.5×20×125=3750(立方米)
答：每个泄洪孔每秒能泄洪3750立方米。
8.有一块长方体石料，长2.5米，宽1.6米，高1.2米。这块石料的体积是多少立方米？用一辆载重量是15吨的卡车运载这块石料，你觉得可以吗？（每立方米石料重2.7吨）
2.5×1.6×1.2=4.8(立方米)
2.7×4.8=12.96(吨)
12.96＜15，可以
9.有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。
10×4 ＝ 40（平方米）
（1）蓄水池占地面积有多大？
答：占地面积是40平方米。
10×4 +（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
答：抹水泥的面积有96平方米。
10×2 ×4＝ 80（立方米）
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
答：蓄水池最多能蓄水80立方米。
10.有一段长3米的方木，横截面是一个边长为0.2米的正方形。50根这样的方木的体积是多少立方米？
0.12×50＝6（立方米）
答：50根这样的方木，体积是6立方米。
0.2×0.2×3＝0.12（立方米）
11.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长20m、宽20m、深2.5m的蓄水池的储水量？
8万立方米=80000立方米
80000÷(20×20×2.5)=80(个)
生产左图所示的零件需要多少克钢材？（每立方厘米钢重7.8克）
15×6×(8-4)=360(立方厘米)
4×6×(15-5)=240(立方厘米)
(360+240)×7.8=4680(克)
棱长是6m的正方体的表面积和体积相等。 （ ）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
6×6×6=216（m²）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
6×6×6=216（m³）
表面积和体积是两个不同的概念，单位不一样，不能比较大小。
14.有一根长12dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图）表面积增加了100dm3，原来这根木料的体积是多少？
100÷2＝50（dm3）50×15＝750（dm3）
15.将一块体积2dm3的长方体橡皮泥捏成正方体，它的体积是(　　　)。
立体图形变化，体积不变。
（1）8×10×22＝1760(dm3)
16.计算下面图形的体积。
（2）64×20＝1280(cm3)
(1)用棱长2厘米的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的体积可能是(　　)立方厘米。A．32　　B．24　　 C．64　　 D．16(2)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的(　　)倍。A．6 B．8 C．9 D．27
长方体的体积＝长×宽×高， V＝ɑbh；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ɑ·ɑ·ɑ＝ɑ3。
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高，V＝Sh。