人教版七年级数学下册期中测试题（5_8章）含解析

这是一份人教版七年级数学下册期中测试题（5_8章）含解析，共12页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
 人教版七年级数学下册期中测试题（5~8章）数学考试考试时间：* *分钟 满分：* *分姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分     
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人 一、单选题得分 1．如图所示， 是平角， 是射线， 、 分别是 、 的角平分线，若 ，则 的度数为（　　） A．56° B．62° C．72° D．124°2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF.其中正确的结论有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）  A． B．C． D．4．下列各数中，不是无理数的是（　　）A．π B．0.1010010001…C． D．35．实数 ，0， ， ， ，0.1，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（　　）  A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．以下点在第二象限的是（　　）A．（0，0） B．（3，﹣5）C．（﹣5，8） D．（﹣2，﹣1）7．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（　　）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（　　）A．A（5，30°） B．B（2，90°）C．D（4，240°） D．E（3，60°）9．若关于x，y的方程组 的解x，y满足x-y=1，则k的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4阅卷人 二、填空题得分 10．如图，已知EF⊥AB，∠1=26°，则当AB∥CD时，∠2=　     　.11．如图， 平分  ，直尺与OC垂直，则  　     　.12．已知：x-2的平方根是±2， 的立方根为3，则 的算术平方根为　     　.13．若 =-5，则a=　     　．  14．若=x-3成立，则x需满足条件：　     　.15．已知点 P（ a + 5 ， a -1 ）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P的坐标为　          　．16．已知点A（1，4），B（0，2），C（4，0），则△ABC的周长为　     　．第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人 三、计算题得分 17．选择适合的方法解下列方程组.（1）（2）18．计算：（1）（1﹣ ）×（2+  ）；（2） +（3﹣  ）（3+  ）．阅卷人 四、解答题得分 19．已知 ，垂足分別为点D，G，且 ，求 的度数. 20．已知，如图，CD平分∠ACB， ，∠AED=82°.求∠EDC的度数.下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据.
 证明： （已知）∴∠ACB=∠AED（　　）∠EDC=∠DCB（　　）又∵CD平分∠ACB（已知）∴ （　　）又∵∠AED=82°（已知）∴∠ACB=82°（　　）∴ ，∴∠EDC=∠DCB=41°（　　）21．已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x2+y2的算术平方根．22．若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A-a．例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为π-3．若x表示 的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式( +x)y的值．23．画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.24．直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α。（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°。试说明：EF∥GH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH。求∠ECA的度数；(用α的代数式表示)（3）在(2)的前提下，直线CD平分∠FCA交直线GH于D，如图3，在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围。25．  2021年下半年，新冠疫情在全球新一波蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段.某县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另种是3针剂的重组蛋白疫苗.某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针，注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人?  答案解析部分【解析】【解答】解：∵ OE 平分∠BOC  ∴∠BOC=2∠COE=2×28°=56°∵∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°−∠BOC=124°∵ OD平分∠AOC∴故答案为：B.【分析】根据角平分线的概念可得∠BOC=2∠COE=56°，结合邻补角的性质可得∠AOC的度数，然后根据角平分线的概念进行计算.【解析】【解答】解：∵∠AOE＝90°，∠AOF=60°，∴∠EOF=90°-∠AOF=90°-60°=30°，
∵∠DOF＝90°，
∴∠DOE＝90°-∠EOF=90°-30°=60°，故①符合题意；设∠BOD＝α，易得∠DOG＝2α，∠DOE＝90°﹣α，∵a为不定角，
∴∠DOG和∠DOE的大小不定，故②不符合题意；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD＝∠BOG，
∵∠EOF+∠DOE=90°=∠BOD+∠DOE，
∴∠BOD=∠EOF，
又∵∠BOD和∠AOC是对顶角，
∴∠BOD＝∠BOG＝∠EOF＝∠AOC，故③符合题意；∵∠COG＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOG，∴∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF，故④符合题意.故答案为：B. 【分析】①由∠AOE＝90°，∠AOF=60°，利用互余关系先求出度数∠EOF，再由∠DOF＝90°，利用互余关系，即∠DOE＝90°-∠EOF，可求出∠DOE，即可判断①；设∠BOD＝α，易得∠DOG＝2α，∠DOE＝90°﹣α，a为不定角，无法求得∠DOG和∠DOE的大小，即可判断②选；由角平分线定义得∠BOD＝∠BOG，由根据对顶角性质得∠BOD＝∠AOC，再根据∠EOF+∠DOE=90°=∠BOD+∠DOE，得∠BOD=∠EOF，可找到与∠BOD相等的角由三个，即可判断③；由∠COG＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOG，再结合③中结论，∠BOG＝∠EOF＝∠AOC，等量代换即可判断④. 据此判断即可得出所有正确结论.【解析】【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；D、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；故答案为：D. 【分析】根据对顶角的定义，即有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，据此判断即可.【解析】【解答】解：A、B、C都为无理数，D为有理数；故答案为：D. 【分析】无理数常见三种形式如下：①开方开不尽的数；②与π有关的式子；③无限不循环小数，据此判断即可.【解析】【解答】解： ， ， ∴无理数有： ， ，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），∴无理数有3个.故答案为：B.【分析】首先立方根与算术平方根的定义将需要化简的数进行化简；无理数常见三种形式如下：①开方开不尽的数；②与π有关的式子；③无限不循环小数，据此判断即可.【解析】【解答】解：A、（0，0）是坐标原点，不符合题意；B、（3，﹣5）在第四象限，不符合题意；C、（﹣5，8）在第二象限，符合题意；D、（﹣2，﹣1）在第三象限，不符合题意；故答案为：C. 【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.【解析】【解答】解：分两种情况：①当C点在y轴上，设C（0，t），∵三角形ABC的面积为6，∴ •|t﹣3|•2＝6，解得t＝9或﹣3.∴C点坐标为（0，﹣3），（0，9），②当C点在x轴上，设C（m，0），∵三角形ABC的面积为6，∴ •|m＋2|•3＝6，解得m＝2或﹣6.∴C点坐标为（2，0），（﹣6，0），综上所述，C点有4个，故答案为：D.【分析】由点C在坐标轴上，可分为两种情况：①当C点在y轴上，设C（0，t），结合三角形面积公式，可列 •|t﹣3|•2＝6，求出t＝9或﹣3；②当C点在x轴上，设C（m，0），结合三角形面积公式，可列 •|m＋2|•3＝6，求出m＝2或﹣6，即可求出所偶符合条件的C点.【解析】【解答】解：由题意得：A（5，30°）， B（2，90°）， D（4，240°）， E（3，300°），
故ABC正确，D错误.故答案为：D.
【分析】根据题中的表示方法，分别表示出A、B、D、E的位置，逐项进行判断，即可得出答案.【解析】【解答】解：，
由②×2+①得，9x=12k，解得x=k，
将x=  k代入①解得，y=k，
∴x-y=k-k=1，解得k=1.
故答案为：A. 
【分析】先利用加减消元解出二元一次方程的解，即用k表示x和y，在将x和y值代入x-y=1得到关于k的一元一次方程，解方程求出k即可.【解析】【解答】解：如图，

∵EF⊥AB， ∠1=26°，
∴∠3=90°-26°=64°，
∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°-64°=116°.
【分析】根据垂直的定义得出∠3=64°，再根据平行线的性质得出∠2+∠3=180°，即可得出∠2=116°.【解析】【解答】解：如图所示：

∵直尺两边平行，
∴∠1=∠2，
​​​∵OC平分∠AOB，∠AOB=40°，
∴∠AOC=20°，
∵直尺与OC垂直 ， 
∴∠3=90°-20°=70°，
∴∠2=∠3=70°，
∴∠1=70°.
故答案为：70°. 
【分析】由平行线的性质得出∠1=∠2，再由角平分线定义求出∠AOC=20°，进而求得∠3=70°，最后根据对顶角性质求得∠2，即可求出∠1的度数.【解析】【解答】解：∵x-2的平方根是±2，∴ ，解得 ，又∵ 的立方根为3，∴ ，解得 ，∴ ，100的算术平方根为10，∴ 的算术平方根为10.故答案为：10.【分析】根据平方根、立方根的概念可得x-2=4，2x+y+7=27，求出x、y的值，然后计算出x2+y2的值，结合算术平方根的概念进行计算.【解析】【解答】解：∵=-5，=-5，
∴=，
∴a=-125.
故答案为：-125.
【分析】根据开立方运算的法则，即=x，x为a的立方根，也就是x3=a；所以（-5）3=-125=a.【解析】【解答】

【分析】本题考查了二次根式的性质和化简，利用性质分析得出答案。【解析】【解答】解：∵点P（ a + 5 ， a -1 ）在第四象限，且到x轴的距离为2，
∴a-1=-2，
∴a=-1，
∴a+5=4，a-1=-2，
∴点P的坐标为（4，-2）.
故答案为：（4，-2）.  【分析】根据第四象限内的点的坐标特征得出到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，得出a-1=-2，求出a的值，再求出a+5的值，即可得出点P的坐标.【解析】【解答】解：如图所示，过点A作y轴垂线，过点A作x轴垂线，

∴由勾股定理得，AB==，AC==5，BC==2，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=5+3.
故答案为：5+3.
【分析】过点A作y轴垂线，过点A作x轴垂线，利用勾股定理分别求出AB、AC和BC的长，再将三边长相加即可求出周长.【解析】【分析】(1)利用加法消元，先由①＋②，得7x=14，解得x，再将x代入②，求得y，即可解出方程的解；（2）利用整体代入消元，先把②代入①，得x+2×2=4，解得x，再将x代入②，求出y，即可解得方程组的解.【解析】【分析】（1）先利用多项式乘以多项式运算法则进行去括号，再进行合并同类项和同类二次根式即可求解；（2）从左到右先分别计算出二次根式和立方根的，再利用平方差公式计算（3-   ）·（3+   ），之后再进行有理数的运算即可求解.【解析】【分析】 根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，得到AD//FG，然后由平行线的性质得出∠1=∠3，从而推出∠2=∠3 ，则可判定DE与AC平行，由平行线的性质得出 ∠EDC与∠C互补，列式求出∠C，最后根据邻补角的性质求∠EDC即可.【解析】【分析】由平行线的性质可得∠ACB=∠AED，∠EDC=∠DCB，根据角平分线的概念可得∠DCB= ∠ACB=41°，据此解答.【解析】【分析】先求出 x＝3， 再求出 y＝4， 最后代入求解即可。【解析】【分析】先根据二次根式的性质确定 的范围，则可求出整数部分的a值和小数部分的b值，然后代值，根据平方差公式计算，即得结果.【解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定定理，可进行判定。
（2）画出辅助线，通过平行线的性质，可得出度数。
（3）根据角平分线的性质，可得出变化的范围。【解析】【分析】设注射2针剂疫苗的教职工有x人，注射3针剂疫苗的教职工有y人，根据“总人数为120人”和"该校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针”，即可得出关于x, y的二元一次方程组求解，即可得出结果.